Câu 24 [2D1-6.0-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 4) Với giá trị nào của tham số x − mx − x − = A m =1 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân ? B m = −3 m=3 C Lời giải D m m = −4 thì phương trình Đáp án B x1 x2 x3 x − mx − x − = Ta chứng minh , , là nghiệm của phương trình thì x − mx − x − = ( x − x1 ) ( x − x2 ) ( x − x3 ) Thật vậy ⇔ x3 − mx − x − = x3 − ( x1 + x2 + x3 ) x + ( x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 ) x − x1 x2 x3  x1 + x2 + x3 = m ⇔  x1 x2 x3 = x − mx − x − =  x1 + x2 + x3 = m   x1 x2 x3 = x1 < x2 < x3 Điều kiện cần : Phương trình có ba nghiệm thực ⇔ x1.x3 = x2 ⇔ x1.x2 x3 = x23 ⇔ = x23 ⇔ x2 = lập thành một cấp số nhân x − mx − x − = Vậy phương trình phải có nghiệm x=2 m = −3 Thay vào phương trình ta có  x = −4 ⇔  x =  x = −1 m = −3 x3 + x − x − = Điều kiện đủ: Thử lại với ta có (thỏa yêu cầu bài toán)