Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MƠN: VẬT LÝ 12- THPT – Bảng A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề gồm 02 trang) Câu (5 điểm) Một lắc đơn có chiều dài l = 40cm, cầu nhỏ có khối lượng m = 600g treo nơi có gia tốc rơi tự g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Đưa lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc αo = 0,15rad thả nhẹ, cầu dao động điều hoà a) Tính chu kì dao động T tốc độ cực đại cầu b) Tính sức căng dây treo cầu qua vị trí cân c) Tính tốc độ trung bình cầu sau n chu kì d) Tính qng đường cực đại mà cầu khoảng thời gian 2T/3 tốc độ cầu thời điểm cuối quãng đường cực đại nói Một lò xo nhẹ có độ cứng K, đầu gắn vào giá cố định mặt nêm nghiêng góc α so với phương ngang, đầu gắn vào vật nhỏ có khối lượng m Bỏ qua ma sát mặt nêm ma sát nêm với sàn ngang Nêm có khối lượng M Ban đầu nêm giữ chặt, kéo m lệch khỏi vị trí cân đoạn nhỏ thả nhẹ vật đồng thời bng nêm Tính chu kì dao động vật m so với nêm Câu (4 điểm) Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp nguồn điểm A B dao động theo phương trình: u A = u B = acos(20πt) Coi biên độ sóng khơng đổi Người ta đo khoảng cách điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB 3cm Khoảng cách hai nguồn A, B 30cm Tính tốc độ sóng Tính số điểm đứng n đoạn AB Hai điểm M1 M2 đoạn AB cách trung điểm H AB đoạn 0,5cm 2cm Tại thời điểm t1 vận tốc M1 có giá trị đại số -12cm/s Tính giá trị đại số vận tốc M2 thời điểm t1 Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB pha với nguồn Câu (4 điểm) Cho mạch dao động lí tưởng hình vẽ Các tụ điện có điện dung C1 = 3nF; C2 = 6nF Cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,5mH Bỏ qua điện trở khoá K dây nối Ban đầu khoá K đóng, mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại mạch 0,03A a) Tính tần số biến thiên lượng từ trường mạch b) Tính điện áp cực đại hai điểm A, M M, B c) Lúc điện áp hai tụ điện C1 6V độ lớn cường độ dòng điện mạch bao nhiêu? Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C1 tích điện đến điện áp 10V, tụ điện C2 chưa tích điện Sau đóng khố K Tính cường độ dòng điện cực đại mạch http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu (5 điểm) Cho mạch điện hình vẽ gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có điện trở mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = 120.cos(100πt)V Bỏ qua điện trở dây nối khoá K Ban đầu khoá K đóng, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM MB là: U1 = 40V; U2 = 20 10 V a) Tính hệ số cơng suất đoạn mạch b) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở R 103 Điện dung tụ điện C = F Khố K mở điện áp hiệu dụng hai điểm M, B UMB = π 12 10 V Tính giá trị điện trở R độ tự cảm L Câu (2 điểm) Hai hình trụ bán kính khác quay theo chiều ngược quanh trục song song nằm ngang với tốc độ góc ω1 = ω2 = ω = 2rad/s Khoảng cách trục theo phương ngang 4m Ở thời điểm t = 0, người ta đặt ván đồng chất có tiết diện lên hình trụ, vng góc với trục quay cho vị trí nằm ngang, đồng thời tiếp xúc bề mặt với hai trụ, điểm nằm đường thẳng đứng qua trục hình trụ nhỏ có bán kính: r = 0,25m Hệ số ma sát ván trụ μ = 0,05; g = 10m/s2 Xác định thời điểm mà vận tốc dài điểm vành trụ nhỏ vận tốc ván Tìm phụ thuộc độ dịch chuyển nằm ngang ván theo thời gian http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010-1011 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT l 2π 2π = 2π = = 1,257 (s) ω g Biên độ dao động cầu: so   o l  cm Câu 1 a) Chu kì dao động: T = Tốc độ cực đại cầu: vmax = ωso = 5.6 = 30 cm/s b) Lúc qua VTCB cầu có tốc độ: vmax = 30 cm/s v 0,32 Gia tốc hướng tâm cầu: a n = max  = 0,225 m/s2 l 0, Theo định luật II Niu Tơn, vật qua VTCB: τ – mg = man  τ = mg + man = 0,6.(10 + 0,225) = 6,135 (N) c) Sau n chu kì quãng đường vật là: S = n.4 so S n.4s o 4.6   Tốc độ trung bình vật sau n chu kì là: V = = 19,1 (cm/s) nT n.T 1, 2566 2T T T d) Phân tích ∆t =   Quãng đường cực đại Smax = 2so + S1max T Trong thời gian vật S1max ứng với tốc độ trung bình lớn vật chuyển động lân cận (VTCB) Sử dụng véc tơ quay ta tính 2π T π góc quay M1OM2 =  suy S1max = A → Smax = 3so = T 3.6 = 18cm Ở cuối thời điểm đạt quãng đường cực đại nói vật có li độ dài s = -3cm, vận tốc vật có độ lớn là: v  ω A  x  62  (3)2  18 (cm/s) Trong hệ quy chiếu gắn với nêm: Tại VTCB m nêm (khi m cân nêm nêm cân bàn): lò xo mgsinα giãn đoạn: ∆lo = (1) K Chọn trục Ox gắn với nêm trùng mặt nêm hướng xuống, O VTCB m nêm Tại vị trí vật có li độ x: theo định luật II Niu Tơn: mgsinα – K(∆lo + x) + ma.cosα = mx  (2) với a gia tốc nêm so với sàn Trong hqc gắn với bàn, với nêm ta có: (mgcosα – ma.sinα)sinα - K (x + ∆lo )cosα = Ma thay (1) vào -Kx.cosα biểu thức ta được: a = (3) M + msin α http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Thay (3) vào (2) cho ta: -Kx - m Kx.cos α K.(M + m) = mx   x  x = chứng tỏ m dao M + msin α m(M + m.sin 2α) 2π m(M + m.sin 2α)  2π động điều hồ so với nêm với chu kì: T = ω K.(M + m) Câu Khoảng cách hai điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB là: λ = 3cm → λ = 6cm Tốc độ sóng: v = λ.f = 60 cm/s Khoảng cách hai điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB λ , khoảng cách điểm cực λ Hai nguồn pha trung điểm AB điểm cực đại giao thoa  AB    = 10 điểm Trên đoạn AB có số điểm đứng yên là: NAmin =  2  λ Phương trình dao động M đoạn AB cách trung điểm H AB đoạn x: 2πx π.AB uM = 2a.cos cos(ωt ) λ λ Từ phương trình dao động M đoạn AB ta tháy hai điểm đoạn AB dao động pha ngược pha, nên tỷ số li độ tỷ số vận tốc 2π.0,5 2πx1 cos uM1 u M1 cos λ     v  u'   u'M1  (cm/s)    M2 M2 2π.2 1 uM2 u M2 cos 2πx cos λ Theo pt dao động điểm đoạn AB có biên độ cực đại: 2πx π.AB 2πx uM = 2a.cos cos(ωt ) = 2a.cos cos(ωt -5π) λ λ λ Các điểm dao động với biên độ cực đoạn AB pha với nguồn thoả mãn: 2k   x λ  2πx 2πx  cos = -1 → = (2k + 1)π →   k = -2; -1; 0; λ λ  AB  x  AB  2 Vậy đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn 1  Câu a) Tần số dao động riêng mạch: f = ≈ 159155(Hz) 2π LC C1C 2π L C1 +C2 Tần số biến thiên lượng từ trường là: f1 = 2f = 318310(Hz) C U LI L Io = 15(V) b) Điện áp cực đại hai đầu tụ điện: b o  o  U o  2 Cb Điện áp uAM uMB pha nhau, nên điện áp cực đại hai tụ điện là:  U 01  U 02  15V  U  10(V)    01  U 01 C2  U 02  5(V)  U  C 2  02 c) Lúc điện áp hai đầu tụ C1 u1 = 6V điện áp hai đầu tụ C2 u2: đại điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 u1 C u   → u2 = = 3V u C1 Áp dụng định luật bảo toàn lượng: C u  C2 u 22 C1u12 C2 u 22 Li LIo2 → i  Io2  1 = 0,024(A)    L 2 2 Theo định luật bảo tồn điện tích: q1 + q2 = C1U01 = 3.10-9.10 = 3.10-8(C) = qo (1) q2 q2 q Li  o (2) Theo định luật bảo toàn lượng:   2C1 2C2 2C1 Rút q2 từ (1) thay vào (2) ta phương trình: q2 q12  q o  q1  Li    o  C2 q12  C1 (q  q1 )  LC1C2 i  C2 q o2  2C1 2C2 2C1 W=  3q12  2qoq1  qo2  3.1012.i  (3) Điều kiện tồn nghiệm phương trình (3):  '  q o2  3.(3.1012.i  q o2 )  4q o2  9.1012.i   i  2q o = 0,02(A) 3.106 Suy cường độ dòng điện cực đại mạch Io = 0,02A Câu Khi khố K đóng, tụ C bị nối tắt Giản đồ véc tơ: Áp dụng định lí hàm số cosin: hệ số công suất đoạn mạch: U  U AB  U 22 cosφ =  2U1.U AB π Suy uAM trễ pha so với uAB nên: π uAM = 40 cos(100πt - ) (V) Dung kháng tụ điện: ZC = = 10(Ω) ωC π Từ giản đồ véc tơ, ta có: UR + Ur = UAB.cos = 60 → Ur = 20V π UL = UAB.sin = 60V suy ra: R = 2r; ZL = 3r Khi khố K mở, mạch có thêm tụ điện, lúc điện áp hiệu dụng hai điểm M, B: UMB = I r  (ZL  ZC )  U AB r  (ZL  ZC ) (R  r)  (ZL  ZC )  12 10 (V) 60 r  (3r  10)  12 10  r = 5(Ω) (3r)  (3r  10) 0,15 Từ suy ra: R = 10Ω; ZL= 15Ω → L = (H) π Câu Chọn gốc O trùng khối tâm ván VTCB Thay R = 2r; ZL = 3r vào ta được: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  2mg   N1  x N1  (  x)     Khi G có toạ độ x:  N +x     N  2mg ( + x)  N  N  mg  2  Ban đầu ma sát trượt, nên theo định luật II Niu Tơn: 2 mg 2 g Fms1  Fms  mx   x  mx  x  x  (1) l l Chứng tỏ ban đầu vật chuyển động phương trình: 2 g x = Acos(ωot + φ) với ωo = = 0,5(rad/s) l  x  2(m) A.cosφ = A = 2m   Trong đó: t = ta có:   V0    sinφ = Do vật dao động theo phương trình: x = 2.cos(0,5t) (m) mà ma sát ván trụ ma sát trượt (khi mà Fms2 = μN2 > μN1 = Fms1) Khi mà khối tâm G ván O phản lực N2 giảm, N1 tăng nên Fms2 giảm Fms1 tăng (và dễ thấy G ≡ O Fms1 = Fms2) Vì vậy, đến thời điểm t1 vận tốc ván có độ lớn vận tốc dài điểm vành trụ nhỏ sau lực ma sát ván với trụ nhỏ ma sát nghỉ Ta xác định thời điểm t1: T π π V1  ωo A.sinωo t1  ωr  sinωo t1  2.0, 25  0,5  ωo t1   t1  (s) (vì t1 < o ) Ở thời điểm t1 khối tâm ván có toạ độ x1 = 2.cos(0,5.t1) = m Ta thấy từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 (là thời điểm G trùng O: Fms1 = Fms2) ván chuyển động thẳng lực ma sát nghỉ ván trụ nhỏ cân với ma sát trượt ván trụ lớn Ở thời điểm t2 khối tâm ván có li độ x2 = 0; ván VTCB, nên: x -x π t2 = t1 +   ≈ 4,5(s) V1 Sau qua VTCB N1 > N2 nên Fms1 > Fms2; ván trượt hai trụ, vận tốc ván giảm, V ván dao động điều hoà với biên độ: A1 = = 1m ωo Khi vận tốc ván triệt tiêu, Fms1 kéo ván VTCB theo pt (1), vận tốc cực đại ván bây giờ: Vmax = ωo.A1 = 0,5m/s < ωr < ωR (chỉ vận tốc dài điểm vành trụ nhỏ ván qua VTCB) nên ván trượt hai trụ, nghĩa dao động điều hồ theo phương trình (1) Ta có phương trình dao động ván sau thời điểm t2: x = 1.cos(0,5t + φ1), t = 4,5 (s) cos(2, 25  φ1 )   x =  x = 1.cos(0,5t – 0,68)(m)   V = -0,5(m/s)  sin(2, 25  φ1 )  1  φ1  0, 68(rad ) π Vậy: +) 0≤ t ≤ (s) toạ độ khối tâm ván là: x = 2.cos(0,5t) (cm) π π +) (s) ≤ t ≤ 4,5 (s): toạ độ khối tâm ván: x = - 0,5.(t - )(cm) 3 +) t ≥ 4,5(s): toạ độ khối tâm ván: x = 1.cos(0,5t – 0,68) (m) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... ngang ván theo thời gian http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HSG. .. KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 201 0-1 011 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 1 2- THPT l 2π 2π = 2π = = 1,257 (s) ω g Biên độ dao động cầu: so   o l  cm Câu 1 a) Chu kì dao động: T = Tốc... đại Smax = 2so + S1max T Trong thời gian vật S1max ứng với tốc độ trung bình lớn vật chuyển động lân cận (VTCB) Sử dụng véc tơ quay ta tính 2π T π góc quay M1OM2 =  suy S1max = A → Smax = 3so