Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn BÀI TẬP CHƯƠNG VẬT LÝ LỚP 11 DẠNG I:ĐIỆN TRƯỜNG DO MỘT ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA A.LÍ THUYẾT * Phương pháp: -Nắm rõ yếu tố Véctơ cường độ điện trường điện tích điểm q gây điểm cách điện tích khoảng r: E: + điểm đặt: điểm ta xét + phương: đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích + Chiều: xa điện tích q > 0, hướng vào q < + Độ lớn: E  k q r - Lực điện trường: F  q E , độ lớn F  q E Nếu q > F  E ; Nếu q < F  E Chú ý: Kết với điện trường điểm bên ngồi hình cầu tích điện q, ta coi q điện tích điểm đặt tâm cầu Bài Một điện tích điểm q = 10-6C đặt khơng khí a Xác định cường độ điện trường điểm cách điện tích 30cm, vẽ vectơ cường độ điện trường điểm b Đặt điện tích chất lỏng có số điện mơi ε = 16 Điểm có cường độ điện trường câu a cách điện tích Bài 2: Cho hai điểm A B nằm đường sức điện trường điện tích điểm q > gây Biết độ lớn cường độ điện trường A 36V/m, B 9V/m a Xác định cường độ điện trường trung điểm M AB b Nếu đặt M điện tích điểm q0 = -10-2C độ lớnn lực điện tác dụng lên q0 bao nhiêu? Xác định phương chiều lực q A M B EM Hướng dẫn giải: Ta có: EA  k q  36V / m (1) OA q  9V / m (2) OB2 q (3) EM  k OM EB  k  OB  Lấy (1) chia (2)      OB  2OA  OA  Gia sư Tài Năng Việt E  OA  Lấy (3) chia (1)  M    E A  OM  OA  OB  1,5OA Với: OM  https://giasudaykem.com.vn 2 E  OA   M   E M  16V   E A  OM  2,25 b Lực từ tác dụng lên qo: F  q E M q0 0) đặt hai điểm A B với AB = 2a M điểm nằm đường trung trực AB cách AB đoạn x a Xác định vectơ cường độ điện trường M b Xác định x để cường độ điện trường M cực đại, tính giá trị Hướng dẫn giải: a Cường độ điện trường M: E1 M E E  E1  E ta có: E2 q E1  E  k 2 a x x  a Hình bình hành xác định E hình thoi: a A H B E = 2E1cos   2kqa (1) 3/ a  x  b Từ (1) Thấy để Emax x = 0: 2kq Emax = E1  2 a x b) Lực căng dây: T  R  mg cos  2.10 2 N Bài Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt A B khơng khí cho biết AB = 2a a) Xác định cường độ điện trường điểm M đường trung trực AB cách Ab đoạn h b) Định h để EM cực đại Tính giá trị cực đại Hướng dẫn giải: a) Cường độ điện trường M: E E2 E1 M  h q1 A a E  E1  E2 a H q2 q Ta có: E1  E  k 2 a x B Hình bình hành xác định E hình thoi: E = 2E1cos   2kqh a2  h2  3/ b) Định h để EM đạt cực đại: Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn 2 a a h 2 a a h    h  3.3 2 27 3/ 3 2 2 2  a h  a h  a h  a h     2kqh 4kq Do đó: E M   3 3a a h 2 a 4kq a h  EM  EM đạt cực đại khi: h  max 3a 2 Bài Tại đỉnh ABC tứ diện SABC cạnh a chân khơng có ba điện ích điểm q giống kq ) (q0 đặt A, C, hai điện tích q3=q4=-q đặt B’ D’ Tính độ lớn cường độ điện 16kq trường tâm O hình lập phương (ĐS: ) 3a DẠNG 3: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU Tổng quát: E=E1+E2+ .+En= Trường hợp có haiđiện tích gây điện trường: 1/ Tìm vị trí để cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu: a/ Trường hợp điện tích dấu:( q ,q > ) : q đặt A, q đặt B Gọi M điểm có cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu E M = E + E =  M  đoạn AB (r = r ) q2 r2 (2)  Từ (1) (2)  vị trí M  r + r = AB (1) E = E  22 = q1 r1 b/ Trường hợp điện tích trái dấu:( q ,q < ) * q1 > q  M đặt đoạn AB gần B(r > r )  r - r = AB (1) E = E  q2 r22 = (2) q1 r1  Từ (1) (2)  vị trí M * q1 < q  M đặt đoạn AB gần A(r < r )  r - r = AB (1) E = E  q2 r22 = (2) q1 r1 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn  Từ (1) (2)  vị trí M 2/ Tìm vị trí để vectơ cường độ điện trường q ,q gây nhau, vng góc nhau: a/ Bằng nhau: + q ,q > 0: * Nếu q1 > q  M đặt đoạn AB gần B  r - r = AB (1) E = E  * Nếu q1 < q q2 r22 = (2) q1 r1  M đặt đoạn AB gần A(r < r )  r - r = AB (1) E = E  q2 r22 = (2) q1 r1 + q ,q < ( q (-); q ( +) M  đoạn AB ( nằm AB) q2 r22 (2)  Từ (1) (2)  vị trí M  r + r = AB (1) E = E  = q1 r1 b/ Vng góc nhau: r 12 + r 22 = AB E tan  = E2 BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1/ Cho hai điện tích điểm dấu có độ lớn q =4q đặt a,b cách 12cm Điểm có vectơ cường độ điện trường q q gây vị trí ( Đs: r = 24cm, r = 12cm) Bài 2/ Cho hai điện tích trái dấu ,có độ lớn điện tích nhau, đặt A,B cách 12cm Điểm có vectơ cường độ điện trường q q gây vị trí ( Đs: r = r = 6cm) Bài 3/ Cho hai điện tích q = 9.10 8 C, q = 16.10 8 C đặt A,B cách 5cm Điểm có vec tơ cương độ điện trường vng góc với E = E ( Đs: r = 3cm, r = 4cm) Bài 4: Tại ba đỉnh A,B,C hình vng ABCD cạnh a = 6cm chân không, đặt ba điện tích điểm q1=q3= 2.10-7C q = -4.10-7C Xác định điện tích q đặt D để cường độ điện trường tổng hợp gây hệ điện tích tâm O hìnhvng (q 4= -4.10-7C) Bài 5: Cho hình vng ABCD, A C đặt điện tích q 1=q3=q Hỏi phải đặt B điện tích để cường độ điện trường D không (ĐS: q2= 2 2q ) Bài 6: Tại hai đỉnh A,B tam giác ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm q1=q2=4.10-9C khơng khí Hỏi phải đặt điện tích q3 có giá trị C để cường độ điện trường gây hệ điện tích trọng tâm G tam giác bằng0.( q3=4.10-9C) Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài 7: Aq1 q2  E3 E2 q3 E13 : Bốn điểm A, B, C, D khơng khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm Các điện tích q1, q2, q3 đặt A, B, C Biết q2=-12,5.10-8C cường độ điện trường tổng hợp D Tính q1, q2 Hướng dẫn giải: C Vectơ cường độ điện trường D: B D E1 ED  E1  E3  E2  E13  E2 Vì q2 < nên q1, q3 phải điện tích dương Ta có: q1 q AD  k 22 AD BD BD a3 q  2,7.108 C q  q1   2 a h E1  E13cos  E 2cos  k AD2  q1  q2  BD  AD3 AD  AB2    Tương tự: E  E13 sin   E sin   q   b3  a  b2  q  6,4.108 C E1  E2 -DẠNG 4:CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG Bài 1Một cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10-8C treo sợi dây không giãn đặt vào điện trường E có đường sức nằm ngang Khi cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc   45 Lấy g = 10m/s2 Tính: a Độ lớn cường độ điện trường b Tính lực căng dây Hướng dẫn giải: a) Ta có: tan   Bài qE mg E mg.tan  q  10 V / m Điện trường hai tụ điện phẳng đặt nằm ngang có cường độ E = 4900V/m Xác định khối lượng hạt bụi đặt điện trường mang điện tích q = 4.10 -10C Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn trạng thái cân (ĐS: m = 0,2mg) Bài 3: Một bi nhỏ kim loại đặt dầu Bi tích V=10mm3, khối lượng m=9.10-5kg Dầu có khối lượng riêng D=800kg/m3 Tất đặt điện trường đều, E hướng thẳng đứng từ xuống, E=4,1.105V/m Tìm điện tích bi để cân lơ lửng dầu Cho g=10m/s2 2.10-9C) ( ĐS: q=- Bài 26: Hai cầu nhỏ A B mang điện tích -2.10-9 C 2.109C treo đầu hai sợi dây tơ cách điện dài Hai điểm treo M N cách 2cm; cân bằng, vị trí dây treo có dạng hình vẽ Hỏi để đưa dây treo trở vị trí thẳng đứng người ta phải dùng điện trường có hướng độ lớn bao nhiêu? (ĐS: Hướng sang phải, E=4,5.104V/m) Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn DẠNG 5: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO VẬT TÍCH ĐIỆN CĨ KÍCH THƯỚC TẠO NÊN Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn LUYÊN TẬP DẠNG I: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG Bài 1: Điện tích điểm q1=8.10-8C đặt chân khơng.Trả lời câu hỏi sau: a)xác định cường độ điện trường điểm cách đoạn 30cm A: 8.103(V/m); B: 8.102(V/m); C: 8.104(V/m); D:800(V/m) b)Nếu đặt q2= -q1 M chịu lực tác dụng nào? A:Lực ngược chiều CĐĐT có độ lớn 0,64.10-3N B:Lực chiều CĐĐT có độ lớn 0,64.10-3N Bài 2:một điện tích thử đặt điểm có cương độ điện trường 0,16v/m.lực tác dụng lên điện tích 2.10-4N.Tính độ lớn điện tích A: 25.10-5C; B: 125.10-5C; C:12.10-5C D:Một kết khác -9 Bài 3:có điện tích q=5.10 C đặt điểm A chân không.Xác định cường độ điện trường điểm B cách A khoảng 10cm A:Hướng A có độ lớn 4500(v/m); B: Hướng xa Avà có độ lớn 5000(v/m) C:Hướng A có độ lớn 5000(v/m); D: Hướng xa A có độ lớn 4500(v/m) Bài4:Hai điện tích q1 =-q2 =10-5C(q1>0) đặt 2điểm A,B(AB=6cm) chất điện môi có số điện mơi  =2 a)Xác định cường độ điện trường điểm M nằm đường trung trực đoạn AB cách AB khoảng d=4cm A:16.107V/m; B:2,16 107V/m; C:2.107V/m; D: 3.107V/m b)xác định d để E đạt cực đại tính giá trị cực đại E : A:d=0 Emax =108 V/m; B:d=10cm Emax =108 V/m C:d=0 Emax =2.108 V/m; D: d=10cm Emax =2.108 V/m -10 -10 Bài 5:cho 2điện tích q1=4.10 C,q2= -4.10 Cđặt A,B khơng khí.ChoAB=a=2cm.Xác định véc tơ CĐĐT E điểm sau: a)Điểm H trung điểm đoạn AB A:72.103(V/m) B:7200(V/m); C:720(V/m); D:7,2.105(V/m) b)điểm M cách A 1cm,cáh B3cm 10 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn A:32000(V/m); B:320(V/m); C:3200(V/m); D:một kết khác c)điểm N hợp với A,B thành tam giác A:9000(V/m); B:900(V/m); C:9.104(V/m); D:một kết khác Bài6:Tại đỉnh A,B,C hình vng ABCD cạnh ađặt điện tích q giống nhau(q>0).Tính cường độ điện trường điểm sau: a)tại tâm hình vng 2k q 2kq 2kq 2kq A:Eo= ; B:Eo= ; C:Eo= ; D:E0= a a a a b)tại đỉnh D hình vng kq kq kq kq A:ED=( + ) ; D:ED=2 ; C: ED=( +1) ; D:ED=(2+ ) a a a a Bài7:Hai điện tích q1=8.10-8C,q2= -8.10-8C đặt A,B khơng khí.AB=4cm.Tìm độ lớn véc tơ cđđt C trung trực AB.Cách AB 2cm.suy lựctác dụng lên điện tích q=2.10-9 đặt C A:E=9 105(V/m) ;F=25,4.10-4N; B:E=9.105(V/m) ;F=2.10-4N C: E=9000(V/m) ;F=2500N; D:E=900(V/m) ;F=0,002N Bài 8:Tại 2điểm AvàB cách 5cm chân khơng có 2điện tích q1=+16.10-8c q2=-9.108 c.tính cường độ điện trường tổng hợp điểm C nằm cách A khoảng 4cm cách B khoảng 3cm A:12,7.105 (v/m); B;120(v/m); C:1270(v/m) D: kết khác Bài 9:Ba điện tích q giống đặt ba đỉnh tam giác cạnh a Xác định cường độ điện trường tâm tam giác A:E=0; B:E=1000 V/m; C:E=10 V/m; D: khơng xác định chưa biết cạnh tam giác DẠNG II: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP BẰNG KHƠNG CÂN BẰNG ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG Bài 1:Hai điện tích điểm q1=3.10-8C q2=-4.10-8C đặt cách hai điểm A,B chân không cách 10cm.hãy tìm điểm mà cường độ điện trường không A: cách A 64,6cm cách B 74,6cm; B:cách A 64,6cm cách B 54,6cm; C: cách A 100cm cách B 110cm; D:cách A 100cm cách B 90cm Bài 2:Cho hai điện tích q1vàq2 đặt A,B khơng khí.AB=100cm.Tìm điểm C cường đọ điện trường tổng hợp không trường hợp sau: a)q1=36.10-6C; q2=4.10-6C A: Cách A 75cm cách B 25cm; B:Cách A25cm cách B 75cm; C: Cách A 50 cm cách B 50cm; D: Cách A20cm cách B 80cm b)q1=-36.10-6C;q2=4.10-6C A: Cách A 50cmvà cách B150cm; B:cách B 50cmvà cách A150cm; C: cách A 50cm cách B100cm; D:Cách B50cm cách A100cm Bài 3:Tại đỉnh A C hình vng ABCD có đặt cấc điện tích q1=q3=+q.Hỏi phải đặt đỉnh B điện tích q2 để cường độ điện trường D không A: q2= -2 q; B: q2=q; C:q2= -2q; D:q2=2q 11 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài 4:Một cầu khối lượng 1g treo sợi dây mảnh điện trường có cường độ E=1000V/m có phương ngang dây treo cầu lệch góc  =30o so với phương thẳng đứng.quả cầ có điện tích q>0(cho g =10m/s2)Trả lời câu hỏi sau: a)Tính lực căng dây treo cầu điện trường A: 10-2 N; B: 10-2 N; C: 10-2 N; D:2.10-2 N b)tính điện tích cầu 10 6 10 5 A: C; B: C; C: 10-5C; D: 10-6 C 3 Bài 5:.Một cầu nhỏ khối lượng 0,1g có điện tích q=10-6C treo bằngmột sợi dây mảnh điện trường E=103 V/m có phương ngang cho g=10m/s2.khi cầu cân bằng,tính góc lệch dây treo cầu so với phương thẳng đứng A: 45o; B:15o; C: 30o; D:60o -6 6:một hạt bụi mang điện tích dương có khối lượng m=10 g nằm cân điện trường E có phương nằm ngang có cường độ E=1000V/m cho g=10m/s2;góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng 30o.Tính điện tích hạt bụi A: 10-9C; B: 10-12C; C: 10-11C; D:10-10C Bài 7:Hạt bụi tích điện khối lượng m=5mg nằm cân điện trường có phương thẳng đứng hướng lên có cường độ E=500 V/m.tính điện tích hạt bụi(cho g=10m/s2) A:10-7 C; B: 10-8C; C: 10-9C; D: 2.10-7C Bài 8:tại điểm A B cáh a đặt điện tích dấu q1 vàq2.Tìm điểm C AB q mà cường độ điện trường C triệt tiêu.Biết = n; đặt CA=x.tính x(theo a n) q1 a a 1 a 1 a A:x = ; B: x = ; C:x = ; D:x = n 1 n n n 12 ... Cách A 75cm cách B 25cm; B:Cách A25cm cách B 75cm; C: Cách A 50 cm cách B 50 cm; D: Cách A20cm cách B 80cm b)q1=-36.10-6C;q2=4.10-6C A: Cách A 50 cmvà cách B 150 cm; B:cách B 50 cmvà cách A 150 cm; C:... 0,64.10-3N Bài 2:một điện tích thử đặt điểm có cương độ điện trường 0,16v/m.lực tác dụng lên điện tích 2.10-4N.Tính độ lớn điện tích A: 25. 10-5C; B: 1 25. 10-5C; C:12.10-5C D:Một kết khác -9 Bài 3:có... loại bán kính R=5cm tích điện q,phân bố đều.Đặt σ=q/S mật độ điện mặt ,S diện tích hình cầu Cho σ=8,84 10-5C/m2 Tính độ lớn cường độ điện trường điểm cách mặt cầu 5cm? ĐS:E=2 ,5. 106 (V/m) (Chú