Câu 42 [2D2-6.6-3] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Hỏi phương log ( cot x ) = log ( cos x ) ( 0; 2017π ) có nghiệm khoảng A 1009 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 2018 nghiệm Lời giải Đáp án A  t 4t t = cot x =  4 t t log ( cot x ) = log ( cos x ) = t ≤ ⇔  1− ⇔ =  ÷ + = f ( t )   2t = cos x  f ( t) Dễ thấy f ( t) =1 hàm số đồng biến TXD f ( −1) =  π cos x = ⇔ ⇔ x = + k 2π ( 0; 2017π ) ⇔ ≤ k ≤ 2018 cos x > Vậy có 1009 nghiệm nên t = −1 trình nghiệm phương trình