ĐỀ ÔN THPT SỐ ( 12L1 22-1-2018 ĐÚNG PPCT) Câu 1: Đồ thị hàm số đồ thị hàm số sau có trục đối xứng: sin 2016 n x + 2017 ,n∈Z cos x Câu 2: Nghiệm phương trình cos x = −1 là: A y = x s inx A x = k 2π , k ∈ ¢ B x = kπ , k ∈ ¢ D y = tan x C y = s inx.cos x + tan x B y = C x = π + k 2π , k ∈ ¢ D x = π + kπ , k ∈ ¢ Câu 3:Nghiệm dương nhỏ phương trình cos x + cos x = sin x + sin x là: A x = π B x = π C x =   D x = 2π n Câu 4:Tìm hệ số x 20 khai triển  x + π 1 n +1 n+2 2n 100 , biết C2 n +1 + C2 n +1 + + C2 n +1 = − ÷ x  34 A C50 B C50 C 502 D Câu 5:Có cầu xanh đánh số từ đến 6, cầu đỏ đánh số từ đến 5, cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy cầu vừa khác màu, vừa khác số?A 64 B 48 C 60 D 72 Câu 6: Đầu mùa thu hoạch xồi, bác nơng dân bán cho người thứ nửa số xoài thu hoạch nửa quả, bán cho người thứ hai nửa số lại nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số xồi lại nửa v.v Đến lượt người thứ bảy bác bán nửa số xồi lại nửa khơng Hỏi bác nông dân thu hoạch xoài đầu mùa? A 149 B 127 C 157 D 139 a ax − b  − x ′ Tính E = ? A E = −1 ÷= b  x −  ( x − 1) x − B E = Câu 7:Cho  C E = −16 D E = −4 Câu 8: Đạo hàm hàm số bằng: A B C D Câu :Cho hàm số y = x.cos x Chọn khẳng định Đúng? A 2(cos x − y′ ) − x(y′′ + y) = B 2(cos x − y′ ) + x(y′′ + y) = C 2(cos x − y′ ) − x(y′′ + y) = D 2(cos x − y′ ) + x(y′′ + y) = 1 x − x + cho tiếp tuyến M vng góc với đường 3 −16  B M  − ; ÷ C M ( −2;0 ) D M  −3; ÷   8  Câu10:Tìm điểm M có hồnh độ âm đồ thị ( C ) : y = thẳng y = − x + A M  −1; ÷  3 Câu 11:Trong khẳng định cho đây, khẳng định sai nói phép vị tự tỉ số k? A Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với B Biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm C Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu 12:Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau đây: uuur uuur A AB AC = a2 uuur uuur uuur uuur r B AB + CD + BC + DA = uuur uuur uuur uuur C AB CD = uuur uuur D AC AD = AC CD Câu 13:Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, AA' = a Gọi I trung điểm B’C’ Gọi ϕ góc đường thẳng AI mặt phẳng (ABB’A’) thì:A sin ϕ = 6 B sin ϕ = C sin ϕ = D sin ϕ = 6 Câu 14:Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Tứ giác ABCD hình thoi cạnh a đường chéo AC = a Khoảng cách AB SD là: A 3a B 2a C a D 3a 15 Câu 15: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi G, G’ trọng tâm tam giác ABC ABD Diện tích thiết diện hình tứ diện cắt mặt phẳng ( BGG ' ) là: A a 11 B a 11 16 C a 11 D Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ với bảng xét dấu đạo hàm sau: −∞ x −3 − − f ’(x) 0 + Hãy cho biết hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị a 11 +∞ + A B C D Câu 17: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = ( x − 1) − x Tìm m A m = − B m = −2 C m = −4 D m = −2 Câu 18: Một hình trụ có đáy hình tròn tâm O O’ có bán kính r = Khoảng cách đáy OO ' = Gọi ( α) mặt phẳng qua trung điểm đoạn OO’ tạo với đường thẳng OO’ góc 45 Tính diện tích S thiết diện tạo mặt phẳng ( α ) hình trụ A S = 24 B S = 48 C S = 36 D S = 36 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC Gọi M trung điểm SA N điểm SC cho SN = 2NC Tính tỷ số k thể tích khối chóp ABMN thể tích khối chóp S.ABC A B C D Câu 20: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y = − x − 3x − B y = x − 3x − C y = − x + 3x − D y = − x + 3x − Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cot x ∫ f ( x ) dx = − cotx + C C ∫ f ( x ) dx = cot x − x + C A ∫ f ( x ) dx = − cot x − x + C D ∫ f ( x ) dx = − cot x + x + C B Câu 22: Gọi r;h;l bán kính đáy , chiều cao đường sinh khối nón Sxq ;Stp ; V diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón Chọn phát biểu sai A V = πrh B l = h + r C Stp = πr ( l + r ) D Sxq = πrl Câu 23: Cho khối cầu (O) bán kính R = , mặt phẳng ( α ) cách tâm O khối cầu khoảng 1, cắt khối cầu theo hình tròn Gọi S diện tích hình tròn Tính S A 8π B 2π C 2π D 4π x + 3x Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −1;1) B ( −3;0 ) C ( 2;10 ) D ( 3;9 ) x −1 Câu 25: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A ( 1; 2;0 ) , B ( −3;0;0 ) Viết phương trình trung trực ∆ đoạn AB biết Câu 24: Cho hàm số y = ∆ nằm mặt phẳng ( α ) : x + y + z =  x = −1 + t  A ( ∆ )  y = − 2t z =   x = −1 + t  B ( ∆ )  y = − 2t z = t   x = −1 + t  C ( ∆ ) :  y = − 2t z = − t  x = + t  D ( ∆ ) :  y = − 2t z = t  a ex dx = ln Câu 26: Tìm a để ∫ x e +1 A a = ln Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ Biết A I = B I = B a = ln C a = D a = 2 0 ∫ f ( x ) xdx = , tính I = ∫ f ( x ) dx C I = D I = Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; ) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) B d = A d = C d = D d =  x = −3 + 2t  Câu 29: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :  y = − t mặt phẳng ( P ) : 4x − 2y + z − 2017 =  z = −1 + 4t  Gọi α góc đường thẳng ( ∆ ) mặt phẳng (P) Số đo góc α gần với giá trị A 48011' B 48010 ' C 480 40 ' D 480 48' Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA = a A V = Tính thể tích khối chóp S.ABC 3a B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 ∫ Câu 31Cho hàm số y = x.cos 2xdx Chọn phát biểu π π ÷=   12 π π ÷= 6 A y '  π π ÷=   12 B y '  π π ÷=   12 C y '  D y '  − 2x A x = −2 B y = −2 C y = −1 D x = −1 x +1 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I ( 3; 2; ) tiếp xúc với Oz Câu 32: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x + y + z − 6x − 4y − 4z + = B x + y + z − 6x − 4y − 4z + = C x + y + z − 6x − 4y − 4z + = D x + y + z − 6x − 4y − 4z + = Câu 34: Bất phương trình log x + log5 x > có nghiệm là: A x > 15 B x > 5log3 15 Câu 35: Phương trình x = có nghiệm x Câu 36: Cho hàm số y = ; y = log x; y = A Có hai đồ thị có tiệm cận đứng C Có hai đồ thị có tiệm cận Câu 37: Biết C x > 5log15 D x > 3log5 15 A x = log B x = log C x = log D x = log ; y = x Chọn phát biểu sai 3x B Có hai đồ thị có tiệm cận ngang D Có hai đồ thị có chung đường tiệm cận x +1 ∫ ( x − 1) ( − x ) dx = a ln x − + b ln x − + C Tính a − b A.5 ( B -5 C D.-2 ) Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : m − x + 2y − mz + m + = Xác định m biết ( α ) || ( Ox ) B m = A m = C m = ±1 D m = −1 2 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x + 4y − 4z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến trục Ox lớn A M ( 0; −3; ) B M ( 2; −2;3) C M ( 1; −1;1) Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) : D M ( 1; −3;3) x −1 y +1 z = = mặt phẳng −1 ( α ) : x + 5y + z + = Xác định vị trí tương đối d ( α ) A d ⊥ ( α ) B d ⊂ ( α ) C (d) cắt ( α ) D d || ( α ) Câu 41: Độ dài đường chéo hình lập phương 6a Tính thể tích V khối lập phương A V = 3a B V = 24 3a C V = 12 3a D V = 8a Câu 42: Tính diện tích hình phẳng đánh dấu hình bên A S = 26 B S = 28 C S = − D S = − Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) a Khi thể tích lăng trụ bằng: 4a 4a 3 D 3 Câu 44: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song A a3 B 3a3 C song với BC cắt SB, SD P Q Khi VSAPMQ VSABCD bằng:A B C Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có A′, B′ trung điểm cạnh SA ,SB Tính tỉ số D VSABC VSA ′B′C 1 D Câu 46: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a vng góc với Khi khoảng cách từ S A đến mặt phẳng (ABC) là: B A C a B a C a D a · Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB = AC = 2a;CAB = 120° Góc (A'BC) (ABC) 45° Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: A a B 2a C a 2 D a Câu 48: ChohìnhchópS.ABCcómặtphẳng(SAC)vnggócvớimặtphẳng(ABC), SA = AB = a, AC = 2a, 3 ·ASC = ·ABC = 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a B V = a 12 a3 a3 C V = D V = Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD A 3a 4a3 Tính độ dài SC C 2a B 6a D.Đáp số khác Câu 50: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AA’C’C) mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a 3 B 3a 3 C 3a3 D a3 ... Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cot x ∫ f ( x ) dx = − cotx + C C ∫ f ( x ) dx = cot x − x + C A ∫ f ( x ) dx = − cot x − x + C D ∫ f ( x ) dx = − cot x + x + C B Câu 22: Gọi r;h;l bán... không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; ) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) B d = A d = C d = D d =  x = −3 + 2t  Câu 29: Trong không gian toạ... x.cos 2xdx Chọn phát biểu π π ÷=   12 π π ÷= 6 A y '  π π ÷=   12 B y '  π π ÷=   12 C y '  D y '  − 2x A x = −2 B y = −2 C y = −1 D x = −1 x +1 Câu 33: Trong không gian