Câu 40 [2D3-4.0-3] (SGD THANH HÓA-2018-LẦN 1) Cho hàm số   x  dx  16 f cot x f sin x d x  � �    liên tục R thỏa mãn f  4x I � dx x x Tính tích phân I A f  x I C Lời giải B I  D I  Đáp án A    A� cot x f sin x dx   Xét  Đặt t  sin x �  x  �� �t  � � � dt �x   �� �t  dt  sin x cos xdx  2sin x cot xdx  2t.cot xdx � cot xdx  2t Đổi cận: � Suy 1 f  x f  t f  x  A  � dt  � dx � � dx  21 t 21 x x 2 Khi  x  dx   Xét 16 f B� x Đặt u  x Suy du  dx dx 2du �  x u x 4 � �u  f  u f  x f  x �x  ��  B  � du  � dx � � dx  � u x x �u  1 Đổi cận: �x  16 �� Khi f  4x I � dx x  Xét tích phân cần tính � �v  �x  �� � v dx  dv, x  � �v  4 Đổi cận: �x  �� Đặt v  x, suy Khi 4 f  v f  x f  x f  x I  � dv  � dx  � dx  � dx    v x x x 2 1 1 2