a b c Câu [2D2-4.3-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Cho ba số thực , , ∈ Pmin A biểu thức: 1   ;1÷ 4  Tìm giá trị nhỏ  1  1  1 P = log a  b− ÷+ log b  c− ÷+ log c  a − ÷?  4  4  4 B Pmin = C Pmin = D Pmin = 3 Pmin = Lời giải Đáp án B Với Lấy logarit vế, ta 1  x ∈  ;1÷ 4   1 log t x ≤ log t  x − ÷ 4  Áp dụng ta ta có được:  1 x − x+ =  x− ÷ ≥ ⇒ x2 ≥ x−  2 (với t ∈ ( 0;1) )  1  1 log a  b − ÷ ≥ log a b = log a b, log b  c − ÷ ≥ log bc = log bc  4  4  1 log c  a − ÷ ≥ log c a = log c a  4 Kết luận P ≥ [ log a b+ log b c+ log c a ] ≥ 2.3 log a b.log b c.log ca =