ĐỀ Câu 1: Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy r chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A lần B 36 lần C 12 lần D 18 lần C cạnh D cạnh Câu 2: Hình tứ diện có cạnh? A cạnh B cạnh Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến �? B y  log  x  A y  log x x x �e � C y  � � �4 � �2 � D y  � � �5 � Câu 4: Cho số a, b, c, d thỏa mãn  a  b   c  d Số lớn số log a b, log b c, log c d , log d a là: A log a b B log b c C log c d D log d a Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x  y  z  x  y  z   có bán kính bằng: A B C 3 D Câu 6: Hàm số y  f  x  có đạo hàm y '  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến � B Hàm số đồng biến  �;0  nghịch biến  0; � C Hàm số nghịch biến  �;0  đồng biến  0; � D Hàm số đồng biến � uuu r Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2; 2;1 , B  1; 1;3 Tọa độ vectơ AB là: A  1; 1; 2  B  1;1;  C  3; 3;  D  3;3; 4  Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x là: A  4 x  3  C B  x3  C C  4 x  3  C D  4 x  3  C Câu 9: Gọi S tập nghiệm phương trình log  x    log  x  3  � Tổng phần tử S là: A  B  C  D Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I  1; 2; 1 cắt mặt phẳng  P  : x  y  z   theo đường tròn có bán kính có phương trình là: A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 x Câu 11: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  , y  0, x  1, x  4 quay quanh trục Ox bằng: A  36 B  12 C 2 D 21  16 Câu 12: Hệ số x khai triển  x   bằng: 3 A C8 5 B C8 3 C C8 5 D C8 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    là: A  �;  B  2;3 C  �;  � 3; � D  3; � Câu 14: Mệnh đề sau sai? A ln x  �  x  B log a  log b � a  b  C ln x  � x  D log a  log b �  a  b Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với đáy Mệnh đề sau sai? A CD   SAD  B BD   SAC  C BC   SAB  D AC   SBD  Câu 16: Với số thực dương a, b, x, y a, b khác Mệnh đề sau sai? A log a 1  x log a x B log a  xy   log a x  log a y C log a x  log a x  log a y y D log b a.log a x  log b x � � Câu 17: Phương trình sin �x  � có nghiệm là: � 3� Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết A x  5  k 2 B x    k 2 C x    k D x  5  k Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 19: Cho hàm số y  log x Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến tập xác định B Tập xác định hàm số  0; � C Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Câu 20: Cho  un  cấp số cộng biết u3  u13  80 Tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng bằng: A 800 B 570 C 600 D 630 Câu 21: Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y   x  x C y  x  x D y  x  x Câu 22: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là? A V  3Sh B V  Sh C V  Sh D V  Sh Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh Gọi E, M trung điểm cạnh BC SA,  góc tạo đường thẳng EM mặt phẳng  SBD  , tan  bằng: A B C D Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx đạt cực tiểu x  A m  B m  C m �0 D m �0 Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết Câu 25: Cho tứ diện ABCD có M, N trung điểm cạnh AB CD Mệnh đề sau sai? A MN  CD B AB  CD C MN  AB D MN  BD uuur uuur Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Điểm M thỏa mãn MA  3MB Mặt phẳng  P  qua M song song với hai đường thẳng SC, BD Mệnh đề sau đúng? A  P  cắt hình chóp theo thiết diện tam giác B  P không cắt hình chóp C  P  cắt hình chóp theo thiết diện ngũ giác D  P  cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác Câu 27: Đồ thị hàm số y  15 x  x  2018 cắt trục hoành điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 28: Một lớp có 40 học sinh, có học sinh tên Anh Trong có lần kiểm tra cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên học sinh lớp lên bảng Xác xuất để học sinh tên Anh lên bằng: A 130 B 20 C 10 D 75 Câu 29: Số nghiệm chung hai phương trình cos x   2sin x   khoảng �  3 �  ; �là: � �2 � A B C D Câu 30: Có số tự nhiên có chữ số, chữ số khác đôi khác nhau? A A9 B 95 C 5! D C9 100 Câu 31: Tích phân �xe 2x dx bằng: A  199e200  1 Câu 32: lim x �1 B  199e200  1 C  199e200  1 D  199e200  1 x3 2 bằng: x 1 Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết A � B C D Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2; 3 , B  2;0; 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x  y  mz   A m � 2;3 B m � �; 2 � 3; � C m � �;  � 3; � D m � 2;3   x Câu 34: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  x Hàm số F  x  có điểm cực trị? A B Câu 35: Đồ thị hàm số y  A C D 1 1 x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x B C D 2 Câu 36: Đạo hàm hàm số y  ln   x  là: A 2 x x2 1 B 2x x 1 C x 1 D x  x2 ' Câu 37: Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng: A  0;1 B  1;0  C  2;3 D  2; 1 Câu 38: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển   x  x  x  10 A 1902 B 7752 C 582 D 252 Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết Câu 39: Giá trị tổng  44  444   4 (tổng có 2018 số hạng) bằng: � 4� 102019  10  2018 � A � 9� � C 10 2018  1  � 4� 102019  10  2018 � B � 9� � D 40 102018  1  2018  Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;1 , B  2; 1;3  Tìm điểm M mặt phẳng  Oxy  cho MA2  2MB lớn A M  0;0;5  �1 � B M � ;  ; � �2 � C M  3; 4;0  �3 � D M � ; ;0 � �2 � Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S1  có tâm I  2;1;1 bán kính mặt cầu  S2  có tâm J  2;1;5  bán kính  P  mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  S1  ,  S2  Đặt M, m giá trị lớn giá trị nhỏ khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M  m bằng: A B C D 15 Câu 42: Cho hàm số y  f  x  hàm lẻ liên tục  4; 4 , biết 0 �f   x  dx  2 f  x  dx f  2 x  dx  Tính I  � � A I  10 B I  6 C I  D I  10 Câu 43: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Hỏi có điểm đường thẳng d : y  x  14 cho từ kẻ tiếp tuyến đến  C  ? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 44: Cho khối cầu  S  tâm I, bán kính R khơng đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao h bán kính r nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết A h  2R B h  R C h  R D h  R Câu 45: Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương trình log  2018 x  m   log  1009 x  có nghiệm là: A 2018 B 2017 C 2019 D 2020 ' ' Câu 46: Cho khối trụ có hai đáy hai hình trịn  O; R  ,  O; R  , OO  R Trên đường tròn  O; R  lấy hai điểm A, B cho AB  R Mặt phẳng  P  qua A, B cắt OO ' tạo với đáy góc 60o  P cắt khối trụ theo thiết diện phần elip Diện tích thiết diện bằng: �4 3�2  A � � �3 �R � � �2 3�2  B � � �3 �R � � �2 �2  C � � �3 �R � � �4 3�2  D � � �3 �R � � C 22018 D 22019 x  42018 bằng: x �2018 x  2018 Câu 47: lim A � Câu 48: Phương trình A nghiệm B x  512  1024  x  16   x  512   1024  x  có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 49: Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số 0, khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 786240 B 907200 C 846000 D 151200 Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A' B 'C ' có cạnh bên cạnh đáy Đường thẳng ' ' MN  M �A C , N �BC  đường thẳng vng góc chung A'C BC ' Tỉ số A B C D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D V   r 2h r1  3r , h1  2h � V1  18V Câu 2: Đáp án C Hình tứ diện hình có mặt, mặt tam giác Câu 3: Đáp án C Vì  e 1 Câu 4: Đáp án C log a b  log a a  1,log b c  logb b  1, log d a  log d d  log c d  log c c  Câu 5: Đáp án B x  y  z  x  y  z   � ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  Câu 6: Đáp án D Vì y '  x �0x Câu 7: Đáp án B Câu 8: Đáp án C 1  x dx  �  x3 dx  �  tdt 3 u   t � u   t � 2udu  dt � I  �u 2udu  u  C x � Câu 9: Đáp án B Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết NB bằng: NC ' log (2 x  2)  log ( x  3)  2, ( x  1, x �3) � log (2 x  2) ( x  3)  � (2 x  2) ( x  3)  x0 � � � 4( x  2) ( x  x  2)  � � x 2 � x   ( L) � � S  4 Câu 10: Truy cập http://tailieugiangday.com – để xem chi tiết Câu 19: Đáp án A Vì  � log x đồng biến TXĐ Câu 20: Đáp án C u3  u13  80 � u1  2d  u1  12d  80 � 2u1  14d  80 S15  (u1  u15 ).15 2u1  14d  15  600 2 Câu 21: Đáp án C Ta thấy đồ thị hàm số qua (0;0) nên ta loại đáp án A Dựa vào chiều biến thiên đồ thị hàm số � a  ta loại đáp án B Dựa vào số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox ta chọn đáp án C S Câu 22: Đáp án D Câu 23: Truy cập http://tailieugiangday.com – để xem chi tiết Câu 29: Đáp án C  � x  �  k 2 � g4 cos x ۱� cosx= �  � x  �  k 2 � �  � x    k 2 � g2s inx+1=0 � sinx   � � 7 � x  k 2 � � M J F A B D I C E Vậy pt có họ nghiệm chung là:   k 2 5 7 x  k 2   k 2 6 x Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết Câu 30: Đáp án A �2;3; ;9}, Giả sử số cần tìm a1a2 a3a4 a5 , ι{1; aj i j Vậy số chữ số tìm là: A9 Câu 31: Đáp án B u  x � du  dx, dv  e x dx � v  e2 x 100 x e x 100 e e2 x e x 100 199 200 � I  x  � dx  ( x  )  e  2 4 Câu 32: Đáp án D lim x �1 x3 2 x 1 1  lim  lim  x �1 ( x  1)( x   2) x �1 x 1 x3 2 Câu 33: Đáp án A P ( A)   3m, P( B)   m P ( A).P ( B)  � (6  3m)(3  m)  �  m  Câu 34: Truy cập http://tailieugiangday.com – để xem chi tiết Câu 39: Đáp án A A   44   4  (9  99   9)  [(1  1)  (10  1)   (10 2018  1)] 4  10 2018 10 2019  10 2018  (10  10   10  2018)  (10  2018)  (  2018) 9  10 9 Câu 40: Đáp án C uu r uur Giả sử I điểm thỏa mãn IA  IB  � I (3; 4;5) uuu r uu r uuu r uur MA2  2MB  ( MI  IA)  2( MI  IB) � ( MA2  2MB ) � MI Suy M hình chiếu vng góc I lên (Oxy) � I (3; 4;0) Câu 41: Đáp án C Do IJ   R1  R2 nên hai mặt cầu cắt Giả sử IJ cắt (P) M ta có MJ R2   � J trung điểm MI MI R1 Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết � M (2;1;9) � ( P) : a ( x  2)  b( y  1)  c( z  9)  0( a  b  c  0) d ( I , ( P ))  � 8c a  b2  c2 4� 2c a2  b2  c 1 Do c �0 , chọn c  � a  b2  Đặt a  sin t , b  3cost � d(O;(P))= Mặt khác �12  �3� sin t 2a  b  a2  b2  c2 3cost 12  2a  b  9  15 2 sin t  3cost+9  15  �M m 9 Câu 42: Truy cập http://tailieugiangday.com – để xem chi tiết Câu 44: Đáp án A V   r 2h h2 h2 � V   ( R  )h 4 h f ( h)  R h  , h �(0; R ) 3R 3R f '  R  h2  � h  � �h 3 r  R2  Câu 45: Đáp án D � 2018 x  m  6t � log (2018 x  m)  log (1009 x)  t � � � 6t  2.4t  m t 1009 x  � f (t )  6t  2.4t � f '(t )  6t.ln  2.4t.ln ln ln f '(t )  � ( )t  � to  log �1, 077 ln ln f (to ) �2, 01, lim f (t )  0, lim f (t )  � x �� x �� Để pt có nghiệm � m  2, 01 � m  2; 1; ; 2017 Câu 46: Truy cập http://tailieugiangday.com – để xem chi tiết A x Câu 48: Đáp án C y Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết B x  512  1024  x  16  ( x  512)(1024  x) (*), (512 �x �1024) t �8( x� 512)(1024 � x ) t4 ( x 512)(1024 x) x  512  1024  x 256 t � t  � x  768 �t  � bình phương vế (*): � (t 4)(t 3� 4t 8t 32) t 1, 76 x �512,18 � � x �1023,82 � Câu 49: Đáp án D Số cách xếp chữ số khác là: A9 Giữa số có chỗ trống số đứng đầu nên số cách xếp chữ số là: C53  10 cách Vậy số số gồm chữ số thỏa mãn yêu cầu đề là: A9 10  151200 Câu 50: Đáp án B Chuẩn hóa AB  Gọi O,H trung điểm cạnh B’C’,BC � OA '  Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ O (0; 0; 0), A '( 3; 0; 0), C '(0;1;0), H (0;0; 2) � B (0; 1; 2), C (0;1; 2) �x  x y 1 z  � � ( A 'C) :   , ( BC ') : �y   t 1 2 �z  t � �M �( A ' C ) �M ( m 3;1  m;  2m) �� � �N (0;1  n; n) �N �( BC ') Vì MN đoạn vng góc chung A’C,BC’ uuuu r uuuu r � MN u 8m  n  � � A 'C  � �uuuu �� � N (0; ; ) r uuur 5 �m  2n  �MN u BC '  H B C A O B’ A’ uuur 6 uuur 4 NB � NB(0;  ; ); NC (0; ;  ) �  5 5 NC ' Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết C’ Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết ... NC '' Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết C’ Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết ... Câu 46: Truy cập http://tailieugiangday.com – để xem chi tiết A x Câu 48: Đáp án C y Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết B x  512  1024  x  16  (... trụ thay đổi có chi? ??u cao h bán kính r nội tiếp khối cầu Tính chi? ??u cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn Website http://tailieugiangday.com –chuyên tài liệu file word lời giải chi tiết A h 