De 9318

11 32 0
  • Loading ...
1/11 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 11/06/2018, 14:54

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 LUYỆN ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 Ngày 18 tháng năm 2018 Học sinh:………………… Câu 1: Cho A m a, b > 0; m, n ∈ ¢ * Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? a : m b = m a :b B ( a) m n = m an Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho biết A ' ( −3; −5 ) A B m C a m b = m ab D m a + m b = m a+b A ( 3;5 ) Tìm tọa độ A’ ảnh điểm A qua phép đối xứng trục Ox A ' ( 5;3) A ' ( −3;5 ) C D A ' ( 3; −5 ) D log a a a = Câu 3: Cho < a ≠ Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A ) ( Câu 4: Cho đường thẳng a mặt phẳng b ⊥ a? A Khi a ⊂ ( P ) B Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ giác MNE cân E A Câu 6: Cho hàm số hàm số y=  kπ  ¡ \  , k ∈ ¢   120 x=− Khi ( a, ( P ) ) = 45o D B D −1    0;0; ÷   B C D y= B C D 1 − s inx cos x π  ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  C ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} 2  60 D ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢} C 20 C x=− D 40 tan x + = π π + kπ , k ∈ ¢ B x = + kπ , k ∈ ¢ π π + kπ , k ∈ ¢ D x = + kπ , k ∈ ¢ ABCD , G trọng tâm ∆ABD M điểm cạnh BC cho BM = MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng sau đây: A Câu 12: Tìm hệ số 1293600 ( ABC ) B ( ABD ) x 97 khai triển đa thức ( x − ) B −1293600 100 C C ( BCD ) A 20 B 10 D ( ACD ) ( −2 ) 97 97 C100 D Câu 13: Có giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình : 97 297 C100 log ( x − 40 ) + log ( 60 − x ) < 2? D 18 C Vô số Câu 14: : Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A Khi a / / ( P ) Oxyz cho M ( 2;3; −2 ) , N ( −2; −1; ) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục cao cho tam − x có tất đường tiệm cận A x − 3x − B Câu 11: Cho tứ diện C 3; 4; 5; 6; Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? Câu 10: Giải phương trình A Khi ( a, ( P ) ) = 90o y = f ( x ) có điểm cực trị? A Câu 9: Cho chữ số 2; A ) ( ( P ) , đường thẳng b đối xứng với đường thẳng a qua mặt phẳng ( P ) Khi 1 −1  1     0;0; ÷ B  0;0; ÷ C  0;0; ÷ 2  3    Câu 8: Tìm tập xác định hàm số A ) ( log a a a = C f ( x ) có đồ thị f ' ( x ) khoảng K hình vẽ bên Khi K, Câu 7: Đồ thị hàm số A ) ( log a a a = −3 B log a a a = log > log π B log −1 π < log −1 e C log +1 π > log +1 D log < 1 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Câu 15: Cho đường thẳng d song song mặt phẳng Khi A a d trùng (α) d nằm mặt phẳng ( β ) Gọi a giao tuyến ( α ) ( β ) B a d cắt C a song song d D a d chéo Câu 16: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có cạnh đáy góc cạnh bên mặt đáy A B 6 C 60° 6 D Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác vng cân Tính diện tích xung quanh hình nón A 2π B π C Câu 18: Kí hiệu M giá trị lớn hàm số A M =2 B − 10 B π D y = sin x − cos x Tìm M ? M =1 M =2 C Câu 19: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn A 2π log a b = Tính log ( b a M= D 15 ) − C a b D n 1  Câu 20: Cho biết C = Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x − ÷ x  n A B C D Cả ba phương án sai Câu 21: Cho khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc A' mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm AB, góc mặt phẳng ( A ' CD ) B ' ABCD 3a Tính độ dài đoạn thẳng AC Câu 22: Cho biết tập xác định hàm số m + n A Câu 23: Cho khai triển A a3 = 9120 B ( x − 1) 20 B mặt phẳng 2a 3 A  y = log  −1 + log  C B ( ABCD ) 60o Thể tích khối chóp 2a 3 C 2a D 2a  m x ÷ khoảng có độ dài (phân số tối giản) Tính giá trị n  D = a0 + a1 x + a2 x + + a20 x 20 Tính a3 ? a3 = −9120 C a3 = −1140 D a3 = 1140  x2  1 log x + log Câu 24: Tính tích tất nghiệm phương trình ( B )) ÷ = A 2( 2 32   C 1 D 64 128 Câu 25: Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với song song với mặt phẳng thứ ba song song với B Hai mặt phẳng phân biệt C Một đường thẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ A ( −6;7; −2 ) B ( 6; −8;1) Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ A B r r ur r r Oxyz cho u = ( −2;3;0 ) , v = ( 2; −2; l ) , tọa độ véc tơ w = u − 2v C ( 6;3;0 ) D D ( −6;3;0 ) r r ur r r Oxyz cho u = ( −2;3;0 ) , v = ( 2; −2; l ) , độ dài véc tơ w = u + 2v C Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 y = x − 2m x + 2m có ba điểm cực trị A, B, C cho O, A, B, Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số C đỉnh hình thoi (với O gốc tọa độ) A m=3 B m =1 Câu 29: Lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân A, m = −1 D m=2 BC = 2a , cạnh bên AA ' = 3a có hai đáy hai D 4π a 3 3π a r r r Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vec tơ a ( 1; m; ) ; b = ( m + 1; 2;1) ; c = ( 0; m − 2; ) Giá trị m để A π a3 C ( τ ) Tính thể tích khối trụ ( τ ) tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy hình trụ B 3π a r r r a, b, c đồng phẳng là: A C B − C Câu 31: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường tròn ( C) D ( C ') có phương trình ( x − 1) + ( y + ) = 2 r r + ( y − 1) = Xét phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C ') Tìm v ? r r r r A v = ( −3;3) B v = ( −1; −1) C v = ( 3; −3) D v = ( 1;1) ( x + 2) Câu 32: Cho cấp số nhân A ( un ) , biết u1 = 2, u4 = 54 Tính S10 S10 = 118096 B S10 = 59048 C tổng 10 số hạng cấp số nhân cho? S10 = −59048 D S10 = 29524 Câu 33: Tìm nghiệm dương nhỏ thỏa mãn phương trình sin x − cos2 x + s inx − cos x = 1? A x= π x= B 5π C Câu 34: Hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, ngoại tiếp hình chóp S ABCD có bán kính A 2a B x= 2π D x= π AB = a, SA ⊥ ( ABCD ) , SC tạovới mặt đáy góc 45o Mặt cầu a Thể tích khối chóp S ABCD bằng:  2a 3 C a3 3 D 2a 3 Câu 35: Hình nón có đáy hình tròn bán kính R, chiều cao h Kết luận sau sai ? A Góc đỉnh α = arctan C Diện tích xung quanh Câu 36: Cho hàm số y= R h D Thể tích khối nón l = h2 + R2 V = π R2h x+2 ( C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị ( C ) đến tiếp tuyến x +1 ( C ) Giá trị lớn d đạt là: Câu 37: Cho hình trụ B Đường sinh hình nón S xq = π R R + h A 3 B C D 2 ( T ) có bán kính cm, mặt phẳng ( P ) cắt hai đáy hình trụ theo hai dây AB CD, AB = CD = cm Tứ giác ABCD hình chữ nhật AD BC khơng đường sinh,góc mp ( P ) mặt phẳng chứa đáy hình trụ 60o Thể tích khối trụ là: A 60π cm3 Câu 38: Đặt A I= I = lim x →0 − ln a B 24π 13 cm3 C 16π 13 cm3 D 48π 13 cm3 x log a ( − x ) + − cos x , < a ≠ cho trước Kết sau đúng? x2 B I = ln a − C I= + ln a D I = ln a + Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Câu 39: Người ta muốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê công nhân xây bể A 150 triệu đồng B 75 triệu đồng 500 m , đáy bể hình chữ nhật có 500000 đồng/ m Chi phí công nhân thấp là: C 60 triệu đồng D 100 triệu đồng Câu 40: Một công ty dự kiến làm đường ống nước thải hình trụ dài km , đường kính ống (khơng kể lớp bê tông) 1m ; độ dày lớp bê tông 10cm Biết khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ông thoát nước gần với số nhất? A 3456bao B 3450 bao C 4000bao D 3000bao Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O, SA vng góc với đáy ABCD Gọi I trung điểm SC Xét khẳng định sau: OI ⊥ ( ABCD ) AC ⊥ ( SBD ) IA = IB = IC = ID BC ⊥ ( SCD ) D Trong khẳng định trên, có tất khẳng định ĐÚNG ? A Câu 42: Cho đa thức B C P ( x ) = ( x − 1) 1000 Khai triển rút gọn ta P ( x ) = a1000 x1000 + a999 x 999 + + a1 x + a0 Đẳng thức sau A a1000 + a999 + + a1 = B a1000 + a999 + + a1 = 21000 − C a1000 + a999 + + a1 = D a1000 + a999 + + a1 = 21000 Câu 43: Cho tam giác ABC có BAC = 120o, AB = AC = a Quay tam giác ABC (bao gồm điểm tam giác) quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay : A π a3 B π a3 C π a3 Câu 44: Trong khối trụ có diện tích tồn phần π Gọi A π B C Câu 45: Gọi S tổng nghiệm phương trình A S = 2035153π Câu 46: Cho hình chóp 45o π a3 khối trụ tích lớn nhất, chiều cao 6 D ( τ ) π s inx = đoạn [ 0; 2017π ] Tính S cos x + B S = 1001000π C S = 1017072π D S = 200200π S ABC có SA ⊥ ( ABC ) ; SA = BC góc BAC = 120° Hình chiếu A đoạn SB, SC M, N Tính góc hai mặt phẳng A (τ ) D B ( ABC ) ( AMN ) 60o C 15o D 30o 1  1+ 2 3log 2 2log x x Câu 47: Ký hiệu f ( x ) −  x +8 + ÷ − Giá trị f ( f ( 2017 ) ) bằng:  ÷   A 1500 B 2017 C 1017 Câu 48: Gọi M điểm có hồnh độ khác 0, thuộc đồ thị điểm thứ hai N (N khơng trùng với M) Kí hiệu A xM + xN = B xM + xN = ( C ) hàm số D 2000 y = x − x Tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) xM , xN thứ tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? C xM + xN = −2 D xM + xN = Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Câu 49: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 AB DC trùng nhau, với cm Ta gập nhôm theo hai cạnh MN PQ vào phía đến AN = PD (như hình vẽ đây) để hình lăng trụ Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn A AN = 39 cm B AN = 20cm C AN = 15 cm D AN = 15 cm Câu 50: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc từ số thứ đến số thứ 10, bậc từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc từ số thứ 21 đến số thứ 30, Bậc có giá 500 đồng/1số, giá so với giá số bậc thứ n 2,5% Gia đình ông A sử dụng hết 847 số tháng 1, số bậc thứ n +1 tăng hỏi tháng ơng A phải đóng tiền? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A x ≈ 1431392,85 B x ≈ 1419455,83 C x ≈ 1914455,82 D x ≈ 1542672,87 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 LỜI GIẢI CHI TIẾT SỐ 93 m Câu 1: Đáp án D.Ta có: a m b = m ab Câu 2: Đáp án D.Ảnh A qua phép đối xứng trục Ox Câu 3: Đáp án B.Ta có: ( log a a a ) A ' ( 3; −5 ) 1+  23  = log  a.a ÷ = log a = 3log a a = a3  a3  Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án C.Gọi E ( 0;0; a ) theo giả thiết ta có: 2 EM = EN ⇒ + + ( a + ) = + + ( a − ) ⇔ 12a = ⇔ a = Câu 6: Đáp án A.Phương trình f ' ( x ) = ( x − x1 ) f ' ( x ) = có 3nghiệm,trong có nghiệm kép tiếp xúc Dạng phương trình ( x − x2 ) Do hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Câu 7: Đáp án D.Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang nhận x = −1 tiệm cận đứng s inx ≠ π ⇔ sin x ≠ ⇔ x ≠ k  cos x ≠ Câu 8: Đáp án A.Điều kiện: Câu 9: Đáp án A.Gọi số a1a2 a3 , chọn a1 có cách, chọn a2 có cách, chọn a3 có cách ⇒ 6.5.4 = 120 Câu 10: Đáp án A.Phương trình tương đương tanx=- ⇔ x = − π + kπ Câu 11: Đáp án D Gọi N trung điểm AB.Trong mặt phẳng gọi I giao điểm MN AC.Ta có Câu 12: Đáp án B.Ta có: ( x − 2) Câu 13: Đáp án D.Điều kiện 100 ( ABC ) NG NM = = ⇒ GM / / DI Mà DI ⊂ ( ACD ) ⇒ GM / / ( ACD ) ND NI 100 k = ∑ C100 x k ( −2 ) 100 − k hệ số k =0 97 x 97 k = 97 => hệ số C100 ( −2 ) = −1293600 40 < x < 60 PT ⇔ log ( x − 40 ) ( 60 − x ) < ⇔ ( x − 40 ) ( 60 − x ) < 100 ⇔ x − 100 x + 2500 > ⇔ ( x − 50 ) > ⇔ x ≠ 50 Vậy x cần tìm theo yêu cầu đề số nguyên dương chạy từ 41 đến 59; trừ giá trị 50 Có tất Câu 14: Đáp án C.Ta có: + > π < ⇒ log Câu 15: Đáp án C.Do a giao điểm (α) (β) +1 π < log +1 18 giá trị thỏa mãn nên a d cắt Câu 16: Đáp án C.Kí hiệu hình vẽ với IP đường trung trực đoạn thẳng SD SD ⇒ SI SO = SP.SD ⇒ R = SO Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Ta có tan 60o = ĐT:01694838727 SO = ⇒ SO = ⇒ SD = ⇒ R = OD  S xq = π Rl  ⇒ S xq = π Câu 17: Đáp án A.Ta có  R = l  l = R = Câu 18: Đáp án DTa có: ⇔ 2x − π π     y = 2 sin x − cos2 x ÷ = sin  x − ÷ ≤ 2.1 = ⇔ sin  x − ÷ = 4 4     π π 3π = + k 2π ⇔ x = + kπ Vậy M = Câu 19: Đáp án A.Ta có b = a ⇒ P = log a3 ( a 6b ) = log a3 a10 = 10 log a −9 a = − b6 Câu 20: Đáp án B.Điều kiện: n > Ta có a12 Cn2 = ⇔ 10 n = n! = ⇔ n ( n − 1) = 12 ⇔ n − n − 12 = ⇔  2!( n − ) !  n = −3 ( l ) 4 1 4−k 4−k  Ta có  x − ÷ = ∑ C4k x k ( −1) =∑ C4k ( −1) x k − hệ số không chứa x 2k − = ⇔ k =  k =0  k =0 Câu 21: Đáp án D.Ta có Lại có tan 60o = A' H ⇒ A ' H = HP HP 8a 3 = A ' H HP ⇒ HP 3 = 8a 3 ⇒ HP = 2a ⇒ AC = 2a 3  x >  x > m = 1 ⇒ m + n = Câu 22: Đáp án B  −1 + log x > ⇔ log x > ⇔ x > ⇒  1 m =    Câu 23: Đáp án B Ta có: ( x − 1) 20 20 = ∑ C20k ( −2 x ) k =0 k ( −1) 20 − k 20 = ∑ C20k ( −1) 20 − k k =0 2k x k ⇒ a3 = C20 ( −1) 20 −3 23 = −9120 Câu 24: Đáp án C Ta có ( + log x ) x = log x = 1 ⇔ ⇒ x1 x2 = + log x − log = ⇔ ( log x ) + log x − = ⇔  −7 64 log x = −7 x = Câu 25: Đáp án B.Các khẳng định A,C,D sai; khẳng định B Câu 26: Đáp án A.Ta có: uu r r r w = u − 2v = ( −2;3;0 ) − ( 2; −2;1) = ( −6;7; −2 ) Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Câu 27: Đáp án A.Ta có: uur uu r r r w = u + 2v = ( −2;3;0 ) + ( 2; −2;1) = ( 2; −1; ) Do w = + + = Câu 28: Đáp án B.Ta có: x = y ' = x − 4m x = ⇔  Hàm số có cực trị m ≠ Khi  x = ±m A ( 0; 2m ) ; B ( m, 2m − m ) ; C ( −m; 2m − m ) O,A,B,C đỉnh hình thoi suy OA = AB ⇔ m + ( 2m − m ) = m + m8 ⇔ 4m − 4m5 = ⇒ m = Câu 29: Đáp án B.Chiều cao khối trụ là: V = π r h = 3π a3 Câu 30: Đáp án A.Ta có: h = AA ' = 3a, bán kính đáy r = BC = a Thể tích khối trụ là: r r r r r  a; b  = ( m − 4; 2m + 1; − m − m ) Để a, b, c đơng phẳng   r r r  a; b  c = ⇔ ( 2m + 1) ( m − ) + ( − m − m ) = ⇔ −3m − + − 2m = ⇔ m =   r uur Câu 31: Đáp án A.Ta có I ( 1; −2 ) , I ' ( −2;1) ⇒ v = II ' = ( −3;3 ) u1 = − q10 ⇒ S10 = u1 = 59048 Câu 32: Đáp án B.Ta có  3 1− q u4 = u1q = 2q = 54 ⇒ q = Câu 33: Đáp án A.Ta có 2sin x cos x − ( 2cos x − 1) + s inx − cos x = π   tanx=1 ⇔ x= + kπ ⇔ cos x ( s inx − cos x ) + s inx − cos x = ⇔   cos x = − = cos 2π ⇔ x = ± 2π + k 2π  3 Câu 34: Đáp án D.Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD I trung điểm SC Khi OI ⊥ ( ABCD ) ⇒ IA = IB = IC = ID mà ∆SAC vuông A IA = I S = IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD suy IA = a ⇒ SC = 2a Mặt khác AC hình chiếu SC mặt phẳng · = 45o Suy ∆SAC ( ABCD ) ⇒ (·SC; ( ABCD ) ) = ( SC ; AC ) $= SCA ⇒ SA = AC = 2a ⇒ VS ABCD 1 2a 3 = SA.S ABCD = 2a.a.a = 3 Câu 35: Đáp án D.Thể tích hình nón Câu 36: Đáp án CTiệm cận đứng: tuyến vuông cân V = π R h d1 : x = −1, tiệm cận ngang d : y = suy tâm đối xứng I ( −1;1) Phương trình tiếp −1 a+2  a+2 M  a; ÷∈ ( C ) ( a ≠ −1) là: y = a + ( x − a ) + a + ( d ) ( )  a +1  Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch −1 Khi d ( I;d ) = ( a + 1) ĐT:01694838727 ( −1 − a ) − + ( a + 1) Hay d≤ a+2 a +1 +1 = a +1 ( a + 1) = +1 ( a + 1) + ( a + 1) ≤ 2 ( a + 1) ( a + 1) 2 = 2 Câu 37: Đáp án D.Gọi H,H’ trung điểm CD AB 13  CD  o · Khi HH’ cắt OO’ trung điểm OO’ Ta có: IHO = 60o ⇒ IO = OH tan 60o = OC −  ÷ tan 60 =   Suy OO ' = h = 13 Khi V ( T ) = Sd h = π r h = π 16.3 13 = 48π 13 Câu 38: Đáp án A.Ta có: I = lim x →0 ln ( + ax ) sin ax x log a ( − x ) + − cos x lim = 1;lim = Chú ý: , < a ≠ x→0 x→0 a x ax x2 x 2sin log a ( − x ) = lim −2 log a e.ln ( − x ) + = − ⇒ I = lim + lim x →0 x →0 x →0 x −2 x 2 ln a x 4 ÷ 2 Câu 39: Đáp án B Câu 40: Đáp án A.Bán kính đường tròn đáy hình trụ khơng chứa bê tơng bên đường ống ( 100 − 10.2 ) : = 40 cm 1 Thể tích đường ống nước V = π r h = π  ÷ 1000 = 250π m3 2 2 2 Thể tích khối trụ khơng chứa bê tong (rỗng) V1 = π r h = π  ÷ 1000 = 160π m3 5 Vậy số bao xi măng công ty cần phải dung để xây dựng đường ống Câu 41: Đáp án D.Vì 3456 bao O, I trung điểm AC,SC Suy OI / / SA mà SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ OI ⊥ ( ABCD ) SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ BD mà BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC ) Ta có  SA ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆SCD vuông D   AD ⊥ CD Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Suy ĐT:01694838727 10 ID = IC , tương tự ta IB = IC ⇒ IA = IB = IC = ID · BC khơng vng góc với mặt phẳng ( SCD ) SCB < 90o Vậy có hai khẳng định  P ( ) = a0 = ( x − 1) 1000 x =0 = Câu 42: Đáp án A.Ta có  1000  P ( 1) = a1000 + a999 + + a1 + a0 = ( x − 1) Câu 43: Đáp án B.Ta có sin 60o = x =1 = ⇒ a1000 + a999 + + a1 = 1 V = π OC BO − π OC AO = π OC AB Lại có 3 OC a π a3 ⇒ OC = ⇒V = AC Câu 44: Đáp án B.Ta có π = 2π r ( h + r ) ⇒ h = 1 r  1  − r ⇒ V = π r h = π  − r ÷ = f ( r ) ⇒ f ' ( r ) = π  − 3r ÷ = ⇒ r = ⇒h= 2r 2  2  Câu 45: Đáp án C.Phương trình Mà cos x ≠ −1 cos x + ≠ s inx =0⇔ ⇔ ⇔ cos x = ⇔ x = k 2π ( k ∈ ¢ ) cos x + s inx = 1 − cos x = x ∈ [ 0; 2017π ] → x = k 2π ∈ [ 0; 2017π ] ⇔ ≤ k ≤ 2017 suy k = { 0;1; 2; ;1008} Khi u1 = d = 2π ⇒ n = 1008 S = 2π + 4π + + 2016π Dễ thấy S tổng CSC với  un = 2016π Suy S= n ( u1 + un ) 1008 ( 2π + 2016π ) = = 1008.1009π = 1017072π 2 Câu 46: Đáp án D  DB ⊥ SA DB ⊥ AB, DC ⊥ AC Ta có  ⇒ DB ⊥ ( SBD ) ⇒ AM ⊥ SD  DB ⊥ AB Kí hiệu hình vẽ với Tương tự Ta có · AN ⊥ SD ⇒ SD ⊥ ( AMN ) Mà SA ⊥ ( ABC ) ⇒ (· ( ABC ) ; ( AMN ) ) = DSA · sin BAC = BC BC BC SA AD · · = = ⇒ AD = = ⇒ tan DSA = = ⇒ DSA = 30o R AD SA 3 Câu 47: Đáp án B.Ta có 1+ f ( x) = x + log x log x Câu 48: Đáp án AGọi + − = x.x log x 2+ log x x + − = x + x + − = x ⇒ f ( f ( 2017 ) ) = f ( 2017 ) = 2017 M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) ⇒ y ' ( x0 ) = 3x0 − y ( x0 ) = x03 − x0 Suy phương trình tiếp tuyến ( C) M y = y ( x0 ) = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) ⇔ y = ( x0 − 3) ( x − x0 ) + x03 − x0 = ( x0 − ) x − x03 ( d ) Thầy giáo:Lê Ngun Thạch ĐT:01694838727 Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( d ) ⇔ x − x0 x + x0 = ⇔ ( x − x0 ) Câu 49: Đáp án B.Đặt x − x = ( 3x02 − 3) x − x03  x = x0  xM = x0 Vậy  ⇒ xM + xN =  x = −2 x0  xN = −2 x ( x + x0 ) = ⇔  AN = PD = x suy NP = AD − ( AN + PD ) = 60 − x Gọi H trung điểm NP, tam giác ANP cân ⇒ AH ⊥ NP Suy diện tích tam giác ANP ( 60 − x ) 60 − x 1 NP = AH NP = AN − NH NP = AN − NP = x − ( ) 2 4 Thể tích khối lăng S ∆ANP = 60 x − 900 ( 60 − x ) trụ ANP.BMQ suy V = AB.S∆ANP = AB 15 x − 225 ( 60 − x ) Xét hàm số f ( x ) = ( 30 − x ) x − 15 đoạn [ 15;30] , f ( x ) = 10 Dấu xảy x = 20 Vậy độ dài AN = 20 cm [ 15;30] Câu 50: Đáp án B.Ta phân tích 847 − 840 + = 84.10 + suy có 84 bậc số điện Số tiền ơng A phải trả cho bậc 10.500 đồng Số tiền ông A phải trả cho bậc 10 ( 500 + 500.2,5% ) = 10.500.1, 025 đồng Số tiền ông A phải trả cho bậc 10 500 ( + 2,5% ) + 500 ( + 2,5% ) 2,5%  = 10.500.1, 0252 đồng ……… Số tiền ông A phải trả cho bậc 84 10.500.1, 02583 đồng Vậy tổng số tiền ông A phải trả Xét cấp số nhân có Suy S= T = 5000 + 5000.1, 025 + + 5000.1, 02583 + 7.500.1, 02584 u1 = 1; un = 1, 025 q = 1, 025 ⇒ S = + 1, 025 + 1, 025 + + 1, 025 = 83 83 u1 ( − q n ) 1− q − 1, 02584 − 1, 02584 Vậy T = 5000 + 7.500.1, 02584 ≈ 1419455,83 − 1, 025 − 1, 025 Đáp án 1-D 11-D 21-D 31-A 41-D 11 2-D 12-B 22-B 32-B 42-A 3-B 13-D 23-B 33-A 43-B 4-C 14-C 24-C 34-D 44-B 5-C 15-C 25-B 35-D 45-C 6-A 16-C 26-A 36-C 46-D 7-D 17-A 27-A 37-D 47-B 8-A 18-D 28-B 38-A 48-A 9-A 19-A 29-B 39-B 49-B 10-A 20-B 30-A 40-A 50-B
- Xem thêm -

Xem thêm: De 9318 , De 9318

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay