MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong xu phát triển khoa học kỹ thuật công nghệ, người khơng ngừng tìm kiếm, chế tạo vật liệu Nhằm giúp người đáp ứng nhu cầu phát triển không ngừng lĩnh vực Vật liệu nano lĩnh vực nghiên cứu đỉnh cao sôi động thời gian gần Điều thể số cơng trình khoa học, ứng dụng cơng nghệ nano đời sống Tính chất thú vị vật liệu nano bắt nguồn từ kích thước chúng nhỏ bé – kích thước nanomet Đối với vật liệu khối, độ dài tới hạn tính chất nhỏ so với độ lớn vật liệu Nhưng vật liệu nano điều khơng nên tính chất khác lạ nguyên nhân Việc phát hay đời chấm lượng tử bước tiến quan trọng việc phát triển lĩnh vực vật liệu cấu trúc nano (vật liệu bán dẫn thấp chiều) Alexey Ekimov lần phát chấm lượng tử vào năm 1981 ma trận thủy tinh Sau Louis E Brus quan sát thấy chúng dung dịch dạng keo vào năm 1985 Thuật ngữ "chấm lượng tử" đời vào năm 1988 đặt Mark Reed [7] Người ta nghiên cứu chấm lượng tử phát có tính ưu việt, mở nhiều tiềm ứng dụng phát triển kỹ thuật công nghệ đầy sáng tạo Do đó, việc nghiên cứu chế tạo chấm lượng tử lĩnh vực nóng, mà nhà khoa học nước nước quan tâm Nhằm đưa ứng dụng hữu ích nâng cao giá trị sống Chấm lượng tử xem vật liệu đặc biệt chế tạo từ vật liệu bán dẫn, kim loại polymer Bán dẫn chấm lượng tử vật liệu có tầm ảnh hưởng quan trọng phát triển vật liệu bán dẫn Là sinh viên ngành Vật lí, với mong muốn tìm hiễu rõ bán dẫn chấm lượng tử có tính ưu việt gì, dẫn đến tiềm ứng dụng khoa học, cơng nghệ Với lí trên, tơi chọn đề tài: “Nghiên cứu cấu trúc, phân loại số tính chất quang bán dẫn chấm lượng tử” MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Mục tiêu đề tài nghiên cứu tổng quan bán dẫn chấm lượng tử tính hệ số hấp thụ photon mơ hình bán dẫn chấm lượng tử NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Để đạt mục tiêu trên, nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể bao gồm: - Nghiên cứu tìm hiểu vật liệu thấp chiều - Tìm hiểu cấu trúc chấm lượng tử - Phân loại chấm lượng tử - Biểu thức hàm sóng lượng chấm lượng tử từ trường ngồi - Tính hệ số hấp thụ photon mơ hình bán dẫn chấm lượng tử PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu vấn đề tổng quan bán dẫn chấm lượng tử Chỉ xét trình hấp thụ photon BỐ CỤC CỦA KHÓA LUẬN Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, nội dung khóa luận gồm chương: Chương Giới thiệu tổng quan bán dẫn chấm lượng tử Chương Trình bày phương pháp tính hệ số hấp thụ quang-từ mơ hình bán dẫn chấm lượng tính tốn CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ BÁN DẪN CHẤM LƯỢNG TỬ 1.1 Các hệ lượng tử Vật liệu linh kiện nano, loại vật liệu có kích cỡ vào khoảng 1nm - 100 nm Loại vật liệu thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà khoa học Việt Nam toàn giới Sở dĩ tiềm ứng dụng công nghệ đời sống Những vật liệu thể tính chất vật lí hố học lạ Các tính chất khơng có nguyên tử riêng biệt hay vật liệu khối có thành phần hóa học Những vật liệu nano định nghĩa hệ có chiều có kích cỡ nanomet Ta biết không gian thực gồm ba chiều, giảm một, hai ba chiều vật liệu khối xuống kích thước cỡ nanomet Ta thu cấu trúc tương ứng gọi giếng lượng tử - hệ hai chiều (2D), dây lượng tử - hệ chiều (1D) chấm lượng tử - hệ không chiều (0D) [9] 1.1.1 Hệ hai chiều – giếng lượng tử Khi kích thước vật rắn theo phương bị giảm xuống cỡ nanomet, điện tử chuyển động tự theo hai phương có kích thước thơng thường Theo phương bị giảm kích thước cỡ nanomet điện tử khơng thể di chuyển tự do, tức phương có hiệu ứng giam giữ lượng tử, lượng bị lượng tử hóa thành mức gián đoạn theo chiều bị giới hạn Như vậy, trường hợp này, chuyển động điện tử bị giới hạn chiều tự hai chiều Vì vậy, người ta gọi vật liệu vật liệu hai chiều, hệ hai chiều, giếng lượng tử hố lượng tử Hình biểu diễn mơ hình hố lượng tử đơn giản ni cấy Đây trường hợp cấu trúc GaAs/AlGaAs (Gallium arsenide/Aluminium gallium arsenide) lớn lên đế GaAs Cấu trúc gồm lớp bán dẫn GaAs có chiều dày d (chỉ cỡ 10nm), đặt xen kẽ hai lớp bán dẫn AlGaAs có bề dày lớn Độ dày d chọn cho chuyển động điện tử lớp GaAs bị lượng tử hóa Hệ tọa độ đặt cho phương z trùng với phương lớn lên tinh thể, trục x y nằm mặt phẳng đế Theo cách này, chuyển động hạt theo phương z bị lượng tử hóa, theo phương x, y hạt chuyển động tự Hình Mơ hình giếng lượng tử đơn Nửa hình mô tả thay đổi theo không gian vùng dẫn vùng hóa trị dọc theo phương z Độ rộng vùng cấm AlGaAs lớn so với GaAs, đường biên tương ứng với trạng thái thấp vùng dẫn cao vùng hóa trị GaAs nằm khe vùng cấm AlGaAs Như vậy, có hàng rào sinh biên tiếp xúc lớp bán dẫn, không liên tục vùng dẫn vùng hóa trị, hình thành nên giếng lớp GaAs, trường hợp gọi giếng lượng tử Các điện tử vùng dẫn lỗ trống vùng hóa trị bị bẫy bị giam nhốt giếng Theo đó, chuyển động chúng theo phương z bị lượng tử hóa, theo mặt phẳng (x,y) tự 1.1.2 Hệ chiều - dây lượng tử Khi kích thước vật rắn giảm xuống cỡ nanomet theo hai chiều, chiều lại có kích thước thơng thường Khi đó, điện tử bị giới hạn theo hai chiều, chuyển động tự dọc theo chiều dài dây Phổ lượng gián đoạn theo hai chiều không gian Hệ gọi hệ chiều hay dây lượng tử 1.1.3 Hệ không chiều - chấm lượng tử Khi kích thước vật rắn giảm xuống cỡ nanomet theo ba chiều không gian, điện tử bị giới hạn theo ba chiều hoàn toàn chuyển động tự Phổ lượng bị gián đoạn theo ba chiều không gian Hệ gọi hệ khơng chiều chấm lượng tử 1.2 Khái niệm bán dẫn chấm lượng tử Bán dẫn chấm lượng tử tinh thể bán dẫn cỡ vài nanomet, điện tử bị giam giữ ba chiều không gian Hoạt động điện tử chấm khác thường, điện tử xem bị nhốt không gian chật hẹp Các mức lượng bị tách thành mức riêng biệt mức lượng nguyên tử Vì mà người ta gọi chấm lượng tử hay tạm gọi nguyên tử nhân tạo [4] Năm 1988, giáo sư vật lý Mark A Reed (Đại học Yale) đặt tên cho tinh thể bé xíu chấm lượng tử [7] Bởi kích thước nhỏ khiến chúng chịu ảnh hưởng định luật lượng tử Nghĩa là, chấm lượng tử kích thước cấu trúc định mang đặc tính cụ thể Việc thêm bớt dù nguyên tử cấu trúc làm thay đổi tính chất chấm Như vậy, tính chất kích thước chấm lượng tử liên quan chặt chẽ với Đây chìa khóa mở ứng dụng tuyệt vời cho loại vật liệu nano Hình minh họa bán dẫn chấm lượng tử làm từ CdSe/ZnS Gồm lõi từ vật liệu CdSe, vỏ vật liệu ZnS Hình Bán dẫn chấm lượng tử làm từ chất bán dẫn Thường cấu trúc chấm lượng tử cấu trúc lõi – vỏ (core – shell) Lớp vật liệu dùng làm vỏ lựa chọn thường phải có cấu trúc tinh thể tương tự với vật liệu lõi, có lượng vùng cấm lớn chấm lượng tử lõi Hạt tải chấm lượng tử lõi chịu giam giữ lượng tử lớp vỏ Ngồi lớp vỏ bọc có tác dụng thụ động hoá liên kết hở bề mặt lõi tạo thành hàng rào giam giữ hạt tải điện lõi Ví dụ chọn ZnS làm vỏ bọc cho chấm lượng tử CdSe 1.3 Hoạt động bán dẫn chấm lượng tử Năng lượng bị gián đoạn theo ba chiều khơng gian nên ta có mức lượng khác Tuy nhiên, mức lượng điều chỉnh kích thước chấm lượng tử khơng phải chất vật liệu Hình Hoạt động bán dẫn chấm lượng tử Chúng ta biết rằng, cung cấp lượng nguyên tử lượng photon Ta tăng điện tử bên lên mức lượng cao hơn, q trình q trình hấp thụ Khi mức kích thích, mức lượng cao thời gian sống điện tử ngắn Nên sau hết thời gian sống điện tử có xu hướng trở lại mức thấp hơn, nguyên tử phát photon ánh sáng với lượng mà nguyên tử ban đầu hấp thụ, trình q trình phát xạ Các chấm lượng tử tạo từ chất liệu phát màu khác tùy thuộc vào độ lớn (kích thước) chúng Hình Mơ tả bán dẫn chấm lượng tử chất liệu kích thước khác Các chấm lượng tử lớn tạo bước sóng dài (và tần số thấp nhất), chấm nhỏ tạo bước sóng ngắn (và tần số cao hơn) Trong thực tế, điều có nghĩa chấm lớn tạo ánh sáng đỏ chấm nhỏ tạo thành màu xanh dương, với chấm có kích thước trung bình tạo ánh sáng xanh (và phổ màu quen thuộc màu khác nữa) Đối với dấu chấm nhỏ, có vùng cấm lớn Vì cần nhiều lượng để kích thích Bởi tần số ánh sáng phát tỉ lệ thuận với lượng, chấm nhỏ với lượng cao tạo tần số cao (và bước sóng ngắn hơn) Các chấm lớn hơn, chúng phát tần số thấp (và bước sóng dài hơn) [3][5] 1.4 Hiệu ứng giam giữ lượng tử Khi kích thước hạt giảm xuống xấp xỉ bán kính Bohr exciton xảy hiệu ứng kích thước lượng tử hay gọi hiệu ứng giam giữ lượng tử Trong trạng thái điện tử bị lượng tử hóa Nếu kích thước khối bán dẫn giảm xuống cỡ nanomet, hạt tải điện bị giam giữ thể tính chất giống hạt chuyển động giếng Nghiệm phương trình Schrodinger trường hợp sóng dừng (sóng đứng) bị giam giếng lượng bị gián đoạn [9] Sự giam giữ lượng tử thường tạo mở rộng vùng cấm với giảm mặt kích thước chấm lượng tử Vùng cấm vật liệu lượng để tạo điện tử lỗ trống trạng thái nghỉ khoảng cách đủ xa tránh khỏi tương tác Coulomb chúng Nếu hạt tải đến gần hạt khác, chúng hình thành cặp điện tử – lỗ trống, nghĩa exciton, có lượng khoảng vài eV thấp vùng cấm Người ta coi exciton nguyên tử Hydro khác khối lượng hiệu dụng điện tử lỗ trống bán dẫn không lớn khác khối lượng điện tử proton nguyên tử Hydro [8] Khoảng cách điện tử lỗ trống gọi bán kính Bohr (rB ) Nếu me mh khối lượng điện tử lỗ trống, bán kính rB xác định công thức: rB = hɛ e ( me + mh ), (1.1) đó, h số planck, ɛ số điện mơi, e điện tích ngun tố Nếu bán kính R chấm lượng tử xấp xỉ rB, nhỏ rB chuyển động điện tử lỗ trống bị giới hạn kích thước chấm lượng tử tạo phát quang tăng lượng chuyển tiếp exciton có dịch chuyển xanh vùng cấm chấm lượng tử Bán kính Bohr exciton giá trị ngưỡng, hiệu ứng giam giữ trở nên quan trọng bán kính chấm lượng tử nhỏ Đối với chấm lượng tử nhỏ, lượng liên kết exciton lớn nhiều vật liệu khối Đối với vật liệu có ε tương đối cao me mh nhỏ rB lớn [10][11] Có ba chế độ giam giữ lượng tử nghiên cứu, tùy thuộc vào kích thước chấm lượng tử: R >> rB , R ≈ rB, R > rB), lượng liên kết exciton Eex , lớn lượng lượng tử điện tử lỗ trống phổ quang học chấm lượng tử xác định giam giữ lượng tử khối tâm exciton Năng lượng chuyển dời quang học thấp cho biểu thức: ηω = Eg - Eex + η2 π2 2MR2 (1.2) Eg lượng vùng cấm bán dẫn khối M = me + mh tổng khối lượng hiệu dụng điện tử lỗ trống Trường hợp gọi chế độ giam giữ lượng tử yếu quan sát chấm lượng tử có kích thước đủ lớn  Chế độ giam giữ lượng tử trung gian Chế độ giam giữ trung gian xảy bán dẫn với giá trị khác khối lượng hiệu dụng điện tử lỗ trống dãi kích thước trung gian re > R > rh với re = kħ2 kħ2 m∗e e m∗h e2 rh = tương ứng bán kính Borh điện tử lỗ trống Trong trường hợp này, lỗ trống chuyển động trung bình điện tử Do điện tử chuyển động nhanh nhiều, lỗ trống gần định xứ tâm chấm lượng tử Lỗ trống chuyển động xung quanh tâm tinh thể phạm vi nhỏ nhiều so với bán kính Trạng thái exciton phụ thuộc vào kích thước mơ tả giống hạt định xứ tâm chấm lượng tử  Chế độ giam giữ lượng tử mạnh Trong trường hợp tương ứng với chấm lượng tử kích thước nhỏ, bán kính hạt nhỏ so với bán kính Bohr exciton vật liệu (R , < Lz > độ dày trung bình theo phương z ⃗ Mơ hình bán dẫn chấm lượng tử đặt vào từ trường tĩnh B ⃗ (0,0,B) theo phương z, B Hamiltonian điện tử đưa sau: He = 2m∗ (p + eA)2 + m∗ ω2y y + V0 (z) Như vậy, phổ lượng điện tử mơ hình chấm lượng tử từ trường xác định sau: ħ2 π2 2m∗ Lx Eα = EN,n,0 = (N + )ħω ̃c + nπx Lx Lx |λ⟩ = ψN,n,0 = √ sin n2 + E0z ΦN (y − y0 )ψ0 (z) (2.7) (2.8) N, n số lượng tử, ω ̃ c = (ω2c + ω2y )1/2 với ωc = eB/m∗ tần số cyclotron, Φ(y − y0 ) hàm sóng dao động điều hòa 2.2 Biểu thức hệ số hấp thụ quang- từ Hệ số hấp thụ quang – từ gây trình hấp thụ photon đồng thời hấp thụ hay phát xạ phonon, cho công thức [18] K(Ω) = V0 (I/ħΩ) ± ∑α,α′ Wα,α′ fα (1 - fα′ ), (2.9) đó, V0 = SL thể tích hệ, I/ħΩ số photon có lượng ħΩ bơm vào hệ đơn vị diện tích giây, Ω = 2π/f tần số góc photon, I cường độ quang học, I = nr cɛ0 Ω2 A20 /2, nr chiết suất vật liệu, c vận tốc ánh sáng chân không, ɛ0 độ từ thẩm chân không, A0 độ lớn vectơ trường điện từ Trong phương trình (2.9), fα = fN,n,0 fα′ = fN′,n′,0 hàm phân bố điện tử trạng thái đầu trạng thái cuối 22 Yếu tố ma trận dịch chuyển đơn vị diện tích tương tác điện tử – photon – phonon hệ hạt tải hai chiều, bao gồm trình hấp thụ l – photon [19] [20], cho công thức Born bậc hai: ± Wα,α ′= 2π ħ3 Ω ± rad 2 ∑q ∑𝑙 | Mα,α ′ | |Mα,α′ | (α0 q⊥ )2𝑙 (𝑙!)22𝑙 × δ(Eα′ − Eα − 𝑙ħΩ ± ħω0 ), (2.10) đây, số (+) số (-) tương ứng với trình phát xạ trình hấp thụ phonon, α0 tham số biểu diễn ± Yếu tố ma trận tương tác điện tử – phonon Mα,α ′ xác định công thức: ± |Mα,α ′| = 4πe2 χ∗ ħω0 ɛ0 V0 q2 |J00 (qz )|2 |JNN′ (𝑢)|2 N0± δn,n′ , (2.11) đó, χ∗ = (1⁄χ∞ − 1⁄χ0 ) với χ∞ χ0 tương ứng với số điện môi cao tần thấp tần ⃗ = (q⊥ , qz ) vectơ sóng phonon khối với q2⊥ = q2x + q2y q N0± = N0 + 1/2 ± 1/2 với N0 = [eħω0 ⁄(kBT) − 1]−1 thừa số Bose xác định số phonon có lượng ħω0 [21] |JNN′ (𝑢)|2 = N2 ! −𝑢 N −N N −N e 𝑢 [LN12 (𝑢)]2 , N1 ! +∞ J00 (qz ) = ∫−∞ Ψ0∗ (z)e±𝑖qz z Ψ0 (z)dz, (2.12) (2.13) đó, 𝑢 = α ̃2c (q2x + b̃2 q2y ) với b̃ = ωc /ω ̃ c, α ̃c = (ħ/m∗ ω ̃ c )1/2 bán kính hiệu dụng quỹ đạo electron trạng thái bản, N1 = max(N, N′), N2 = min(N, N′), M = N1 − N2 LM N (𝑢) đa thức Laguerre liên kết Trong phương trình (2.10), yếu tố ma trận trạng thái tương tác photon hạt tải xác định sau [18] rad Mα,α ′ = eΩA0 Bα,α′ (2.14) với Bα,α′ = [y0 δN′,N + (α ̃c ⁄√2)(√NδN′,N−1 + √N + 1δN′,N+1 )]δn,n′ (2.15) đó, y0 = -b̃α ̃2c k x , k x thành phần vectơ sóng điện tử theo phương x 23 2.3 Tính hệ số hấp thụ photon mơ hình bán dẫn chấm lượng tử Trong phần này, sử dụng biểu thức hệ số hấp thụ quang – từ để tính tốn biểu thức hệ số hấp thụ quang từ mơ hình bán dẫn chấm lượng tử chọn trình bày phần 2.1 Thay phương trình (2.11) (2.14) vào (2.10), ta có : ± Wα,α ′ = 2π 4πe2 χ∗ ħω0 e2 Ω2 A20 ħ Ω2 × ± Wα,α ′ = × ɛ0 V0 (α0 q⊥ )2𝑙 (𝑙!)22𝑙 V0 (α0 q⊥ )2𝑙 (𝑙!)22𝑙 q2 |𝐽00 (𝑞𝑧 )|2 |𝐽𝑁𝑁′ (𝑢)|2 N0± δn,n′ |Bα,α′ |2 δ(Eα′ − Eα − 𝑙ħΩ ± ħω0 ) 2π2 e4 χ∗ A20 ω0 ħ2 ɛ ∑q ∑ 𝑙 ∑q ∑𝑙 q2 |𝐽00 (𝑞𝑧 )|2 |𝐽𝑁𝑁′ (𝑢)|2 N0± δn,n′ |Bα,α′ |2 δ(Eα′ − Eα − 𝑙ħΩ ± ħω0 ) (2.16) Tổng theo q tính cách sử dụng cơng thức chuyển tổng thành tích phân sau đây: ∑𝑞 → V0 (2π)3 ∫ q⊥ dq⊥ dqz dφ (2.17) Ta có : V0 (2π)3 ∫ q⊥ dq⊥ dqz dφ = ∞ V0 (2π)3 +∞ 2π ∫0 q ⊥ dq⊥ ∫−∞ dqz ∫0 dφ (2.18) 2π + Tính ∫0 dφ = φ|2𝜋 = 2π +∞ + Tính ∫−∞ dqz , với hàm sóng Ψ0 (z) trình bày phương trình (2.6), tích phân qz cho [22] +∞ |J00 (qz )|2 ∫−∞ q2⊥ +q2z dqz = 3πξ0 8q2⊥ I(ζ0 ) = F00 q2⊥ (2.19) đó, F00 = 3πξ0 I(ζ0 )/8 với I(ζ0 ) = 1/(1 + ζ0 ) + 1/(1 + ζ0 )2 + 1/(1 + ζ0 )3 , ζ0 = ξ0 /q ⊥ Tổng theo l tổng theo số photon hấp thụ Ở đây, xét trường hợp hấp thụ photon, tức l =1 Với l = 1, phương trình (2.16) trở thành: ± Wα,α ′ = × 2π2 e4 χ∗ A20 ω0 V0 ħ2 ɛ0 V0 α20 q2⊥ ∞ 2πF00 ∫0 (2π) q2 |𝐽𝑁𝑁′ (𝑢)|2 N0± δn,n′ |Bα,α′ |2 δ(Eα′ − Eα − ħΩ ± ħω0 )q⊥ dq⊥ , 24 ± Wα,α ′ = e4 χ∗ A20 ω0 F00 α20 8ħ2 ɛ ∞ ± ∫0 |𝐽𝑁𝑁′ (𝑢)|2 N0 δn,n′ |Bα,α′ |2 × δ(Eα′ − Eα − ħΩ ± ħω0 )q⊥ dq⊥ , ̃ 2c q2⊥ α Sử dụng u ≈ ± Wα,α ′ = , phương trình (2.20) trở thành: e4 χ∗ A20 ω0 F00 α20 8ħ2 ɛ + Tính ( N0± δn,n′ |Bα,α′ | δ(Eα′ − Eα − ħΩ ± ħω0 ) ̃ 2c q2⊥ α ∞ × ∫0 |𝐽𝑁𝑁′ ( ∞ ∫0 |𝐽𝑁𝑁′ ̃ 2c q2⊥ α (2.20) 2 )| q ⊥ dq⊥ , (2.21) )| q⊥ dq⊥ 2 ̃ c q⊥ α N −N2 ∞ N2 ! −( ) α ̃ 2c q2⊥ =∫0 e ( ) N1 ! N −N2 [LN12 ( ̃ 2c q2⊥ α )]2 q⊥ dq⊥ (2.22) Áp dụng cơng thức tính tích phân [22]: ∞ I1 = ∫0 e−x x M [LM N (x)] dx = Thực biến đổi số tích phân: u = Đạo hàm hai vế ta có: q⊥ dq⊥ = ∞ Ta có: ∫0 |𝐽𝑁𝑁′ ( (N+M)! N! ̃ 2c q2⊥ α suy q2⊥ = 2𝑢 ̃ 2c α d𝑢 ̃ 2c α ̃ 2c q2⊥ α 2 )| q⊥ dq⊥ 2 = = = ̃ c q⊥ α N −N2 ∞ −( ) α ̃ 2c q2⊥ e ( ) ∫ ̃ 2c N1 ! α N2 ! N −N2 [LN12 ̃ 2c q2⊥ α ( )]2 d𝑢 N2 ! (N2 + N1 − N2 )! ̃ 2c N1 ! α N2 ! ̃ 2c α Ở đây, M = N1 − N2 Vậy suy ra: ± Wα,α ′ = e4 χ∗ A20 ω0 F00 α20 8ħ2 ɛ ̃ 2c 0α N0± δn,n′ |Bα,α′ | δ(Eα′ − Eα − ħΩ ± ħω0 (2.23) Với hàm Delta tính: δ(Eα − Eα′ − ħΩ ± ħω0 ) 25 ħ2 π2 [(N ′ + ) ħω ̃c + = δ{ [(N + ) ħω ̃c + ħ π2 2m∗ Lx 2m∗ Lx 2 n′ + E0z ] − n + E0z ] − ħΩ ± ħω0 = δ [(N′ − N)ħω ̃ c + (n′ − n2 ) ħ2 π2 2m∗ Lx } − ħΩ ± ħω0 ] Phương trình (2.23) trở thành: ± Wα,α ′ = e4 χ∗ A20 ω0 F00 α20 8ħ2 ɛ ̃ 2c 0α 𝑁0± 𝛿𝑛,𝑛′ |Bα,α′ | 2 × δ [(N ′ − N)ħω ̃ c + (n′ − n2 ) ħ2 π2 2m∗ Lx − ħΩ ± ħω0 ] (2.24) Biểu thức hấp thụ quang - từ sau trình hấp thụ photon là: K(Ω) = e4 χ∗ A20 ω0 F00 α20 V0 (I/ħΩ) ̃ 2c 8ħ2 ɛ0 α ∑N,N′,n |BN,N′ |2 fα (1 - fα′ ) × {N0+ δ[(N′ − N)ħω ̃ c − ħΩ + ħω0 ] − N0− δ[(N′ − N)ħω ̃ c − ħΩ − ħω0 ]} K(Ω) = ħΩ e4 χ∗ A20 ω0 F00 α20 V0 I ̃ 2c 8ħ2 ɛ0 α ∑N,N′,n |BN,N′ |2 fα (1 - fα′ ) × {N0+ δ[(N ′ − N)ħω ̃ c − ħΩ + ħω0 ] − N0− δ[(N′ − N)ħω ̃ c − ħΩ − ħω0 ]} K(Ω) = 2ħΩ V0 nr cɛ0 Ω2 A20 e4 χ∗ A20 ω0 3πξ0 I(ζ0 )α20 ̃ 2c 64ħ2 ɛ0 α ∑N,N′,n |BN,N′ |2 fα (1 - fα′ ) × {N0+ δ[(N′ − N)ħω ̃ c − ħΩ + ħω0 ] − N0− δ[(N′ − N)ħω ̃ c − ħΩ − ħω0 ]} Kết cuối ta thu biểu thức giải tích hệ số hấp thụ quang từ sau: K(Ω) = 3πe4 χ∗ ω0 α20 ξ0 I(ζ0 ) ̃ 2c V0 nr c 32ħΩɛ20 α ∑N,N′,n |BN,N′ |2 fα (1 - fα′ ) Q1 , (2.25) Q1 = N0+ δ(M1+ ) + N0− δ(M1− ) M1+ = (N ′ − N)ħω ̃ c − ħΩ + ħω0 , (2.26) M1− = (N ′ − N)ħω ̃ c − ħΩ − ħω0 (2.27) Nhận xét kết thu được: Hệ số hấp thụ quang - từ xét trình hấp thụ photon thu có chứa hàm Delta, thể quy tắc lọc lựa lượng tử có khả xảy q trình tương tác điện tử - photon – phonon Ta biết rằng, hàm Delta xác định đối số Xét δ(M1+ ) = ħΩ = (N ′ − N)ħω ̃ c + ħω0 26 (2.28) Như vậy, lượng photon hấp thụ phải thỏa mãn điều kiện (2.28) Hai hàm Delta kết tính tốn thể hai q trình: δ(M1+ ) thể trình hấp thụ photon kèm theo phát xạ phonon δ(M1− ) thể trình hấp thụ photon kèm theo hấp thụ phonon Biểu thức giải tích mà chúng tơi thu có dạng phù hợp với kết giải tích cơng trình nghiên cứu khác xuất tạp chí khoa học [18], sử dụng cơng thức hệ số hấp thụ quang – từ phương pháp mà chúng tơi sử dụng, tính tốn cho mơ hình vật liệu khác 27 KẾT LUẬN Qua thời gian thực khóa luận tốt nghiệp, tơi thu số kết chủ yếu sau đây: Tìm hiểu số kiến thức tổng quan vật liệu thấp chiều Vật liệu thấp chiều có kích thước khoảng 0,1 đến 100 nm, với nhiều tính chất khác biệt so với vật liệu khối Các tính chất cấu trúc thấp chiều thay đổi cách điều chỉnh hình dạng kích thước cỡ nanomet chúng Khi kích thước bị giảm xuống cỡ nanomet, có xảy hiệu ứng giam giữ lượng tử, lượng điện tử bị lượng tử hóa Hiệu ứng giam giữ xảy theo phương, hai phương, ba phương tương ứng với giếng lượng tử, dây lượng tử chấm lượng tử Các trạng thái bị lượng tử hóa cấu trúc thấp chiều định tính chất điện quang nói riêng, tính chất vật lý hóa học nói chung cấu trúc Tìm hiểu cấu trúc, phân loại tính chất quang bán dẫn chấm lượng tử Mỗi chấm lượng tử kích thước cấu trúc định mang đặc tính cụ thể Việc thêm bớt dù nguyên tử cấu trúc làm thay đổi tính chất chấm Các chấm lượng tử tạo từ chất liệu phát màu khác tùy thuộc vào độ lớn (kích thước) chúng Các chấm lượng tử lớn tạo bước sóng dài (và tần số thấp nhất), chấm nhỏ tạo bước sóng ngắn (và tần số cao hơn) Như vậy, tính chất kích thước chấm lượng tử liên quan chặt chẽ với Đây chìa khóa mở ứng dụng tuyệt vời cho loại vật liệu nano Tính hệ số hấp thụ quang – từ mơ hình bán dẫn chấm lượng tử với giam giữ theo phương x, y, z, vuông gốc sâu vô hạn, parabol tam giác Kết thu mô tả khả có q trình tương tác điện tử, photon phonon xét hấp thụ photon Biểu thức mà thu phù hợp với kết tương tự tính tốn mơ hình vật liệu khác Qua q trình nghiên cứu, tìm hiểu, chúng tơi nhận thấy bán dẫn chấm lượng tử vật liệu nano có tính ưu việt Nhờ tính chất quan 28 trọng chấm lượng tử mà có nhiều ứng dụng thực tế Việc nghiên cứu chế tạo chấm lượng tử lĩnh vực mà nhà khoa học nước nước quan tâm nhằm đưa ứng dụng hữu ích nâng cao giá trị sống Hướng phát triển đề tài: Bước đầu chúng tơi thu biểu thức giải tích hệ số hấp thụ quang – từ Biểu thức có chứa hàm phân bố điện tử phonon, phụ thuộc vào nhiệt độ, từ trường, tần số hay lượng photon, kích thước chấm lượng tử theo phương Vì vậy, có điều kiện phát triển kết này, khảo sát phụ thuộc hệ số hấp thụ quang – từ thu vào đại lượng nói 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bera, D., et al (2010), Quantum dots and their multimodal applications: a review Materials,.3(4): p 2260-2345 Nguyễn Thị Huỳnh Nga, nghiên cứu chấm lượng tử vài ứng dụng kỹ thuật công nghệ, trường Đại học Thủ Dầu Một Nguyễn Quốc Khánh, chế tạo khảo sát tính chất quang vật liệu tổ hợp nano CdSe/PMMA, luận văn thạc sĩ ngành vật liệu linh kiện nano Nguyễn Thị Minh Thuỷ (2014), Nghiên cứu chế tạo tính chất quang chấm lượng tử bán dẫn hợp chất ba nguyên tố I – III – VI2 (CuInS2), luận án tiến sĩ, Hà nội TS Vũ Thị Hồng Hạnh, nghiên cứu chế tạo tính chất quang vật liệu nano Zn𝑆𝑒1−𝑥 S ( 𝐶𝑑1−𝑥 𝑍𝑛𝑥 S ) pha tạp Mn Cu cho ứng dụng sinh học, báo cáo tổng kết đề tài khoa học công nghệ cấp đại học, đại học Thái Nguyên Yolanda Smith, BPharm, Quantum Dot Optical Properties, New Medical Life Sciences Bách khoa toàn thư mở Wikipedia, Chấm lượng tử Võ Thị Hoa (2014), Lý thuyết exciton biexciton loại hai hệ hai chấm lượng tử lớp kép graphene, Viện Hàn Lâm khoa học công nghệ Việt Nam, Hà nội Nguyễn Ngọc Long, Cấu trúc tính chất vật rắn, Vật lý chất rắn, nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội 10 Dey, S., et al (2012), The confinement energy of quantum dots arXiv preprint arXiv:1212.2318 11 Chukwuocha, E.O., M.C Onyeaju, and T.S Harry (2012), Theoretical studies on the effect of confinement on quantum dots using the brus equation 12 Mehmet Sahina (2009), Third-order nonlinear optical properties of a oneand two-electron spherical quantum dot with and without a hydrogenic impurity, Journal of Applied Physics, 106, p 063710 30 13 F M Peeters (1990), Magneto-optics in parabolic quantum dots, Physical Review B 42 (2), pp 1486 – 1487 14 J López Godar, R Cipolatti and G E Marques (2015), Two-photon absorption processes in semiconductor quantum dots, Brazilian Journal of Physics, 36 (3B), pp 960-962 15 G Rezaei, M R K Vahdani, B Vaseghi (2011), Nonlinear optical properties of a hydrogenic impurity in an ellipsoidal finite potential quantum dot, Current Applied Physics, 11, pp 176 – 181 16 (2006) Effects of excitons in nonlinear optical rectification in semiparabolic quantum dots, Phsical Review B 74 17 F.F Fang,W.E Howard (1996), Negetive field – effect mobility on (100) si surfaces, Phys Rev Lett 16 18 C.V Nguyen, N N Hieu, N A Poklonski, V V LLyasov, L Dinh, T C Phong, L V Tung (2017), Magneto-optical transport properties of monolayer on polar stibshates, Phys Rev B 96 125411 19 W.Xu.R.A.Lewis, P.M.Koenraad, C.J.G.M Langerak (2004), High-field magnetotransport in two-dimensional electron gas in quantizing magnetic fields and intense terahertz laser fields, J.Phys: Condens Matter 16 20 W.Xu (1998), Nonlinear optical absorption and lo-phonon emission in steady-state three dimensional electron gases, Phys.Rev B 57 12939 21 P Vasilopoulos, P Warmenbol, F M Peeters, J T Devreese (1989), Magnetophonon resonances in quasi – one – dimensional wires, Phys Rev B 40 1810 22 P Vasilopouls (1986), Magnetophonon oscillations in quasi – two – dimensional quatum well, Phys Rev B 33 31 Lời Cảm Ơn Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới ThS Trần Ngọc Bích tận tình hướng dẫn cho em suốt trình thực khóa luận tốt nghiệp Mặc dù cơng tác bận rộn không ngần ngại dẫn em, định hướng cho em, để em hoàn thành tốt nhiệm vụ Một lần em chân thành cảm ơn cô chúc cô dồi sức khoẻ thành công Xin trân trọng cảm ơn tới Ban Giám Hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Vật lí trường Đại học Quảng Bình tạo điều kiện thuận lợi giúp em hồn thành khóa luận tốt nghiệp Sau cùng, em xin cảm ơn gia đình, người thân bạn bè em động viên giúp đỡ em nhiều q trình làm khóa luận Một lần xin gửi đến thầy cơ, gia đình bạn bè lời cảm ơn chân thành tốt đẹp Em xin chân thành cảm ơn Đồng Hới, tháng năm 2018 Sinh viên Phan Thị Hồng Duyên MỤC LỤC 32 MỞ ĐẦU 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU PHẠM VI NGHIÊN CỨU BỐ CỤC CỦA KHÓA LUẬN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÁN DẪN CHẤM LƯỢNG TỬ 1.1 Các hệ lượng tử 1.1.1 Hệ hai chiều – giếng lượng tử 1.1.2 Hệ chiều - dây lượng tử 1.1.3 Hệ không chiều - chấm lượng tử 1.2 Khái niệm bán dẫn chấm lượng tử 1.3 Hoạt động bán dẫn chấm lượng tử 1.4 Hiệu ứng giam giữ lượng tử 1.5 Các mức lượng bán dẫn chấm lượng tử 10 1.6 Cấu trúc bán dẫn chấm lượng tử 12 1.6.1 Kích thước mật độ trạng thái 12 1.6.2 Cấu trúc bề mặt 15 1.7 Phân loại bán dẫn chấm lượng tử 16 1.8 Tính chất quang bán dẫn chấm lượng tử 17 1.8.1 Các mức lượng phổ huỳnh quang 17 1.8.2 Ảnh hưởng kích thước 18 1.8.3 Ảnh hưởng hình dạng 18 1.8.4 Ảnh hưởng cấu trúc 18 1.9 Bài toán chuyển động hạt giếng chiều vng góc sâu vô hạn 18 CHƯƠNG 2: TÍNH HỆ SỐ HẤP THỤ MỘT PHOTON TRONG MƠ HÌNH BÁN DẪN CHẤM LƯỢNG TỬ 21 2.1 Mơ hình bán dẫn chấm lượng tử tính tốn 21 33 2.2 Biểu thức hệ số hấp thụ quang- từ 22 2.3 Tính hệ số hấp thụ photon mơ hình bán dẫn chấm lượng tử 24 KẾT LUẬN 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 34 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TRONG KHĨA LUẬN Hình Tên Trang Hình Mơ hình giếng lượng tử đơn Hình Bán dẫn chấm lượng tử làm từ chất bán dẫn Hình Hoạt động bán dẫn chấm lượng tử Hình Hình Hình Mơ tả bán dẫn chấm lượng tử chất liệu kích thước khác Phổ lượng chấm lượng tử CdSe Biểu đồ biểu diễn mật độ trạng thái vật liệu bán dẫn 35 13 14 ... Nghiên cứu cấu trúc, phân loại số tính chất quang bán dẫn chấm lượng tử MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Mục tiêu đề tài nghiên cứu tổng quan bán dẫn chấm lượng tử tính hệ số hấp thụ photon mơ hình bán dẫn. .. tử có số điện tử xác định 1, 2, 3…[12] [13] [14] - Phân loại chấm lượng tử theo tạp chất: Một số nghiên cứu chấm lượng tử có khảo sát chấm lượng tử pha tạp Như vậy, thấy rằng, có chấm lượng tử. .. phân loại tính chất quang bán dẫn chấm lượng tử Mỗi chấm lượng tử kích thước cấu trúc định mang đặc tính cụ thể Việc thêm bớt dù nguyên tử cấu trúc làm thay đổi tính chất chấm Các chấm lượng tử