Câu 46 [2D1-3.14-4] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất x A B A mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy Máy làm việc ngày cho số y 326 y − 27 y x + 2x B tiền lãi (triệu đồng), máy làm việc ngày cho số tiền lãi (triệu đồng) A Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy làm việc ngày cho tổng tiền lãi nhiều A B B nhất? (Biết hai máy không đồng thời làm việc, máy làm việc không ngày) A B C D Lời giải Đáp án A x + y = 10 T = x3 + x + 326 y − y Từ giả thiết ta có tổng tiền lãi nhận T = x + x + 326 ( 10 − x ) − ( 10 − x ) = x − 27 x + 216 x + 560 Khi f ( x ) = x3 − 27 x + 216 x + 560 x ∈ ( 0;10 ) , f ' ( x ) = x − 54 x + 216 Xét hàm số với có 0 < x < 10 f '( x) = ⇔  ⇔ x = ⇒ max f ( x ) = f ( )  x − 18 x + 72 = Phương trình