Câu [2D1-1.5-3] (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN-2018-HKI) Có tất giá trị nguyên tham số thực ( 0; +∞ ) [ −2017; 2017 ] y = x − x + mx + m thuộc đoạn để hàm số đồng biến khoảng 2030 2005 2018 2006 A B C D Lời giải Đáp án D ( 0; +∞ ) y = x − x + mx + Do hàm số đồng biến khoảng tương đương với hàm số đồng biến [ 0; +∞ ) y′ = x − 12 x + m ≥ 0, ∀x ∈ [ 0; +∞ ) Ta có ( −3 x + 12 x ⇔ m ≥ −3x + 12 x, ∀x ∈ [ 0; +∞ ) ⇔ m ≥ max [ 0;+∞ ) x0 = − y = −3 x + 12 x Xét hàm số y ( ) = 12, y ( ) = Và ) b =2 2a có hồnh độ đỉnh max −3 x + 12 x = y ( ) = 12 [ 0;+∞ ) ( ) Suy m ∈ { 12;13;14; ; 2017} 2017 − 12 + = 2006 m Vậy giá trị cần tìm Suy có giá trị ngun tham số m cần tìm