Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI – ĐBBB 2018 Môn: Vật lý – Lớp 11 Bài (4 điểm): Tĩnh điện Hai kim loại A B (cô lập) phẳng giống đặt nằm ngang, song song, đối diện với Diện tích S khoảng chúng d Tích điện cho A đến điện tích –q nối tắt hai với Trong không gian hai A B, khoảng cách d/4 bên dưới, người ta đặt vào kim loại D có diện tích S, khối lượng điện tích m q a) Tìm điện tính kim loại A B b) Hỏi phải truyền cho kim loại D vận tốc cực tiểu theo hướng thẳng đứng lên để trình chuyển động đạt tới độ cao d/4 so với vị trí ban đầu nó? Bài (5 điểm): Điện điện từ 1) Mạch điện cấu tạo ốt lý tưởng, tụ điện C hai cuộn cảm có độ tự cảm L2 = 4L1 Ban đầu khóa K mở, tụ điện tích điện đến hiệu điện V0 Người ta đóng khóa K Hãy viết biểu thức dòng điện qua L2 2) Giải lại ốt không lý tưởng mà có đường đặc trưng Volt-Ampe hình Ghi V0 hình vẽ có giá trị ý Bài (4 điểm): Quang hình Khi thấu kính lồi mỏng đặt khơng khí, khoảng cách từ tâm thấu kính tới tiêu điểm hai phía Giả sử mơi trường hai phía thấu kính lồi mỏng L khơng giống nhau, có chiết suất n1 n2, phía thấu kính có tiêu điểm (giả sử F1 F2) khoảng cách từ tâm thấu kính đến F, F’ khơng giống có giá trị f f’ a) Lập cơng thức thấu kính Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 b) Nếu có tia sáng gần trục, tạo với trục góc φ hướng tới tâm thấu kính tia ló tạo với trục góc φ’ bao nhiêu? c) Tìm biểu thức liên hệ bốn đại lượng f, f’, n1, n2 Bài (4 điểm): Dao động vật rắn Một khối lập phương đồng chất có cạnh a đặt đỉnh nửa hình trụ bán kính đáy R Nửa hình trụ giữ cố định cho mặt phẳng ln nằm ngang Ở thời điểm ban đầu, tâm khối lập phương đỉnh nửa hình trụ Khối lập phương dao động quanh vị trí cân Giả thiết dao động khơng trượt a) Hãy tìm mối liên hệ bán kính hình trụ chiều dài cạnh khối lập phương để vị trí cân đỉnh bền b) Với điều kiện thỏa mãn, tìm tần số dao động nhỏ khối lập phương c) Tìm biên độ góc cực đại θmax để dao động ổn định Bài (3 điểm): Phương án thực hành Cho dụng cụ sau: nguồn điện không đổi, tụ điện chưa biết điện dung, điện trở có giá trị lớn biết, micrơampe kế, dây nối, ngắt điện, đồng hồ bấm giây giấy kẻ ô tới mm Hãy đề xuất phương án thực nghiệm để đo điện dung tụ điện cho ……………………………………Hết ……………………………… Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN CHẤM Bài (4 điểm): Tĩnh điện a) Lúc đầu hệ gồm hai tụ C1 C mắc song song, ta có: C1  0S d   S 4 S 4S ; C2   3d d d ……………………………… 0,5đ Vì C1 tích điện q1 , C tích điện q , ta có: q1  q  q  q1  / 4q q1 q   q  / 4q C1 C ……………………………………….0,5đ  q2 q2  3q d b) Năng lượng ban đầu hệ: E1  mv 02      E1  mv 02  … 0,5đ 2  C1 C  32 S Khi kim loại lên độ cao d/4 so với vị trí ban đầu Lúc hệ gồm hai tụ C1' ,C 2' mắc  S 2 S song song, ta có: C1'  C 2'   ………………………………………….0,5đ d /2 d Chúng có điện tích q1' q 2'  q1'  q2'  q / ………………………………0,5đ mgd  q1'2 q 2'2    '  '   mv Năng lượng hệ lúc E   C1 C   E2  mgd q d   mv ………………………0,5đ 4 S Theo định luật bảo tồn lượng ta có: E1  E  3q d mgd q d mv     mv  S  32 4 S …………………………….0,5đ q2d mgd q2d gd   mv   v0   32 S 16 Sm  v0  q2d gd  16 S  m Vậy vận tốc tối thiểu cần truyền cho kim loại: v0  Bài (5 điểm): Điện điện từ ………………………… 0,5đ q2d gd  16 S  m Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 1) + Khi K vừa đóng, khơng có dòng điện qua D1, khung dây dao động bao gồm tụ điện cuộn L2, có tần số  02  L2 C Dòng qua L2 có biểu thức i2(t) = I02sinω02t Biên độ xác định từ bảo toàn lượng Từ i2 (t )  V0 C sin t L2 L2C 1 2 CV  L2 I 02 2 ……………………………………………… 0,5đ + Sau nửa chu kỳ, tụ phóng hết điện dòng I2 đạt giá trị cực đại, cuộn bắt đầu nạp trở lại cho tụ tụ đổi cực, dòng qua hai ốt Định luật Kirchoff cho khung chứa hai cuộn cảm: L1 di1 di  L2  dt dt  L1i1  L2i2  const  L2 I 02  V0 CL2 ………………………………………… 0,5đ Định luật Kirchoff cho nút i1 + i2 = i Định luật Kirchoff cho khung chứa tụ cuận cảm L2 L2 di2 q d 2i i    L2 22   ………………………………………………….0,5đ dt C dt C Thế phương trình vào ta V0 d 2i2 L1  L2  i2  dt L1 L2C L1 CL2 Đổi biến u  i2  V0 L1  L2 ……………………………………………… 0,5đ L2 ta đưa phương trình dạng C Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 d u L1  L2  u0 L1 L2 C dt Đây phương trình dao động điều hòa L1 C L2 L1  L2 => i2  V0  L2  cos 2t   L1   với   L1  L2 ………………….0,5đ L1 L2 C Với L2 = 4L1, ta kết cuối cùng: i2  V0 10 C cos 2t  4 với với   L1 L1C ………………………………………0,5đ Đồ thị i2 biểu diễn hình vẽ với t1   L1C , t   L1C (1  t   L1C (1  ) , t   L1C (1  2) Khi vừa đóng khóa K: ) ), …………………………………………… 0,5đ UAB = V0/3 ; UCD = UAB + UBD V dI Q V0 Q d 2Q   L2    L2 C dt C dt …………… 0,5đ Tương tự ta giải nghiệm Q CV0 2V0C dQ  cos 02t  i2   V0C02 sin 02t 0,5đ 3 dt Sau nửa chu kỳ, cos 02t  1, Q   CV0 V  U CD   không 3 đủ để dòng qua D1, Dao động dừng lại ……0,5đ Bài (4 điểm): Quang hình Sơ đồ tạo ảnh: AB B A’B’ F2 A A’ F1 B’ a) Ta có: => …………………………………….1,0đ b) Có thể coi phần trung tâm thấu kính mỏng mặt song song, tia tới sau lần khúc xạ thành tia ló Gọi n chiết suất thấu kính => n1sinφ = nsinγ = n2sinφ’ ………………… 0,5đ Đối với tia gần trục: φ, φ’ nhỏ nên sinφ φ sinφ’ φ’ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 => φ’ = φ …………………………………0,5đ c) Tia tới từ điểm vật B hướng tới O, sau khúc xạ qua L, tía ló tới B’ hình vẽ Áp dụng điều kiện tương điểm => tia phải gần trục φ tanφ = φ’ tanφ’ = ………………………… 0,5đ Từ tất biểu thức suy ra: f = f’ = Từ suy hệ thức liên hệ f, f’, n1, n2 là: ………………………… 0,5đ ………………………… 0,5đ ………………………… 0,5đ Bài (4 điểm): Dao động vật rắn a) Khi khối lập phương m nghiêng góc nhỏ khỏi VTCB (điểm tiếp xúc B) momen trọng lực trục quay qua B phải có tác dụng kéo m trở lại => phương trọng lực phải bên phải B => xG < xB …………………………………… 0,5đ Với: xB = R.sinθ xG = (R + a/2)sinθ – IG.cosθ = (R + a/2)sinθ – Rθ.cosθ (vì IG = BK = = R.θ) Ta cần có: (R + a/2)sinθ – Rθ.cosθ < R.sinθ θ → => R > a/2 ……………………… 0,5đ b) + Tìm mơ men qn tính trục quay tức thời qua B (với θ nhỏ) ………………………….0,5đ IB = + Độ cao G VTCB: h0 = R + a/2 Độ cao G vị trí góc θ: h = (R + a/2)cosθ + BK.sinθ (R + a/2)(1 – θ2/2) + Rθ2 ……………………………….…0,5đ + Bảo toàn năng: ………………………………0,5đ + Đạo hàm hai vế theo thời gian, ta được: …………………………………….0,5đ θ'’ = => Tần số dao động nhỏ: Ω2 = …………………………………….0,5đ c) Dao động ổn định giá trọng lực nằm bên trái B xB = xG …………………………………0,5đ Bài (3 điểm): Phương án thực hành I Cơ sở lý thuyết: Sau nạp điện, cho tụ phóng điện qua điện trở R Giả sử sau thời gian dt, điện lượng phóng qua R dq làm cho hiệu điện hai cực tụ biến thiên lượng du thì: dq = -Cdu, dq = idt; du = -Rdi nên: Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 idt   RCdi  Như  ln di  dt  i RC i t i di i i  0 RC dt  ln i0   RC t …… …1,0đ i phụ thuộc tỉ lệ với thời gian t i0 II Các bước tiến hành: Lắp mạch điện sơ đồ hình K R Đóng khóa K, sau nạp xong mở khóa C A Đọc ghi cường độ dòng điện sau khoảng thời gian (ví dụ 10s) tính đại lượng  ln i tương i0 Hình ứng.(t = lúc mở khóa) ……………….……1,0đ t(s) 10 20 30 40 50 60 70 80  ln i i0 I(A) -Lni/i0 t(s) Hình Dựa vào bảng số liệu, dựng đồ thị phụ thuộc  ln i theo t (đồ thị đường i0 thẳng 0,5đ III Xử lý số liệu: Độ nghiêng đường thẳng tan   Qua hệ thức này, đo tan, ta tính RC C Làm nhiều lần để tính giá trị trung bình C …………………0,5đ ………………………………… Hết ………………………………… Người đề: Trần Thị Ngoan, SĐT: 0966803238 ... thực hành I Cơ sở lý thuyết: Sau nạp điện, cho tụ phóng điện qua điện trở R Giả sử sau thời gian dt, điện lượng phóng qua R dq làm cho hiệu điện hai cực tụ biến thi n lượng du thì: dq = -Cdu,... gd  16 S  m Vậy vận tốc tối thi u cần truyền cho kim loại: v0  Bài (5 điểm): Điện điện từ ………………………… 0,5đ q2d gd  16 S  m Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369... sau lần khúc xạ thành tia ló Gọi n chiết suất thấu kính => n1sinφ = nsinγ = n2sinφ’ ………………… 0,5đ Đối với tia gần trục: φ, φ’ nhỏ nên sinφ φ sinφ’ φ’ Tải file Word website http://dethithpt.com –