f  x Câu 30 [2D1-2.4-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Hàm số liên tục � có ba điểm y  f  x  2x cực trị 2; 1;0 Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải Đáp án B �f  u  x   � '  f '  u  x   u '  x  � Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp : � y '  f ' x2  2x   Tìm số nghiệm phương trình Cách giải: x 1 � y  f  x2  2x  � y '  f '  x2  x   2x    � � �f '  x  x   f  x f ' x  Vì liên tục R có ba điểm cực trị 2, 1, nên đổi dấu ba điểm 2, 1, f '  2   f '  1  f '    Giải phương trình: x  x  2 � x  x   : vô nghiệm x  x  1 � x  x   �  x  1  � x  x0 � x2  x  � � x2 � y  f  x2  x  Như vậy, y '  có nghiệm x  0,1, y�đều đổi dấu điểm Do đó, hàm số có điểm cực trị