Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 SỞ GD&ĐT  ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Chú ý: Đề thi gồm 02 trang Câu (1,5 điểm) Một ván có khối lượng M  10kg nằm mặt phẳng ngang nhẵn giữ sợi dây khơng dãn Vật nhỏ có khối lượng m  1kg trượt với vận tốc v  2m / s từ mép ván tác dụng lực khơng đổi F  10 N (Hình 1) Khi vật đoạn đường dài l  1m ván dây bị đứt a) Tính gia tốc vật ván sau dây đứt m F b) Mô tả chuyển động vật ván sau dây đứt thời gian đủ M dài Tính vận tốc, gia tốc vật ván giai đoạn Coi ván đủ dài c) Hãy xác định chiều dài tối thiểu ván để m khơng trượt khỏi ván Hình Câu (2,5 điểm) Một mảnh, đồng chất có khối lượng M  360 g chiều dài L  30cm quay khơng ma sát quanh trục O cố định nằm ngang qua đầu Từ vị trí thẳng đứng, đầu lại thả đổ xuống (Hình 2) Khi tới vị trí thấp va chạm hồn tồn đàn hồi với vật nhỏ (coi chất điểm) có khối lượng m1  120g nằm M mặt bàn Cho gia tốc trọng trường g  10m / s Mơmen qn tính trục quay qua O I  ML2 / a) Xác định tốc độ góc gia tốc góc thanh có vị trí nằm ngang b) Xác định thành phần lực theo phương ngang theo phương thẳng đứng mà trục quay tác dụng lên thanh có vị trí nằm ngang c) Xác định vận tốc vật m1 sau va chạm d) Vật m1 gắn với m2 =120g qua lò xo nhẹ có độ cứng O m2 k  100 N / m (Hình 2) Xác định biên độ dao động m1 m2 sau va chạm Bỏ qua ma sát Câu (2 điểm) Trong xilanh đặt thẳng đứng có pittơng mỏng, nhẹ, linh động cách k m1 Hình nhiệt Bên pittơng mol khí Heli (coi khí lí tưởng) nhiệt độ to  27o C Bên pittơng chất lỏng, phía chất lỏng khơng khí (Hình 3) Ban đầu thể tích khí Heli, chất lỏng khơng khí xilanh Vo  1lit , áp suất cột chất lỏng xilanh gây po Áp suất khí po  105 N / m2 Hỏi phải nung nóng khí (qua đáy xilanh) nhiệt lượng tối thiểu để khí dãn nở, pittơng lên đẩy hết chất lỏng khỏi xilanh? (Xem tiếp trang 2)  Câu (2 điểm) Hình http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Cho mạch điện (Hình 4) Nguồn điện có suất điện động E  8V , điện trở r  2 Điện trở đèn R1  R2  3 , Ampe kế coi lí K A tưởng E,r R1 a) Khoá K mở, di chuyển chạy C người ta nhận thấy điện trở phần D AC biến trở AB có giá trị 1 đèn tối Tính điện trở tồn phần biến trở R2 b) Mắc biến trở khác thay vào chỗ biến trở cho đóng khóa K C Khi điện trở phần AC 6 ampe kế 5/3A Tính giá trị tồn phần A B biến trở Hình Câu (2 điểm) Cho hệ hai thấu kính L1 L2 đặt đồng trục cách l  30cm , có tiêu cự f1  6cm f  3cm Một vật sáng AB  1cm đặt vuông góc với trục chính, trước L1 cách L1 khoảng d1, hệ cho ảnh A’B’ a) Cho d1  15cm Xác định vị trí, tính chất, chiều độ cao ảnh A’B’ b) Xác định d1 để hốn vị hai thấu kính, vị trí ảnh A’B’ không đổi  Hết  Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thí sinh SBD SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC - Câu (1,5đ) Ý a KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MÔN: VẬT LÝ CHUYÊN Lời giải * Xét chuyển động m: Trước dây bị đứt: F  Fms   Fms  F Ngay sau dây đứt: vật m trượt với vận tốc v  am  * Xét chuyển động M: F F  1m / s Ngay sau dây đứt M chuyển động nhanh dần với: aM  ms  M M Điểm 0,25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 * Giai đoạn 1:  t  to + m chuyển động với vận tốc v, gia tốc am=0 + M chuyển động nhanh dần đều, vận tốc ban đầu =0, gia tốc aM  F  1m / s M v Mv b + Tấm ván đạt vận tốc v thời điểm to  a  F  2s M * Giai đoạn 2: to  t Vật m M chuyển động nhanh dần với vận tốc ban đầu vo  2m / s gia tốc: F 10 a   0,9m / s M  m 10  Quãng đường m M kể từ dây đứt đến thời điểm t=to là: Mv Mv 10.22 c  lmin  l  Δl  l  Δl  vt  aM t   1  3m 2F 2F 2.10 Áp dụng định luật bảo toàn cho vị trí thẳng đứng nằm ngang: Mg a L 3g 3.10  rad   I  Thay I  ML2 ta được:     10   2 L 0,3  s  0,25 0,25 0,5 0,5 Phương trình động lực học cho chuyển động quay quanh O: M ( P )  I  3g 3.10 L  rad    50   Thay I  ML2 M ( P )  Mg ta được:   L 2.0,3  s  0,5 Định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến thanh: P  N  Ma (*) Chiếu (*) lên phương ngang: L N x  Max  Man  M  2 (2,5đ) b Thay  phần a) vào ta được: N  3Mg /  5,4N x Chiếu (*) lên phương thẳng đứng: L P  N y  Ma y  Mat  M  N Ny 0,25 G O Nx P Thay  phần a) vào ta : Ny  Mg /  0,9 N 0,25 Bảo toàn cho chuyển động M từ đầu đến trước va chạm với m1: 2MgL 6g I   MgL     I L c Bảo toàn động va chạm: 1 m1v  I  '2  I  (1) 2 0,25 Bảo tồn mơmen động lượng: m1vL  I  '  I  (2) m Từ (1) (2) ta được: v  gL   4,   s d Sau va chạm, khối tâm G hệ (m1+m2) chuyển động với vận tốc VG mà: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 2mVG  mv  VG  m v  1,5  2,1  s 0,25 Trong HQC gắn với khối tâm G, hai vật có khối lượng nên ta xem dao động m1, m2 dao động vật gắn với lò xo có đầu G cố định có độ cứng k’=2k Gọi A biên độ dao động vật, theo định luật bảo tồn ta có: 0,25 1 mv  2mVG2  k ' A2  A  5, 2cm 2 *) Giai đoạn 1: Từ đầu chất lỏng chạm miệng xilanh - Vì pittơng lên nên q trình đẳng áp, áp suất khí ln áp suất khí Ở cuối giai đoạn nhiệt độ khí T1, thể tích khí V1=2Vo (Vo thể tích khí ban đầu) - Áp dụng định luật GayLuysac cho khối khí Heli ta có: Vo V1 2Vo    T1  2To  600 K To T1 T1 0,25 - Nhiệt lượng khí nhận vào giai đoạn là: Q1  U  A - Với U  nCV T  R(T1  To )  3739,5( J ) Và A  p1V  po (V1  Vo )  poVo  2.105.103  200( J )  Q1  3939,5( J ) (2đ) *) Giai đoạn 2: Từ chất lỏng bắt đầu chảy chất lỏng chảy hết Gọi S diện tích pittơng, H 2H độ cao ban đầu chất lỏng khối khí, x độ cao pittông so với đáy xilanh vị trí cân pittơng nâng lên Ban đầu, áp suất cột chất lỏng có độ cao H po Do trạng 3H  x thái cân cột chất lỏng có độ cao 3H - x, có áp suất po H Dễ thấy áp suất khí px trạng thái cân tổng áp suất khí 3H  x 4H  x po áp suất cột chất lỏng nên: px  po  po  po (1) H H Theo phương trình Mendeleev - Clapeyron viết cho trạng thái cân ban đầu p S x po S H  trạng thái cân mới, ta được: x Tx T1 Sau thay biểu thức px vào ta tìm nhiệt độ khí trạng thái cân (4 H  x).x là: Tx  T1 4H Độ biến thiên nội q trình pittơng nâng lên đến độ cao x bằng: 3( x  H )2  x  2H  U  nCV (Tx  T1 )    RT1 (2)  CV T1   8H  2H  Cơng mà khí thực q trình (áp suất biến thiên tuyến tính từ 2p o đến P  px (6 H  x)( x  H ) ( xS  HS )  po S px) là: A  o 2H 0,25 0,25 0,25 0,25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Vì trạng thái ban đầu: po HS  RT1 (6 H  x)( x  H ) RT1 8H Theo Nguyên lý I NĐH: Q2  U  A Nên ta được: A  (3) 0,25 Kết hợp (2) (3), ta được: Q2  ( x  5Hx  H ) Vẽ đồ thị Q theo x Từ đồ thị ta thấy để đạt đến trạng thái cân x = 2,5H, ta cần cung RT cấp nhiệt lượng Q2 max   623, 25( J ) Sau đạt tới trạng thái cân x=2,5H, khí tỏa nhiệt, tự phát giãn nở đẩy hết chất lỏng ngồi bình Vậy nhiệt lượng tối thiểu cần cung cấp Qmin  Q2 max  Q1  623, 25  3939,5  4562, 75( J ) RT1 2H Q Q0 x O 2,5H 3H 2H 0,25 a (2đ) Gọi điện trở toàn phần biến trở R, điện E,r trở phần AC x Khi K mở ta có mạch hình vẽ x A R1 điện trở toàn mạch  (R- x) 3( x  3) Rtm  R  x  2 B C x6 R2  x  ( R  1) x  21  R  x6 U I RCD 24  Cường độ dòng điện qua đèn: I1  CD  x  R1 x  R1  x  ( R  1) x  21  R Khi đèn tối I1 nhỏ hay mẫu số lớn R 1 Theo đề x=1  Vậy R=3  x Khi K đóng ta có mạch hình vẽ, điện trở tồn mạch: Rtm  b a 0,25 (HV 0,25) R1 (R’ điện trở toàn phần biến trở mới) Ta có: d1 = 0,25 E,r B A 32( R'  3) 48    A ' ' 17 R  60 17 R  60 0,25 (R’- 6) C R2 D x=6  R '  12 (2đ) D 0,25 17 R '  60 4( R '  3) I A  I  I BC (HV 0,25) 6d1 24d1 - 180 60 - 8d1 ; d2 = ; d2 = (1) d1 -6 d1 - 3d1 - 22 Khi d1 = 15 cm  d’2 = - 2,6 cm < : A’B’ ảnh ảo cách L2 khoảng 2,6 cm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,25 0,25 0,25 0,25 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Độ phóng đại: k = f1 f - d2