1 ∫ (x + x ) ex x + e− x dx = a.e + b ln ( e + c ) Câu [2D3-4.4-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 4) Cho P = a + 2b − c Tính A P =1 B Đáp án D I =∫ (x + x ) ex x + e− x dx = ∫ P = −1 ( x + 1) e x xe x dx xe x + Ta có: t = xe + ⇒ dt = ( + x ) e dx x Đặt P=0 C Lời giải x x = ⇒ t = x = 1⇒ t = e +1 Đổi cận: ; e +1 e +1 e +1 t −1  1 I= ∫ dt = ∫ 1 − ÷dt = ( t − ln t ) = e − ln ( e + 1) t t 1  Khi đó: a = b = −1 c = Suy ra: , , P = a + 2b − c = −2 Vậy: với D P = −2 a b c∈¢ , ,