y = f ( x) Câu 45 [2D1-5.5-4] (THPTQG ĐỀ SỐ 02-GV LÊ ANH TUẤN) Cho hàm số y = g ( x) = f ( x) − y = f ′( x) số cho hình vẽ bên, xét hàm số liên tục ¡ Biết đồ thị hàm x Hỏi mệnh đề sau có mệnh đề đúng? g ( x) (I ) Số điểm cực tiểu hàm số g ( x) ( −1; ) ( II ) Hàm số đồng biến khoảng g ( −1) ( III ) Giá trị nhỏ hàm số g ( x) ( IV ) Cực đại hàm số A B C D Lời giải Đáp án B g ′ ( x ) = f ′ ( x ) − x = ⇔ f ′ ( x ) = x ⇔ x = −1; x = 0; x = Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy (I ) x=0 x=2 + Mệnh đề hàm số có điểm cực tiểu ( II ) + Mệnh đề sai g ( x) g ( 0) g ( x) ( IV ) + Mệnh đề sai cực đại hàm số Còn điểm cực đại hàm số ( III ) GTNN + Mệnh đề ta nhìn vào bảng biến thiên chưa thể có kết luận hàm số ( g ( −1) ; g ( ) ) Ta phải so sánh giá trị với cách dùng ứng dụng tích phân liên quan diện tích hình phẳng Ta có hình phẳng  y = f ′( x)  y = x H1 :   x = −1 x =  0 −1 y = x   y = f ′( x) H2 :  x = x =  H2 Diện tích hình ∫ ( x − f ′ ( x ) ) dx > ∫ ( − x + f ′ ( x ) ) dx ⇔ g ( ) < g ( −1) ta có H1 lớn diện tích hình ( III ) Vì mệnh đề sai ... = x   y = f ′( x) H2 :  x = x =  H2 Diện tích hình ∫ ( x − f ′ ( x ) ) dx > ∫ ( − x + f ′ ( x ) ) dx ⇔ g ( ) < g ( −1) ta có H1 lớn diện tích hình ( III ) Vì mệnh đề sai