Câu [2D1-3.3-2] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_08) Trong số hình chừ nhật có chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? 64cm 4cm 16cm 8cm A B C D Lời giải Đáp án C < a, b < a b Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật , với ( a + b ) = 16 ⇔ a + b = ⇔ b = − a Ta có được: S ( a ) = a ( − a ) = −a + 8a, S ' ( a ) = −2a + 8, Khi diện tích hình chữ nhật là: S ' ( a ) = ⇔ a = Ta có bảng biến thiên hình vẽ bên đây: Bảng biến thiên: Dựa vào bàng biến thiên ta kết luận hình chữ nhật có diện tích lớn 16 cạnh Bổ trợ kiến thức: Để cho toán giải nhanh em áp dụng  a +b  a + b ≥ ab ⇔ ab ≤  ÷ ⇔ ab ≤ 16   a b Bất đẳng thức Cauchy với , không âm ⇔a=b=4 Dấu "=" xảy Vậy ta kết luận hình chữ nhật có diện tích lớn 16 cạnh