Câu [2D3-3.1-2] (DE CỤM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG) Cho hàm số [ a; b] f ( u) Giả sử hàm số liên tục đoạn A b u( b) a u( a ) u = u ( x) [ a; b ] có đạo hàm liên tục B b u( a ) a D b b a a b b a a ∫ f ( u ( x ) ) u ' ( x ) dx = ∫ f ( x ) du ∫ f ( u ( x ) ) u ' ( x ) dx = ∫ f ( u ) du Lời giải Đáp án A Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u ( x) Cách giải: Đặt Đổi cận t = u ( x ) ⇒ dt = u ' ( x ) dx  x = a ⇒ t = u ( a )   x = b ⇒ t = u ( b ) b u( b) u( b) a u( a) u( a ) I = ∫ f ( u ( x ) ) u ' ( x ) dx = u ( x ) ∈ [ α; β] ∀x ∈ [ a; b ] , ∫ f ( u ( x ) ) u 'dx = ∫ f ( u ) du u( b) Mệnh đề sau đúng? ∫ f ( u ( x ) ) u 'dx = ∫ f ( u ) du C [ a; b] ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( u ) du y = f ( x) liên tục