TONG ON DE 08FULL

13 32 0
  • Loading ...
1/13 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 11/06/2018, 14:55

ĐỀ 08 Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x cos x dx   s inx  C A � cos xdx   s inx  C B � cos xdx  sin 2x  C C � cos xdx  sin x  C D �  2x  x  1 Câu 2: Tính giới hạn xlim �� A � B � D C Câu 3: Từ chữ số 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác nhau? A 10 B 60 C 120 D 125 Câu 4: Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  a, OB  b, OC  c Thể tích V khối tứ diện OABC tính cơng thức sau đây? A V  a.b.c B V  a.b.c C V  a.b.c D V  3.a.b.c Câu 5: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? � x y' 0 + y � - + � � A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  Câu 6: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x , trục Ox hai đường thẳng x  1, x  quay quanh trục hồnh tính cơng thức nào? xdx A V   � B V  �x dx xdx C V   � D V  �xdx Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  B  2;  C  �;0  D  2; � Câu 8: Cho log  a Tính log 25000 theo a A 5a C 2a  B 5a D 2a  x Câu 9: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x    A 5x ln x  x  C B 5x ln  x  C C 5x xC ln D 5x  x  C Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A  2; 4;1 , B  1;1; 6  , C  0; 2;3  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2� �1 A G � ;1;  � 3� �3 B G  1;3; 2  2� �1 C G � ; 1; � 3� �3 � 5� D G � ; ;  � � 2 2� Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm m để phương trình f  x   m có bốn ngiệm phân biệt A 4  m  3 B m  4 C 4 �m  3 D 4  m �3 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z  12  cắt trục Oy điểm có tọa độ A  0; 4;0  B  0;6;0  C  0;3;0  D  0; 4;0  Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  A  1; � B  4; � Câu 14: Một khối cầu tích A R  32 B R  C  9; � D  10; � 32 Bán kính R khối cầu C R  D R  2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A  2; 3; 2  có r vectơ pháp tuyến n   2; 5;1 có phương trình A 2x  3y  2z  18  B 2x  5y  z  17  C 2x  5y  z  12  D 2x  5y  z  17  Câu 16: Đồ thị hàm số y  A 3x  7x  có tiệm cận đứng? 2x  5x  B C D Câu 17: Đồ thị hàm số y  2x  3x đồ thị hàm số y   x  có điểm chung? A B C D x2  Câu 18: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x2 đoạn  2;1 Tính T  M  2m A T  14 B T  10 C T   Câu 19: Cho F  x  nguyên hàm hàm f  x   A F    ln  2 B F    ln  2 5 B 11 C  D T   13 , biết F  1  Tính F   2x  C F    ln  Câu 20: Tính tổng tất nghiệm phương trình A 21 D F    ln  cos x  s inx  đoạn  0; 2 D 3 Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H A mặt phẳng  A ' B'C '  trung điểm B’C’ Tính theo a khoảng cách hai mặt phẳng đáy lăng trụ ABC.A 'B 'C ' A a B a C a D a 2 Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A 21 năm B 20 năm C 19 năm D 18 năm Câu 23: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P A 16 33 B C 11 D 10 33 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I  1; 2; 5  mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   Viết phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  1   y     z    25 B  x  1   y     z    25 C  x  1   y     z    D  x  1   y     z    36 2 2 2 2 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  2 2 a , đáy tam giác vuông A, cạnh BC  a Tính cơsin góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  A B C D 2n �n x � Câu 26: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển Nhị thức Niu tơn �  �  x �0  , �2x � biết số nguyên dương n thỏa mãn C n  A n  50 A 297 512 B 29 51 C 97 12 D 279 215 �5  12x � Câu 27: Phương trình log x 4.log � � có nghiệm thực? 12x  � � A B C D Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 mặt phẳng  P  ; x  3y  2z   Viết phương trình mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng  P  A  Q  : 2y  3z  10  B  Q  : 2x  3z  11  C  Q  : 2y  3z  12  D  Q  : 2y  3z  11  Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60� Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A a3 6 B a3 C a3 12 D a3 r r Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u  3; 1 Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M  1; 4  thành A Điểm M '  4; 5  B Điểm M '  2; 3 C Điểm M '  3; 4  D Điểm M '  4;5  Câu 31: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn hai đồ thị y  x  4x  y   x  2x  B   A 3 C  D 2 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3, AD  cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy góc 60o Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V  250  B V  125  C V  500  27 D V  50  27 Câu 33: Tìm m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m có ba điểm cực trị A, B, C cho OA  OB, O gốc tọa độ, A điểm cực đại, B C hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số A m  �2 B m  � Câu 34: Tính giới hạn T  lim  B T  A T  C m  �2 D m   2  16n 1  4n  16n 1  3n C T  D T  16 e ln x dx có kết I  ln a  b với a  0, b �� Khẳng định Câu 35: Cho I  � x  ln x   sau đúng? A 2ab  1 B 2ab  C b  ln  2a D  b  ln  2a 2 n m Câu 36: Giả sử   x    x  x    x  x   x   a  a 1x  a x   a m x m Tính �a r 0 r B n A C  n  1 ! D n! x Câu 37: Tìm tập nghiệm S phương trình  x  1  x    x  1  A S   1; 2; 1 B S   1; 1 C S   1; 2 D S   2; 1 Câu 38: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt phẳng  ABC  H Khẳng định sau sai? A 1 1    2 OH OA OB OC2 D AH   OBC  C OA  BC Câu 39: Giả sử B H trực tâm tam giác ABC 2x  dx    C (C số) Tính tổng � x  x  1  x    x  3  g x nghiệm phương trình g  x   A 1 B D 3 C uu r r r r Câu 40: Trong không gian xét m, n, p, q vectơ đơn vị (có độ dài 1) Gọi M uu r r uu r r uu r r2 r r2 r r2 r r2 giá trị lớn biểu thức m  n  m  p  m  q  n  p  n  q  p  q Khi M  M thuộc khoảng sau ? � 13 � A �4; � � 2� � 19 � 7; � B � � 2� C  17; 22  D  10;15  Câu 41: Biết khai triển nhị thức Niutơn n n  �1 � n 3 �1 � � � n n 1 � x  �  a x  a1 x  a x �4 � a x �4 � x� x � �x� �x� (với n số nguyên lớn 1) ba số a , a1 , a theo thứ tự lập thành cấp số cộng Hỏi khai triển trên, có số hạng mà lũy thừa x số nguyên A C D uuur Câu 42: Cho hình vng ABCD có diện tích 36, AB vectơ phương đường thẳng B y  , điểm A, B, C nằm đồ thị hàm số y  log a x, y  log a x, y  3log a x Tìm a A a  B a  C a  D a  Câu 43: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  y  6z   hai điểm A  1; 1;0  , B  1;0;1 Hình chiếu vng góc đoạn thẳng AB mặt phẳng  P  có độ dài bao nhiêu? 255 61 A 237 41 B 137 41 C Câu 44: Cho dãy số  u n  sau : u n : n 1 n2  n4 155 61 D , n  1, Tính giới hạn lim  u1  u   u n  n �� A B C D Câu 45: Một khối lập phương lớn tạo 27 khối lập phương đơn vị Một mặt phẳng vng góc với đường chéo khối lập phương lớn trung điểm Mặt phẳng cắt ngang (không qua đỉnh) khối lập phương đơn vị? A 16 B 17 Câu 46: Giá trị I  x sin  x  e � C 18   cos x D 19 dx gần số số sau đây? A 0, 046 B 0, 036 Câu 47: Cho hàm số C 0, 037 y  f  x  xác định D 0, 038 �và có đạo hàm f '  x  thỏa f '  x     x   x   g  x   2018 với g  x   0, x �� Hàm số y  f   x   2018x  2019 nghịch biến khoảng nào? A  1; � B  0;3 C  �;3 D  3; � Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau (I) Nếu f '  x  �0, x �I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số f đồng biến I (II) Nếu f '  x  �0, x �I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số f nghịch biến I (III) Nếu f '  x  �0, x �I hàm số f nghịch biến khoảng I (IV) Nếu f '  x  �0, x �I f '  x   vơ số điểm I hàm số f nghịch biến khoảng I Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng, mệnh đề sai? A I II đúng, III IV sai B I, II III đúng, IV sai C I, II IV đúng, III sai D Cả I, II, III IV Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm � Xét tính sai mệnh đề sau (I): Nếu f '  x   khoảng  x  h; x  f '  x   khoảng  x ; x  h   h   hàm số đạt cực đại điểm x (II): Nếu hàm số đạt cực  x  h; x  ,  x ; x  h   h   đại điểm x0 tồn khoảng cho f '  x   khoảng  x  h; x  f '  x   khoảng  x ; x  h  A Cả (I) (II) sai B Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai C Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) D Cả (I) (II) Câu 50: Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị qua điểm A  2;  , B  3;9  , C  4;16  Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại điểm D, E, F (D khác A B, E khác A C, F khác B C) Biết tổng hoành độ D, E, F 24 Tính f   A  B C 24 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D cos xdx  sin x  C Ta có � Câu 2: Đáp án A �3 � 1 � � 2x  x  1  lim � x � 2  � Ta có xlim  � � � � x � � � � x x � � Câu 3: Đáp án B Số số lập 5.4.3  60 số Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án A Câu 7: Đáp án A D Câu 8: Đáp án D Ta có log 25000  log 25  log1002 log   2a  Câu 9: Đáp án C Ta có 5 � x  1 dx  5x xC ln Câu 10: Đáp án A 2� �1 G � ;1;  � 3� �3 Câu 11: Đáp án A PT f  x   m có bốn nghiệm phân biệt � 4  m  3 Câu 12: Đáp án D Trục Oy có x  0; z  � y  Câu 13: Đáp án C �x   � x   � x  � S   9; � BPT � � �x   Câu 21: Đáp án A �A ' H  a tan 30  a Khoảng cách hai mặt đáy h  AH  A 'H tan A 2 Câu 22: Đáp án C Ta có 100   6%   300 � n  log  1 6%   18,85 Suy sau 19 năm số tiền lớn 300 triệu Câu 23: Đáp án A Tổng thẻ số lẻ +) Có thẻ lẻ, thẻ lại chẵn, suy có C6C5  60 cách chọn +) Có thẻ lẻ, thẻ chẵn, suy có C5C  100 cách chọn Suy P  60  100 16  C11 33 Câu 24: Đáp án A Ta có: R  d  I;  P    Câu 25: Đáp án A  58  1  �  x  1   y     z    25 2 Gọi H trung điểm BC SH   ABC  ; suy HA hình chiếu SA  ABC      � �  AH  � HA  SHA � , mặt khác cosSHA Do SA;  ABC   SA; SA Câu 30: Đáp án A uuuuur r Ta có: MM '  u � M '  4; 5  Câu 31: Đáp án A x0 � 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  4x    x  2x  � � x 1 � CASIO �  3  x  4x     x  2x   dx ��� Khi đó: V  � 2 Câu 32: Đáp án A Gọi H hình chiếu S lên  ABCD  Ta có cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy góc 600 �  SBH �  SCH �  SDH �  600 � HA  HB  HC  HD Do SAH Suy SA  SB  SC  SD  Khi R  AH  5;SH  AH.tan 600  cos60 SA 500  � V  R  2SH 27 Câu 33: Đáp án A x0 � Ta có: y '  4x   m  1 x  � �2 x  m 1 � Hàm số có điểm cực trị m  1 Ba điểm cực trị đồ thị hàm số    A  0; m  ; B  m  1; m  m  ;C Câu 34: Đáp án C  m  1; m  m  T  lim  lim  16 n 1   16 n n 1  0, 75n   lim 3 n 4n  3n 16n 1  4n  16n 1  3n n n �1 � �3 � 16  � �  16  � � 16 � �2 � �  Câu 35: Đáp án D 1 � ln x t � t  ln x I� dx ��� �I  � dx   dx � 2� � x  ln x   t  t    � 1  t  2 � � � e � 3 � � ln x    �  ln   ln a  b � b  ln t  �0 2a � Câu 36: Đáp án C m �a r 0 r  f  1  2.3  n  1   n  1 ! Câu 37: Đáp án C x 1 � x ĐK: x  0,  x  1  x    x  1  � � x2 � Câu 38: Đáp án D OA   OBC  nên D sai Câu 39: Đáp án D d  x  3x  2x  2x  dx  � dx  � x  x  1  x    x  3   x  3x    x  3x   �  x  3x    x  3x   du du 1 �� �  C   C 2  u   u   u  1  u  1  x  3x  1 Suy tổng nghiệm phương trình g  x   -3 Câu 40: Đáp án D uu r r r r2 uu r r uu r r uu rr r r r r r r Ta có: �m  n  p  q   mn  mp  mq  np  nq  pq  uu r r uu r r uu rr r r r r r r Do mn  mp  mq  np  nq  pq �2  uu r r uu r r uu r r2 r r2 r r2 r r2 Lại có: m  n  m  p  m  q  n  p  n  q  p  q   uu r2 r r r uu r r uu rr uu rr r r r r r r  m  n  p  q  mn  mp  mq  np  nq  pq �12   2   16  Vậy M  16 � M  M  12  Câu 41: Đáp án C Yêu cầu toán � a  1, a1  Khi  C1n C2 , a  n lập thành cấp số cộng n  n  1 C2n  C1n �   n � n  9n   � n  8 k Do đó, số hạng tổng quát khai triển Tk  C8 Số hạng mà lũy thừa x số nguyên ứng với  x 8 k k  x k  C8k 1643k x 2k 16  3k ��� 3k M4 mà k � 0;1; ;8 Suy k   0; 4;8 � Có số hạng lũy thừa x số nguyên Câu 45: Đáp án D Giả sử đỉnh khối lập phương đơn vị  i; j; k  , với i; j; k � 0;1; 2;3 đường chéo xét khối lập phương lớn nối hai đỉnh O  0;0;0  A  3;3;3 Phương trình mặt phẳng trung trực OA    : x  y  z  0 Mặt phẳng cắt khối lập phương đơn vị đầu mút  i; j; k   i  1; j  1; k  1 đường chéo khối lập phương đơn vị nằm hai phía    Do toán quy đếm số 27  i; j; k  , với số i; j; k � 0;1; 2 thỏa mãn � i  j k   � � �  i  j  k   * � 2 � i  1   j  1   k  1    � �  0;0;0  ,  0;0;1 ,  0;1;0  ,  1;0;0  � � � Các không thỏa mãn điều kiện (*) � �  1; 2;  ,  2;1;  ,  2; 2;1 ,  2; 2;  � � Do có 27   19 khối lập phương đơn vị bị cắt    Câu 46: Đáp án C Đặt t  cos  x  � �x  � t  � � dt  3x sin  x  dx � �t  � t  � � 34 2 Khi I   3 2 e dt   e � 3 t t 2  e e 3 2 �0, 037 Câu 47: Đáp án D 1  1 x  � g   x   2018  2018   x   2� Ta có y '  f '   x   2018   � � �� � � x 3 �   x   x  g   x  Suy y '  � x  x  3  � � (vì g   x   0, x ��) x0 � Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng  3; � Câu 48: Đáp án A Câu 49: Đáp án B Câu 50: Đáp án C Giả sử f  x   a  x    x  3  x    x Hoành độ điểm D nghiệm phương trình: a  x    x    x    x  5x  � a  x    x  3  x     x    x  3  � a  x     � x D   a Hoành độ điểm E nghiệm phương trình: a  x    x  3  x    x  5x  � a  x    x  3  x     x    x    � a  x     � x E   a Hoành độ điểm F nghiệm phương trình: a  x    x  3  x    x  7x  12 � a  x    x  3  x     x    x    � a  x     � x F   Khi x D  x E  x F  24 �  24  24 � a   Vậy f    a 5 a ... nguyên hàm hàm số f  x    A 5x ln x  x  C B 5x ln  x  C C 5x xC ln D 5x  x  C Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A  2; 4;1 , B  1;1; 6  , C  0; 2;3... trình f  x   m có bốn ngiệm phân biệt A 4  m  3 B m  4 C 4 �m  3 D 4  m �3 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z  12  cắt trục Oy điểm có tọa... cầu tích A R  32 B R  C  9; � D  10; � 32 Bán kính R khối cầu C R  D R  2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A  2; 3; 2  có r vectơ pháp tuyến n 
- Xem thêm -

Xem thêm: TONG ON DE 08FULL , TONG ON DE 08FULL

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay