[ 0;1] f ( x) Câu 49 [2D3-1.0-4] (THPT CHUYÊN_LAM_SƠN) Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục đoạn 1 1   f ( x )  dx 3∫  f ′ ( x )  f ( x )  +  dx ≤ 2∫ f ′ ( x ) f ( x ) dx ∫ f ( 0) = 9 0 0 thỏa mãn điều kiện Tính 5 6 A B C D Lời giải Đáp án D 1   ⇔ 3∫ f ′ ( x ) f ( x ) dx ≤ ∫ f ′ ( x ) f ( x ) dx   0 Giả thiết 1 1 0 ⇔ ∫ 3 f ′ ( x ) f ( x )  dx − ∫ f ′ ( x ) f ( x ) dx + ∫ dx ≤ ⇔ ∫ 3 f ′ ( x ) f ( x ) − 1 dx ≤     Khi f ′ ( x ) f ( x ) − = ⇔ f ′ ( x ) f ( x ) = ⇔ ∫ f ′ ( x ) f ( x ) dx = ∫ dx = x + C ⇔ ∫ f ( x) d ( f ( x) ) = x + C ⇔ f ( x) = x + C mà  x2  1    f x dx = x + dx = ∫0  ( )  ∫0  ÷  + x ÷ = Vậy f ( 0) = ⇒ C = ⇒ f ( x ) = x +1