y = mx − 3mx + ( 2m + 1) x − m + 3, Câu 46 [2D1-2.11-3] (THPT-NAM-TRỰC-NAM-ĐỊNH-LẦN-1-2018) Cho hàm số đồ 1  A ; 4÷ h A Cm ) (   thị Gọi khoảng cách từ điểm đến đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu h ( Cm ) Giá trị lớn A B 2 C D Lời giải Đáp án A Ta có: y ' = 3mx − 6mx + 2m + 1; ∀x ∈ ¡ → y '' = 6mx − 6m 3m ≠ m > ⇔ ⇔ ∆ ' > m < Để hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y ' = có hai nghiệm phân biệt 3mx − 6mx + 2m + 1) ( 6mx − 6m ) ( y ' y '' y− = mx − 3mx + ( 2m + 1) x − m + − 18a 18m Xét biểu thức y ' y '' − 2m 10 − m − 2m 10 − m CT y− = x+ ⇔ ( d) : y = x+ PT C 18a 3 3 qua điểm ( m ) 2m + 2m + h = = (d ) A 4m − 8m + 13 ( m − 1) + Khoảng cách từ điểm đến 2 ( 2m − ) ≥ 0, ∀m ⇔ 4m − 20m + 25 ≥ ⇔ ( 4m − 8m + 13 ) ≥ 4m + 4m + Ta có 2m + ⇔ ( 2m + 1) ≤ ( 4m − 8m + 13) ⇔ ≤ 4m − 8m + 13 Vậy hmax =