Câu 42 [2D2-1.0-3] (THPTQG THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG_2018_10) Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng Lần người gửi 2.000.000 đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền gửi trước 200.000 đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 618051620 đồng B 484692514 đồng C 597618514 đồng D 539447312 đồng Lời giải Đáp án D Số tiền gốc lãi thu gửi tiền vào tháng thứ là: 59 59 2.000.000 ( + 0,55% ) + 200.000 ( + 0,55% ) Số tiền gốc lãi thu gửi tiền vào tháng thứ là: 58 58 2.000.000 ( + 0,55% ) + 200.000 ( + 0,55% ) Số tiền gốc lãi thu gửi tiền vào tháng thứ là: 57 57 2.000.000 ( + 0,55% ) + 200.000 ( + 0,55% ) …………………………………… Số tiền gốc lãi thu gửi tiền vào tháng thứ 59 là: 2.000.000 ( + 0,55% ) + 200.000 ( + 0,55% ) Do sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi 60 − ( + 0,55% ) T = 200.000 ( + 0,55% ) − ( + 0,55% ) 59 −1 −2 −58 +200.000 ( + 0,55% ) 1 + ( + 0,55% ) + ( + 0,55 ) + 59 ( + 0,55 )    Mặt khác ta có: x + x + x + + x n = x Đạo hàm vế ta có: Với Vậy 1 − ( n + 1) x n  ( − x ) + x − x n −1 + 2x + 3x + + nx n −1 =  1− x x= ; n = 59 ( + 0,55 ) T = 539447312 − x n x − x n +1 = 1− x 1− x ta có: đồng + ( + 0,55% ) + ( + 0,55 ) −1 −2 + 59 ( + 0,55 ) −58 ≈ 1436