Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 THPT CHUYÊN TIỀN GIANG – TIỀN GIANG Câu 1: (5,0 điểm) Một lựu đạn treo độ cao h bị nổ, mảnh văng đặn theo phương xuyên tâm với vận tốc có độ lớn v Bỏ qua sức cản khơng khí Sau thì: Một nửa số mảnh rơi tới đất? Tất mảnh rơi tới đất? Câu 2: (5,0 điểm) Trên mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang có hai vật A, B khối lượng m A , m B nối với sợi dây Vật A vị trí thấp vật B Hệ số ma sát A, B với mặt phẳng nghiêng  A ,  B Hai vật trượt xuống với vận tốc không đổi Hãy biện luận tồn lực đàn hồi sợi dây nối hai vật A B theo hệ số ma sát  A ,  B ? Câu 3: (5,0 điểm) Một mỏng đồng chất OA, khối lượng m, chiều dài l quay mặt phẳng thẳng đứng quanh trục cố định O nằm ngang P điểm tiếp xúc khối trụ đặt mặt phẳng nằm ngang Khối trụ giữ cân chắn thẳng đứng Biết góc nghiêng so với l phương ngang  Đoạn AP  Bỏ qua ma sát Hỏi khối trụ tác dụng lên chắn lực bao nhiêu? Câu 4: (5,0 điểm) Có nhiều khúc gỗ giống nhau, khối lượng m xếp sát thành dãy thẳng mặt phẳng nằm ngang không ma sát Hai khúc gỗ cạnh nối với đoạn dây không dãn dài L Dùng lực F không đổi để kéo khúc gỗ thứ theo phương xếp khúc gỗ Sau khúc gỗ theo thứ tự kéo chuyển động Vận tốc khúc gỗ thứ n bắt đầu kéo chuyển động bao nhiêu? Câu 5: (5,0 điểm) Hai bình tích V1  40dm3 V2  10dm3 thơng ống có khố, ban đầu khố đóng Khố mở p1  p2  105 Pa ( p1 áp suất khí bình 1, p áp suất khí bình 2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ban đầu bình chứa khí áp suất p0  0,9.105 Pa nhiệt độ T0  300K Trong bình chân khơng Người ta nung nóng bình từ T0 đến T  500K Tới nhiệt độ khố mở Tính áp suất cuối bình (khi nhiệt độ bình 500K) Câu 6: (5,0 điểm) Một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo chu trình thuận nghịch biểu diễn đồ thị hình vẽ Trong đoạn thẳng 1-2 có đường kéo dài qua gốc toạ độ trình 2-3 trình đoạn nhiệt Biết T1  300K; p2  3p1; V4  4V1 Tính nhiệt độ T2 , T3 , T4 Tính hiệu suất chu trình Chứng minh q trình 1-2 nhiệt dung khí số http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: - Tốc độ ném Nếu v nằm ngang thời gian rơi tới đất thời gian rơi tựu từ độ cao h: t  2h g Nếu v chếch xuống góc  (so với phương ngang) thành phần v y  v0 sin   gt ; ( Oy thẳng đứng từ xuống) nên  lớn vật tới đất sớm; mảnh văng thẳng đứng xuống tới đất sớm Nếu v chếch lên góc  (so với phương ngang) giai đoạn lên cao chậm dần đoạn  v sin   s rơi tựu từ độ cao (h + s) 2g Một nửa số mảnh rơi tới đất - Trong mảnh có v chếch xuống (1/2 số mảnh) tới đất muộn mảnh có v nằm ngang - Vậy sau thời gian t  2h nửa số mảnh rơi tới đất g Tất mảnh rơi tới đất - Trong mảnh có v chếch lên (1/2 số mảnh) tới đất muộn mảnh có v thẳng đứng lên v02 v - Nó lên khoảng s  thời gian t1  rơi tự quãng đường (s + h) thời gian 2g g t2  v 02  2gh g - Vậy sau thời gian t  t1  t  v  v 02  2gh g tất mảnh rơi tới đất Câu 2: Vật A chịu tác dụng lực: trọng lực PA , phản lực N A , lực căng dây TA lực ma sát f A Vật B chịu tác dụng lực: trọng lực PB , phản lực N B , lực căng dây TB lực ma sát f B Giả sử tồn lực đàn hối T dây nối - Các vật chuyển động thẳng đều, xét chiều dương chiều chuyển động ta có: mA g.sin   TA  f msA (2a) f msA  A mA g.cos  (2b) mBg.sin   TB  f msB (2c) f msB  BmBg.cos  (2d) Từ (2a), (2b), (2c), (2d) ta có: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 TA  TB  m A m BG   B   A  (2e) mA  mB Biện luận: - Nếu A  B  tan  TA  TB  Vậy  A   B khơng có lực đàn hồi dây nối A B - Nếu tồn lực đàn hối (lực căng dây) lực kéo T T > Từ (2e) ta có  B   A có lực đàn hồi dây Và  B   A khơng có lực đàn hồi dây Câu 3: - Vẽ hình phân tích tất lực tác dụng lên OA, khối trụ - Xét OA(1) cân bằng: chịu tác dụng lực: trọng lực P1 , phản lực N 21 hình trụ lực tác dụng N lề O - Áp dụng qui tắc momen đối cới trục quay O cho OA: l 3l 2mg.cos  (3a) P1 .cos   N 21 Giải N 21  - Xét khối trụ (2) cân bằng: khối trụ chịu tác dụng lực: trọng lực P2 , áp lực N 21 OA, phản lực N mặt phẳng ngang phản lực N tc  chắn Áp dụng điều kiện cân cho khối trụ theo phương ngang: (3b) N tc2  N12 sin  mg.sin 2 - Theo định luật III Newton, lực khối trụ (2) tác dụng lên chắn là: mg.sin 2 N 2 tc  N tc 2  Câu 4: - Do dây nối không dãn nên khúc gỗ sau chuyển động chuyển động gia tốc với khúc gỗ phía trước, chúng chuyển động đoạn L, sau đoạn dây lại kéo căng làm cho khúc gỗ tiếp sau chuyển động; khúc gỗ thứ n chuyển động - Gọi 1 vận tốc khúc gỗ thứ  n  1 vừa khéo chuyển động Sau quãng Từ (3a) (3b) ta được: N tc   đường L vận tốc đạt 1 Khi bắt đầu kéo khúc gỗ thứ n, sau khúc gỗ thứ n kéo vận tốc khúc n v n - Áp dụng định lý động ta có: 1 FL   n  1 mv 2n 1   n  1 mv n1 (4a) 2 - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ n khúc gỗ:  n  1 mv n 1  nmv n Suy ra: v 'n 1  n n 1 - Từ (4a) (4b) suy ra:  n  1 (4b) 2FL  n v 2n   n  1 v 2n 1 (4c) m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 - Từ (4c) cho n  2,3, ,  n  1 ta được: n  n  1 2FL  n v2n  v12 m (4d) - Khi bắt đầu kéo khúc gỗ thứ v1  nên:  FL  n  1 m.n Câu 5: Tới nhiệt độ khố mở Khố mở p1  p2  105 Pa Ban đầu bình chân khơng p  ; khố mở p1  pm  105 Pa Nung nóng đẳng tích bình đến lúc khố mở: p0 pm p   Tm  T0 m  333K T0 Tm p0 Khi khố mở khí bị tràn sang bình 2, áp suất p1 giảm đi, nhiệt độ tiếp tục tăng nên p1 lại tăng, khố lại mở Có thể coi khố ln giữ cho chênh lệch áp suất bình p  105 Pa Tính áp suất cuối bình (khi nhiệt độ bình 500K) Tới nhiệt độ T  500K áp suất bình p, bình p  p Số mol khí bình n , bình n1 Tổng số mol khí bình: n  n1  n (1) Lúc đầu: v0 V1  nRT0 (2) Lúc sau:  p  p  V1  n1RT; pV2  n RT (3) Thay (2), (3) vào (1): p0 V1  p  p  V1 pV2   RT0 RT RT Thay số ta áp suất bình 2: p  0, 4.105 Pa ; áp suất bình 1: p  p  1, 4.105 Pa Câu 6: Tính nhiệt độ T2 , T3 , T4 - Quá trình 1-2: p  aV p1 p p   V2  V1  3V1 V1 V2 p1 p1V1 p V2   T2  9T1  2700K T1 T2 - Quá trình 2-3:  V   3 p V  p3V  p3  p    p    0, 619p  1,857p1 4  V1   1 T2 V  1  T3 V V   T3  T2    V3  1  3  T2    0,825T2  7, 43T1  2229K 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 - Quá trình 4-1: V4 V1 V   T4  T1  1200K T4 T1 V1 Tính hiệu suất chu trình - Q trình 1-2: U12  CV  T2  T1   8C V T1  12RT1 A12  0,5  p  p1  V2  V1   4p1V1  4RT1 Q12  U12  A12  16RT1 - Quá trình 2-3: A 23  U 23  CV  T3  T2   2,355RT1; Q 23  - Quá trình 3-4: U 34  CV  T4  T3   5,145RT1 ; A 34  - Quá trình 4-1: U 41  C V  T4  T1   4,5RT1 A14  p1  V1  V4   3p1V1  3RT1 Q41  U 41  A 41  7,5RT1 - Cơng khí thực chu trình: A  A12  A 23  A34  A 41  4RT1  2,355RT1  3RT1  3,355RT1 - Nhiệt lượng mà khí nhận Q  Q12 - Hiệu suất chu trình: H  A  20,97% Q12 Chứng minh q trình 1-2 nhiệt dung khí số - Vi phân vế phương trình: pV  RT  pdV  Vdp  RdT (1) pV1  const  pV2dV  V1dp  (2) - Giải hệ (1) (2): pdV  Vdp  0,5RdT dQ  CV dT  pdV  1,5RdT  0,5RdT  2RdT - Nhiệt dung trình 1-2: C  dQ  2R  const  đpcm dT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... trình 1-2 nhiệt dung khí số http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: - Tốc độ... 43T1  2229K 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 - Quá trình 4-1 : V4 V1 V   T4  T1 ...  n  1 v 2n 1 (4c) m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 - Từ (4c) cho n  2,3, ,  n  1