Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: VẬT LÍ – Bảng A Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 13/11/2015 (Đề thi có 02 trang, gồm 06 câu) GIA LAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (4,0 điểm): v M Một đĩa tròn đồng chất, khối lượng M 2(kg ) phân bố đều, bán kính R m M R 0, (m ) quay quanh trục thẳng đứng độ cao h (m ) O v m h r so với mặt đất Một thép mỏng, nhẹ uốn thành nửa vòng tròn có R bán kính r , gắn cố định đĩa (hình 1) Ban đầu, đĩa Hình1 trạng thái đứng yên, cầu nhỏ khối lượng m (kg ) truyền với vận tốc v0 3(m / s ) 0 theo phương tiếp tuyến vào phía bên bề mặt vòng thép Lấy g  9, 81(m / s ), bỏ qua ma sát lực cản khơng khí a Tìm tốc độ cầu rời đĩa b Tìm khoảng cách từ mép đĩa đến nơi cầu chạm mặt đất c Kể từ thời điểm cầu rời đĩa vị trí K đến thời điểm cầu chạm đất A điểm K đĩa cách A khoảng bao xa? p p1 Câu (3,0 điểm): Một lượng khí lý tưởng lưỡng ngun tử có q bình biến đổi theo chu trình hình 2: Q trình làm nóng đẳng tích; p0 trình dãn nở đẳng áp; trình làm lạnh đẳng tích; q trình O V nén đẳng áp Trong trình biến đổi, nhiệt độ khí đạt giá trị V0 aV0 nhỏ Tmin T0 , đạt giá trị lớn Tmax 4T0 Hãy tìm giá trị a Hình hiệu suất cực đại ( max ) chu trình? Câu (4,0 điểm): Cho mạch điện hình Các nguồn điện có suất điện động điện trở E1 36(V ), r1 5( );E2 32(V ), r2 2( ) Điốt lí tưởng, mạch ngồi có E1 , r1 A D E2 , r2 B R0 50( ) mắc song song R0 Công suất mạch thay đổi lần hai điện trở mắc nối tiếp? K Cho mạch điện xoay chiều hình Cuộn dây cảm có R1 hệ số tự cảm L (H ), điện trở R1 50 ( ), tụ điện Hình hai điện trở giống nhau, điện trở có giá trị R0 10 (F ), biến trở R2 tụ điện C có điện dung thay đổi Vơn kế, dây nối khóa K lí tưởng Đặt vào hai đầu A, B C2 điện áp xoay chiều có biểu thức uAB a Khóa K ngắt (hở), điều chỉnh C 220 cos100 t (V ) 10 L R2 C2 A B C1 Hình V (F ), R2 150 ( ), viết biểu thức dòng điện tức thời qua điện trở R1 ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 b Khóa K đóng, điều chỉnh R2 50 ( ), giá trị C để vôn kế giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn đó? Câu (3,0 điểm): Một kim loại MN đồng chất, tiết diện đều, đặt nằm ngang khối lượng m 100(g ), trượt vng góc ln tiếp xúc với hai ray kim loại IH , PQ tạo với mặt phẳng ngang góc Nối I P với tụ điện có điện dung C 10 Q 30o N B (F ), tụ điện chịu hiệu điện tối đa 1,28 (V ) Hệ thống đặt từ trường có véc tơ cảm ứng từ B thẳng đứng hướng xuống có độ lớn B 1(T ) (hình 5) Khoảng cách hai ray 2(m ), lấy g H M I  C P 10(m/ s 2), hệ số ma sát trượt MN hai ray Hình 0,5 Coi ray đủ dài, hệ thống đặt cách điện mặt phẳng nằm ngang, điện trở mạch dây nối không đáng kể Hỏi sau kể từ MN chuyển động từ trạng thái nghỉ tụ điện bị đánh thủng? Câu (3,5 điểm): Một điểm sáng S chuyển động theo vòng tròn với vận tốc có độ lớn khơng đổi v0 2(m / s ) xung quanh trục thấu kính mỏng L nằm mặt phẳng vng góc với trục cách thấu kính khoảng 5(cm ) Ảnh S ' qua thấu kính chuyển động có tốc độ v 4(m / s ) quỹ đạo tròn chiều với chiều chuyển động S a Tìm tiêu cự f thấu kính L b Thấu kính L đặt trùng với mặt phẳng ( ) nằm ngang qua miệng chậu có độ sâu h, đáy chậu có gắn gương phẳng G nằm ngang hình Điểm sáng S nằm trục thấu kính, khoảng gương thấu kính, ta thu hai ảnh thật S cách 20 (cm ) Cho nước vào đầy chậu hai ảnh thật cách 15(cm ) Biết chiết suất nước n Xác định độ sâu h chậu khoảng cách từ điểm sáng S tới ( ) O L S G h Hình thấu kính Câu (2,5 điểm): Cho vật hình trụ có phần rỗng hình trụ, có trục song song với trục hình trụ chiều dài chiều dài vật hình trụ (hai đầu phần rỗng bịt vật liệu mỏng, nhẹ) Sử dụng dụng cụ: 01 chậu nước (cho khối lượng riêng nước n ), 01 thước (có độ chia nhỏ 1mm), 01 bút, 01 ván Biết khối lượng riêng chất làm vật hình trụ thả nước vật hình trụ có phần mặt nước Trình bày phương án thí nghiệm để: a Đo bán kính phần rỗng hình trụ b Đo khoảng cách trục hình trụ trục phần rỗng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Biểu điểm Nội dung M MR2 1 mv12 MR 2 2 a Lập luận dẫn đến: mv1R v1 Mặt khác, ta có: mv02 dA h h x sx Hình1 A 2mv1R Từ (1), tốc độ góc đĩa: Thay vào (2), ta được: mv02 MR 1 m v MR2 2 M R mv 2 (1) 0,25 (2) 0,25 m v1 M R m (3) m2 v M (4) 0,25 m 2,12( ) s 0,25 2h 2.1 0, 45(s ) g 9, 81 Quãng đường mà cầu chuyển động theo phương ngang thời gian 0,25 2h v1.t 2,12.0, 45 0, 95(m ) g Khoảng cách x theo phương ngang từ mép đĩa đến nơi cầu chạm mặt đất: 0,25 Tốc độ cầu m rời đĩa là: v1 M v0 M 2m 2 2.1 b Thời gian cầu chạm đất kể từ lúc rời đĩa t 4,0 điểm (đ) sx v1 R2 x (v1t )2 0, 52 x 32 R R2 v 02 2.1 2.1 9, 81 M M 2h 2m g R 0, 58(m) 0, 0,25 0,25 Khoảng cách d A từ mép đĩa đến nơi cầu chạm mặt đất: dA h2 x2 12 (0, 58)2 1,156(m) 1,16(m) 0,25 c Góc mà đĩa quay thời gian t :   K2  t O  R  K1 Hình sx  A m v1 t M R mv0 M MR M 1.3 2.1 2.0, 2.1 9, 81 2m 1, 92 rad 2h (5) 0,25 g 110o 0,25 Gọi: K vị trí hình chiếu điểm K nơi mà cầu rời đĩa; K vị trí điểm K thời điểm cầu chạm đất Ký hiệu góc mặt phẳng hình chiếu bằng: K1OK ; AOK1 ; AOK http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ta có: arccos Với d0 R2 R2 d0 R (6) d0 sx2 v 02 R2 M M v12 Do 2h g 2h 2m g Thay vào (6) ta tính 0, 52 arccos 6,28 0,25 32 R d0 1, 92 2.1 2.1 9, 81 1, 08(m) 0, 1, 08 62, 4o arccos 0,25 1, 09(rad ) 187, 5o 3,27(rad ) 1, 09 0,25 Áp dụng định lí hàm số cos ta tìm hình chiếu phương ngang d02 AK 2x R2 1, 082 2d0R cos 0, 52 2.1, 08.0, 5.cos187, 5o 1, 58(m) S 0,25 uy khoảng cách cần tìm xác định định lí Pi-ta-go: h2 AK p1 p p0 AK 22x 12 1, 582 Ta có: A Mặt khác: O V V0 1, 78(m) p1 p0 aV0 p0V0 p1aV0 0,25 (1) 0,25 V0 p0 p1 T0 4T0 Từ (1) (2) suy ra: a (2) 0,25 aV0 Hình p0 A p0 aV0 a V0 p0V0 a a p0V0 a Lại có: 5 p0 5 a Q01 U1 pV0 p0 V0 p0V0 p0V0 (4) 2 a a a Q12 3,0 đ Q12 U2 p V p0 aV0 a p V p1 V 14 V0 pV a a 0 p0V0 a a a p0V0 11, 5a a 14p0V0 A Q01 Q12 a a 0,25 0,25 (5) 0,25 (6) 0,25 p0V0 a a a a a pV 14 p0V0 0 a a a a 11, 5a p V Hiệu suất chu trình xác định Thay (4) (5) vào (6), ta được: a a a2 5a 11, 5a f (a ) g(a ) (7) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 0,25 (3) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Lấy đạo hàm theo a cho 0, ta có: f '(a ).g(a ) f (a ).g '(a ) (8) g (a ) d da Với f (a ) a2 5a g(a ) 11, 5a f '(a ) Từ (8) suy ra: f '(a ).g(a ) 2a g '(a ) 11, f (a ).g '(a ) 11,5 a f '(a ).g(a ) 0,25 f (a ).g '(a ) 11,5a 0,25 Dùng máy tính cầm tay, giải phương trình trên, ta a 1, 89 Thay vào (7) ta tính hiệu suất cực đại chu trình a 5a 1, 892 5.1, 89 0,106 10, 6% max 11, 5a 11, 5.1, 89 0,25 2a 11,5a A E2 , r2 5a D B R0 R0 Hình Dòng điện mạch ngồi: I E1r2 Từ (1) (2) suy ra: I r1r2 E2r1 r1 Điều kiện để điốt mở I E2 I' E1 E2 26 I1 I2 0,25 (2) r2 R Công suất mạch điốt mở: P Khi R 8a Nếu điốt mở, áp dụng định luật ơm, ta có: E1 R I1 I E1 I 1r1 IR r1 r1 0,25 (1) E2 I 1r2 IR E2 R I2 I r2 r2 E1 , r1 3.1 2,0 đ RI R RI E2 E1r2 r1r2 0,25 r1 0,25 r1 E1 E2r1 r2 R E2 R E2 0,25 r1 điốt khóa lại, cường độ dòng điện mạch ngồi lúc này: E1 r1 R R Cơng suất mạch lúc này: P ' Như vậy, ta có R* E2 E1 E2 r1 r1 32 36 32 Do đó, ta có tỉ số: n P1 P2 E1r2 E1 2r1r2 0,25 R 40( ) R0 R0  Khi mạch mắc song song: R  Khi mạch mắc nối tiếp: R E1 R0 R0 E2r1 r1 r1 R0 R0 R0 2R0 r2 R0 100( ) 25( ) R* R* điốt mở điốt khóa 0,25 0,25 0,25 41209 12321 3, 34 Vậy hai điện trở mắc nối tiếp cơng suất mạch giảm 3,34 lần http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 C2 R1 Khi khóa K ngắt, sơ đồ mạch điện hình 5a: 10 10 10 C C1 C (F ) 4 1 400 ZC ( ) C 3 10 100 R2 C1 A B Hình 5a Z R1 R2 2 C Z 200 400 371,2( 0,25 ) 3.2 2,0 đ a 1,0đ I0 U0 220 Z 200 400 ZC tan R1 0, 84(A) 400 R2 3(50 21 180 0, 3849 150 3) 21 180 21 Biểu thức dòng điện qua R1 i 0, 84 cos(100 t )(A) 180 Khi khóa K đóng Mạch điện hình 5b Gọi C 12 điện dung tương đương tụ điện C 1,C 2, u i 0,25 0,25 i 0,25 R12 điện trở tương đương R1, R2 Đặt j * H C1 R1 * Z AB R2 jZC R12 100 j (R12 12 R 12 jZC 12 jZC 12 * * Z AB jZC Z AH 12 jZC 12 * * 12 R R12 Z L (100 R12 ZL R12 100 j 12 R12 100 j R12 j ) 50 3) 50 3)2 100 3j 100 300 j 12 jZC 100 1002 (50 jZC ZL 100 j ) 100(50 * Z AB * R12 Z L 100R12 * Z AB Z HB Z AB * Z AB Z AH * * * Hình 5b Z AB * R12 A B 3.2 b 1,0đ 1, ta có: L C2 1002 100 100 (50 4ZC 12 50 3)j 300 j 0,25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 100 Z AB * * U C12 300 U C12 * * * * * U I Z C12 220 Z C12 * * 880 100 100 4ZC 880ZC U C12 100 UV 12 300 * UV 4ZC )j (300 UC UC 100 4ZC 12 100 4ZC ) (300 UV max 12 4ZC C 12 100 12 12 880 3002 ZC ZC 4ZC )2 (300 12 2400 ZC 16 12 2.4.300 100 12 10 j 100 j 12 12 Ta thấy, để UV 12 12 300 12 ( jZC ) 12 880ZC 12 300 ( jZC ) 12 300 4ZC 100 Z AB U C12 Z C12 Z AB * 12 * U I Z C12 * * 4ZC ZC 300 100( ) 12 0,25 (F ) Phải điều chỉnh C C 12 Từ đó, ta tìm UV 10 4 10 3.10 (F ) 4 440(V ) C2 UV max 0,25 0,25 * HS giải theo giản đồ véc tơ, gọn hơn! Vẽ giản đồ véc tơ hình 5c 5d U HB H I R12 U HB Áp dụng định lí hàm số sin cho O  OHV , ta có: O IL I Hình 5c 1 I  U C12 UC U cos 12 sin , với tan sin 1 U Hình 5d V UV UC 12 UC 12 max http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 UV UC UC 12 12 U cos max 220 440(V ) cos Từ tính giá trị điện dung C Trọng lực làm trượt xuống, có vận tốc v, suất điện động ec tuân theo qui tắc bàn tay phải U y F ms v f  P N Theo Oy : P cos f cos Theo Ox : P sin f sin N Từ (2) (3) ta được: P sin mg sin CB 2 cos mg sin a m Khi U CB 2 B v.cos 0,50 Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: P N f Fms ma (1) 0,25 Hình 3,0 đ B v sin Điện tích mà tụ tích được: q CU CB v.cos 0,25 Cường độ dòng tích điện: dq dv i CB cos CB cos a 0,25 dt dt Lực từ tác dụng lên f Bi CB 2 cos a 0,25 x N ec cos N f cos a P cos f sin (2) (3) P cos mg cos f sin CB mg cos U max U max ma CB B v.cos 2 cos v 2 cos ma .a sin U max 1,28 B cos 1.2 0,25 0,25 ma 0, 64 (m / s ) sin 0,25 1,28 (m / s ) 0,25 0,25 Thời gian kể từ bắt đầu trượt đến tụ bị đánh thủng: 1,28 v at t 2(s ) 0,25 0, 64 a Sơ đồ tạo ảnh: TK S d S' d' + Tốc độ góc ảnh vật nhau: Theo đề, vận tốc dài ảnh gấp đôi vật: v 2v Suy bán kính quỹ đạo ảnh lớn gấp đơi bán kính quỹ đạo vật: R 3,5 đ 0,25 2R0 ' Ảnh S chuyển động theo chiều với chiều chuyển động S nên ảnh ảo, nằm phía với S so với trục chính: 0,25 d' k d' 2d 10 (cm) d 0,25 d.d ' O L 10(cm) Tiêu cự thấu kính: f ' d d h S G b *Khi chưa đổ nước vào chậu: +Sơ đồ tạo ảnh qua thấu kính: Hình http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 TK S d S ', d ' Ta có: d ' với d OS ; fd 10d d f d 0,25 10 +Sơ đồ tạo ảnh qua hệ gương – thấu kính: Ta có: d1 d2 h h d1 G S TK S1 d1 d2 S2 d2 ' ; d 2h d 10(2h 2h d d) 10 20 + Hai ảnh thật S cách (cm ) , ta có: 20 10d 10(2h d ) 20 d ' d2' (cm) d 10 2h d 10 d 2hd 50h 30d 100 (1) d2' 0,25 0,25 *Khi đổ nước vào chậu: +Sơ đồ tạo ảnh qua LCP – thấu kính: với d LCP : nc kk S S' d d ' TK d '' S '' ; OS; 3d fd ' 30d d '' (4) 3d 40 d' f +Sơ đồ tạo ảnh qua hệ gương – LCP – thấu kính: d' S G d1 d2 Ta có: d1 d2 d3 d3' LCP : nc kk S1 h d3 h d1 d2 n f TK 0,25 S3 d3 ' d 2h (2h fd3 d3 S2 0,25 d d ) 0,25 7, 5(2h d ) 1, 5h 0, 75d 10 0,25 + Hai ảnh thật S cách 15(cm ) , ta có: d '' d3' 15(cm) 0, 5625d 30d 3d 40 1,125hd Giải hệ (1) (2) ta được: 25h 7,5(2h d ) 1,5h 0,75d 10 10d 100 d 11, 76 (cm ) h 11, 88 (cm ) 15 (2) d 20 (cm ) h 30 (cm ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 0,25 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Điều kiện ảnh thật d  f Thay giá trị vào ta thấy có d  20 (cm) cặp nghiệm  thỏa mãn h  30 ( cm) Vậy d 20 (cm ) h 30 (cm ) 0,50 a Gọi:  R: Bán kính hình trụ; H:  Chiều dài hình trụ;  : Khối lượng riêng chất làm hình trụ;  V1, S1 0,25 : Lần lượt thể tích diện tích phần đáy trụ h ngập nước B A  Khối lượng trụ rỗng: M H (R r ) (1) 0,25 O Thả vật hình trụ rỗng vào chậu nước, vật nước, khối lượng nước bị chiếm chỗ là:   2 M1 V S1.H n n 0,25 H (R2 r ) S H Mặc khác: M M n Hình 8a Ta phải tìm: S1 2,5 đ (R2 r 2) n S1 r2 R2 n S1 (2) S ' S '' (3) , S '' Ta có: S1 S ' S '' , với S ' diện tích hình quạt có góc đỉnh diện tích AOB S' S' 2 S' R (4) Ta có: S 2 R Gọi A, B điểm ứng với mặt nước, góc AOB R Ta có: sin h , dùng thước đo h, R suy góc R S '' (R h ).R.cos (5) Từ (2), (3), (4) (5) suy phương án cần tìm D y E O x G F H  C  K Hình 8b I 0,25 0,25 0,25 b Gọi x khoảng cách trục (khoảng cách trục hình trụ trục phần rỗng) Đặt hình trụ lên ván nghiêng vật hình trụ sửa lăn, ta đánh dấu điểm tiếp xúc C vẽ đường nằng nằm ngang EF (ở vị trí tới hạn mặt phẳng chứa hai trục khối tâm 0,25 G nằm ngang, G nằm đường thẳng đứng qua C ) Vẽ đường vng góc CG với EF , y 0,25 khoảng cách từ O đến G IH Ta có: y OC sin R.sin (6) KH http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Dễ dàng đo IH KH (nếu phần rỗng chứa đầy chất dùng làm hình trụ trọng tâm O ) Ta có x m y.M , với khối lượng chứa đầy phần rỗng xác định r H (7) m y.M (8) m Từ (1), (6), (7) (8) suy phương án cần tìm 0,25 0,25 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 11 ... ).g (a ) f (a ).g ' (a ) (8) g (a ) d da Với f (a ) a2 5a g (a ) 11, 5a f ' (a ) Từ (8) suy ra: f ' (a ).g (a ) 2a g ' (a ) 11, f (a ).g ' (a ) 11,5 a f ' (a ).g (a ) 0,25 f (a ).g ' (a ) 11, 5a 0,25 Dùng... Q01 Q12 a a 0,25 0,25 (5) 0,25 (6) 0,25 p0V0 a a a a a pV 14 p0V0 0 a a a a 11, 5a p V Hiệu suất chu trình xác định Thay (4) (5) vào (6), ta được: a a a2 5a 11, 5a f (a ) g (a ) (7)... p0 aV0 a V0 p0V0 a a p0V0 a Lại có: 5 p0 5 a Q01 U1 pV0 p0 V0 p0V0 p0V0 (4) 2 a a a Q12 3,0 đ Q12 U2 p V p0 aV0 a p V p1 V 14 V0 pV a a 0 p0V0 a a a p0V0 11, 5a a 14p0V0 A