Câu 50 [2D1-1.11-4] (THPT QUẢNG XƯƠNG 1-THANH HÓA-LẦN 1) Hàm số vẽ 3 g ( x ) = f ( x ) − x − x + x + 2017 Xét hàm số y = f ( x) có đồ thị y = f '( x ) hình Trong mệnh đề đây: ( I ) g ( ) < g ( 1) ( II ) g ( x ) = g ( −1) x∈[ −3;1] ( III ) Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −3; −1) g ( x ) = max { g ( −3) , g ( 1) } ( IV ) xmax ∈[ −3;1] Số mệnh đề là: A B C Lời giải D Đáp án D 3 3  g ' ( x ) = f ' ( x ) − x − x + = f ' ( x ) −  x + x − ÷ 2 2  Căn vào đồ thị ta có:  Ta có f ' ( −1) = −2 g ' ( −1) ' =   ⇒ g ' ( 1) = f ' ( 1) =   f ' ( −3) = g ' ( −3 ) = 3 x− 2 hệ trục với đồ thị hàm số y = f ' ( x ) Vẽ Parabol 3 f '( x ) < x2 + x − −3; −1) ( 2 nên g ' ( x ) < 0∀x ∈ ( −3; −1) Ta có: Trên 3 f ' x > x + x − ( ) −1;1) 2 nên g ' ( x ) > 0∀x ∈ ( −1;1) Trên ( BBT g x −3;1] Khi hàm số ( ) đoạn [ : g ( x ) = g ( −1) , g ( ) < g ( 1) , g( x) x∈[ −3;1] Vậy hàm số nghịch biến m ax g ( x ) = max { g ( −3) , g ( −1) } ( P ) :y = x + x∈[ −3;1] ( −3; −1)