Câu 44 [2D1-1.3-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 4) Cho hàm số y  f  x liên tục � có bảng biến thiên sau g  x  f   x  Có mệnh đề đúng số các mệnh đề sau đối với hàm số ? g  x  4; 2  I Hàm số đồng biến khoảng g  x  0;  II Hàm số nghịch biến khoảng g  x III Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 2 g  x IV Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 A B C D Lời giải Đáp án C y  f  x Từ bảng biến thiên ta có hàm số có x0 x 1 � � �� �� f�  x   �x  , f �  x   �x  , f �  x   �  x  f    1 , f    2 g  x  f   x  g�  x   f �   x Xét hàm số ta có 2 x  � g�  x  � � 2 x  � Giải phương trình Ta có g�  x  �  f �   x  � f �   x  �   x  �  x  2 x  � x2 � �� � g�  x  �  f �   x  � f �   x   �2  x  �x  g    f      f     4 g    f      f     3 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có g  x  0;  nên I sai Hàm số đồng biến khoảng g  x  �;   2; � nên II sai Hàm số đồng biến khoảng g  x Hàm số đạt cực tiểu tại x  nên III sai g  x g  g  0 Hàm số đạt cực đại tại x  CĐ nên IV đúng