f  x Câu 46 [2D3-4.2-4] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn 1 37 f  1  , � f ' x  � dx  x f  x  dx  � � � � �f  x   1� �dx  ? � � 180  0;1 thỏa mãn Tích phân 2 1   A 30 B 30 C 10 D 10 Lời giải Đáp án B b b udv  uv ab  � vdu � a Phương pháp: Sử dụng công thức tích phân phần: a Cách giải: 1 f  1 1 4 1 x f  x  dx  � f  x  dx f  x   � x f '  x  dx   � x f '  x  dx � 40 40 40 Ta có: 1 37 37 f  1  , � x f  x  dx    � x f '  x  dx � � x f '  x  dx   180 180 20 Mà suy Xét � � �f '  x   kx  1 � � x f '  x  dx  k �f '  x  � �dx  2k � �dx  � 4 2 x dx   2k � 9  k k 4k   0�k 2 9 Khi đó, � � �f '  x   x f  1  Mà 2 4 � �dx  � f '  x   x  � f '  x   2 x � f  x    x  C 3 �  15  C  � C  � f  x     x5 5 5 1 1 �2 5� �� � dx  �  x � dx   x   �f  x   1� � � � 15 15 0�