Câu 1: Cho M = 6 3 a a a + + a. Rút gọn M. b. Tìm a để / M / 1 c. Tìm giá trị lớn nhất của M. Câu 2: Cho biểu thức : C = 3 3 4 5 4 2 : 9 3 3 3 3 x x x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của C để / C / > - C c) Tìm giá trị của C để C 2 = 40C. Câu 3: Cho biểu thức : M = 25 25 5 2 1 : 25 3 10 2 5 a a a a a a a a a a + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M < 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M. Câu 4: Cho biểu thức 4 3 2 4 : 2 2 2 x x x x P x x x x x + = + ữ ữ ữ ữ a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0 c) Tính giá trị nhỏ nhất của P d) Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thoả mãn: ( ) 4123 = xmpxm Câu 5: Cho biểu thức P = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 1 2 1 1 3 1 a a a a a a a + + a) Rút gọn P. b) So sánh P với biểu thức Q = 2 1 1 a a Câu 6: 1/ Cho biểu thức A = 3 1 1 1 8 : 1 1 1 1 1 m m m m m m m m m m + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn A. b) So sánh A với 1         + −         − + − − + − +− + = 1 2: 3 2 2 3 65 2 x x x x x x xx x P         + − − −       − + + = 1x x x1 4x :x 1x 2x P       − − −         −+− − − + = 1 2 1 1 : 1 22 1 1 x xxxxx x x P         − − −         − − + −− −+ = 2 3 1: 3 1 32 4 x x x x xx xx P C©u 7 Cho biÓu thøc : P = 3 1 2 : 2 2 2 2 1 1 x x x x x x x x x x     − + + + +  ÷  ÷  ÷  ÷ − − + + −     a) Rót gän P b) Chøng minh r»ng P > 1 c) TÝnh gi¸ trÞ cña P, biÕt 2 3x x+ = d) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó : ( ) ( )( ) 4222522 −−+=++ xxpx C©u 8 Cho biÓu thøc : P = ( ) 2 1 1 1 : . 1 1 1 x x x x x x x x x x x       − − + + −    ÷  ÷  ÷  ÷ + − +         a. Rót gän P b. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña x ®Ó (x + 1)P = x -1 c) BiÕt Q = 1 3x P x + − . T×m x ®Ó Q max. C©u 9 : Cho biÓu thøc : P = 2 1 . 1 1 2 1 2 1 x x x x x x x x x x x x x x   + − + − − +  ÷  ÷ − − + − −   a) Rót gän P b) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A = 5 3 . x P x x − + c) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó mäi x > 2 ta cã: ( ) ( ) . 1 3 1P x x m x x+ + − > − + C©u10 : Cho biÓu thøc a/ Rót gän P b/ T×m x ®Ó P < 0 ; c/ T×m x ®Ó P < 1 C©u 11: Cho biÓu thøc a/ Rót gän P b/ T×m x ®Ó P < 1 c / T×m x ®Ó P ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt C©u 12: Cho biÓu thøc a. Rót gän P b. T×m x ®Ó P < 1 c. T×m x ®Ó ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. C©u 13 :Cho biÓu thøc a/ Rót gän P + + + ++ + = 1xx 2x x1 1 1xx 1x :xP b/ Tìm x để 2 5 1 P Câu 14: Cho biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P = 7 Câu 15: Cho biểu thức: 1x 2x 2x 3x 2xx 3)x3(x P + + + + + = a/ Rút gọn P b/ Tìm x để 4 15 P < Câu 16 : Cho biểu thức: + = 2x x x 2x : x2 3 x2x 4x P a/ Rút gọn P ; b/ Tìm x để x3 - 3xP = b/ Tìm các giá trị của a để có x thoả mãn : ax1)xP( +>+ Câu 17 : Cho biểu thức: + + + + + = 1 x1 1 x 2x 2x 1x 2xx 3)x3(x P a/ Rút gọn P b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nguyên ; c/ Tìm các giá trị của x để xP = Câu18 : Cho biểu thức : ++ + + = 1 2 :) 1 1 1 2 ( xx x xxx xx A a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của A khi 324 += x Câu 19 : Cho biểu thức : 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A + + = 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Tìm x để A = -2 . Câu 20: Cho biểu thức : 1 1 1 1 1 A= : 1- x 1 1 1 1x x x x + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3+ c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . Câu 21: Cho biểu thức : A = 1 1 2 : 2 a a a a a a a a a a + + ữ ữ + a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . Câu 22 : Cho biểu thức : P = 3 1 4 4 4 2 2 a a a a a a + + + a) Rót gän P . b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9 . C©u 23: Rót gän biÓu thøc : P = 1 1 2 2 2 2 2 1 x x x x x + − − − − + − C©u 24: Cho biÓu thøc: P = a a a a 1 1 a 1 a 1    + − + −  ÷ ÷  ÷ ÷ + −    1) Rót gän biÓu thøc P. 2) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P = -2004. C©u 25: Cho biÓu thøc P = a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2 + − − − + − − + a) Rót gän P. b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9. C©u 26: Rót gän biÓu thøc: P = x 1 x 1 2 2 x 2 2 x 2 x 1 + − − − − + − C©u 27 : Cho biÓu thøc: A = ( ) 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x − +   − + −  ÷  ÷ − − +   . 1) Rót gän A. 2) T×m x nguyªn ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn. C©u 28: Rót gän biÓu thøc : A = 1 1 3 1 a 3 a 3 a    + −  ÷ ÷ − +    C©u 29: Rót gän biÓu thøc sau : A = ( ) x x 1 x 1 x x x 1 x 1   + − − −  ÷  ÷ − +   C©u 30: Cho biÓu thøc P = 1 x x 1 x x + + − 1) Rót gän biÓu thøc sau P. 2) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P khi x = 1 2 . C©u 31: Cho biÓu thøc Q = x 2 x 2 x 1 . x 1 x 2 x 1 x   + − + −  ÷  ÷ − + +   a) Chøng minh r»ng Q = 2 x 1− ; b) T×m sè nguyªn x lín nhÊt ®Ó Q cã gi¸ trÞ nguyªn. . Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thoả mãn: ( ) 4123 = xmpxm Câu 5: Cho biểu thức P = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 1 2 1 1 3 1 a a a a a a a + +. P, biÕt 2 3x x+ = d) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó : ( ) ( )( ) 4222522 −−+=++ xxpx C©u 8 Cho biÓu thøc : P = ( ) 2 1 1 1 : . 1 1 1 x x x x x x x x x x x  