x, y ≤ Câu 39 [2D2-4.4-4] (THPTQG MEGABOOK-ĐỀ P = ln ( + x ) ( + y ) + ( x + y ) 17 5) Cho hai số a c − + ln b d thực không âm Biết a, b, c, d có giá trị nhỏ số tự nhiên thỏa ( a, b ) = ( c, d ) = a+b+c+d mãn ước chung Giá trị A 406 B 56 C 39 D 405 Lời giải Đáp án B 17 ln ( + t ) ≥ t − + ln , ∀t ∈ [ 0;1] 17 17 16 Ta chứng minh Suy 8 17 17 2 P = ln ( + x ) ( + y ) + ( x + y ) ≥ ( x + y ) + ( x + y ) − + ln ≥ − + ln 17 17 17 17 16 17 16 Do a + b + c + d = 56 ln ( + t ) ≥ 17 t − + ln , ∀t ∈ [ 0;1] 17 17 16 Chú ý: để có đánh giá ta phải đốn giá trị nhỏ đạt    1 f ( t ) ≥ f '  ÷ t − ÷+ f  ÷ x=y= f ( t ) = ln ( + t )    2 sử dụng đánh giá tiếp tuyến với