Câu [2D1-3.0-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Cho hình vng ABCD với cạnh có độ dài � cung BD phần tư đường tròn tâm A , bán kính chứa hình vuông Tiếp tuyến điểm I MC   x � � � cung BD cắt đoạn thẳng CD điểm M cắt đoạn thẳng BC điểm N Đặt �NC   y Xác định x để MN có độ dài nhỏ B x  A x   x  1 C Lời giải D x  2 Đáp án A MC   x � DM  x � �� , � NC   y BN  y � � Ta có được: lại có    y    x  y  x  y (1) MN  MI  IN  M D  NB  x  y (tính chất tiếp tuyến - hình học 9) (2) x  x1  ,  x   x  y    x  y2  x  y � y  (1) (2)  2(x  1) x  Từ , suy MN   1 x  2  x1 x2 1  f  x  x1 x  Xét Tiếp theo � x  x  1   x  1 x  x  x  1  f�   � �  x  (x  1)2  x  1 � x  1  � MN  x  y  x  � � f�  x   x    x  1   x  x  1  x  1  x  1  x2 1 , x � 0;1 � x1 � 0;1  �   ,f � Do x   MN có độ dài nhỏ Lưu ý nhầm lẫn giá trị lớn giá trị cực đại hàm số  Bổ trợ kiến thức: Một số kiếnt hức cần nhớ cho học sinh làm thi trắc nghiệm: Cho hàm số y  f  x xác định tập D y  f  x f  x  �M Số M gọi giá trị lớn hàm số tập D với x thuộc D tồn M  maxf  x  f  x   M D x �D cho Kí hiệu y  f  x f  x  �m Số m gọi giá trị nhỏ hàm số tập D với x thuộc D tồn m  minf  x  f  x   m D x �D cho Kí hiệu