Câu 41 [2D2-5.5-3] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Tổng nghiệm phương trình ( x − 1) x = x x − + x −1 − x2 ( ) ( ) A B C Lời giải D Đáp án A Phương trình cho tương đương ( x − 1) x = x − x + 2.2 x − x ⇔ ( x − x − 1) x = x ( x − x − 1)  x1 + x2 =  x2 − 2x −1 = ⇔ x ⇔ x 2 = x  − x = ( *) f ( x ) = x − x; x ∈ ( 0; +∞ ) Đặt f ' ( x ) = x ln − ⇒ f '' ( x ) = x ( ln ) > 0; ∀x ∈ ( 0; +∞ ) → f ' ( x ) = Ta có ⇒ f '( x) = có nhiều nghiệm x = f ( 1) = f ( ) = ⇒  x = Mà nghiệm phương trình Vậy tổng nghiệm phương trình cho có nhiều nghiệm