m Câu 42 [2D2-5.7-4] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU_NGHỆ AN_LẦN 2) Tìm tập hợp tất tham số cho x − x +1 x2 −2 x + − m.2 + 3m − = phương trình có bốn nghiệm phân biệt ( 2; +∞ ) ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) ( −∞;1) [ 2; +∞ ) A B C D Lời giải Đáp án A 2 t − 2mt + 3m − = ( 1) t = x − x +1 = 2( x −1) ≥ 20 = 1, Đặt phương trình trở thành: t2 − t2 − m= → f ( t) = t= (1) 2t − 2t − Dễ thấy không nghiệm , ⇔ m = f ( t) (1) (*) Phương trình có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt lớn 1, khác ( t − 3t + ) 3     t −2 f ′( t ) = =0⇔t =2 f ( t) = 1; ÷  ; +∞ ÷ t − ( ) 2     2t − Xét hàm số , có f ( 1) = 1; f ( ) = 2; lim+ f ( t ) = +∞; lim− f ( t ) = −∞ 3 lim f ( t ) = +∞ x→ x→ Tính Dựa vào bảng biến thiên, ta có (*) ⇔ m > x →+∞ giá trị cần tìm