m Câu 14 [2D2-5.6-4] (THPTQG ĐỀ THẦY TRẦN MINH TIẾN) Tìm tất giá trị thực tham số để phương x +1 + 3− x x +1 + 3− x −14.2 +8 = m trình có nghiệm? m ≤ −32 −41 ≤ m ≤ 32 m ≥ −41 −41 ≤ m ≤ −32 A B C D Lời giải: Đáp án D f ( x) = x +1 + - x [- 1;3] t = x +1 + - x Đặt Xét hàm số 1 f ¢( x ) = , f ¢( x ) = Û x =1 x +1 - x Ta có ù tỴ é f ( x) [- 1;3] ê2; 2 û ú ë Lập bảng biến thiên từ bảng biến thiên hàm số Từ suy Khi ta t t - 14.2 + = m có phương trình: é 4; ù tỴ é 2; 2 ù ê ú ê ú a = 2t ë û a - 14a + = m ë û Đặt , nên Ta có phương trình Xét hàm số g ( a ) = a - 14a + 8, g ¢( a ) = a - 14, g ¢( a ) = Û a = g ( a) Lập bảng biến thiên hàm số - 41 £ m £ - 32 é4; ù ê ú ë û Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình có nghiệm