ĐỀ MINH HỌA SỐ 23 Câu 1: Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x + − x ( ) 2 Khi tổng m + M là: A 32 B 36 C 24 D 40 Câu 2: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x ) = x ( + x) ( x + 1) khoảng ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) A y = x2 + x −1 x +1 B y = x2 − x −1 x +1 ( C y = x2 + x + x +1 D y = x2 x +1 ) 2 Câu 3: Cho hàm số y = − x + 3mx − m − x + m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = A m = B m = Câu 4: Tìm m để hàm số y = A m > −2 C m = −1 m = D  m = x2 + x đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) 2x + m B m ≤ −2 C m ≥ − D m ≤ − 3 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) = x + x − 1( C ) điểm A ( 0; −1) Biết d1 d hai tiếp tuyến kẻ từ A đến ( C ) có hệ số góc k1 , k2 Khi k1 + k2 có giá trị là: A − B C −1 D Câu 6: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cho hình vẽ Biết f ( ) + f ( ) = f ( 3) + f ( ) Giá trị nhỏ giá trị lớn f ( x ) đoạn [ 0; 4] là: A f ( ) ; f ( ) B f ( ) ; f ( ) C f ( ) ; f ( ) Câu 7: Cho a, b, c dương thỏa mãn 2a = 3b = 18c Khi biểu thức T = A B log 18 C D f ( ) ; f ( ) b b − có giá trị là: c a D log http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 8: Trong hàm số đây, hàm số đồng biến ¡ x 1 A y =  ÷ 2 B y = log ( x − 1) ( ) ( C y = log x + ) x D y = log 2 + Câu 9: Cho số thực dương a, b, c với c ≠ Khẳng định sau sai? A log c a = log c a − log c b b B log c2 a ln a − ln b C log c = b ln c b D log c2  ÷ = log c b − log c a a 1 + + + bằng: log n ! log n ! log n n ! Câu 10: Cho n > số nguyên Giá trị biểu thức A b = log c b − log c a a2 B n C n! ( Câu 11: Tập nghiệm S bất phương trình 17 − 12 A ( −∞;0 ) ∪ [ 2; +∞ ) B [ 0; +∞ ) D ) ( x ≤ 3+ ) x2 là: C ( −∞; −2] ∪ [ 0; +∞ ) D [ −2;0] π Câu 12: Cho biết I = sin x + 3cos x dx = πa + ln b ( < a < 1,1 < b < 3) Tích a.b bao ∫0 sin x + cos x nhiêu? A Câu 13: B C ( f ( x ) = ax + bx + c Nếu ) 2x −1 D nguyên hàm hàm 10 x − x + 1  g ( x) =  ; +∞ ÷ a + b + c là: 2x −1 2  A B 2 Câu 14: Cho biết ∫ A Câu 15: Tích phân ( ) x f x dx = , C ∫ f ( z ) dz = , ∫ x.( + cos x ) dx = aπ ∫ f ( t ) dt = Tính t B 10 π 16 D C ∫ f ( x ) dx D 11 + bπ − với a.b là: A 16 B C π D π 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải số Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành hai đường x = −1, x = , biết đơn vị dài trục tọa độ 2cm A 15cm B 15 cm Câu 17: Tìm mơđun số phức z = A z = 3 C ( +i 17 cm D 17cm ) ( − 2i ) B z = C z = 29 D z = 24 Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = ( 1+ i) z A đường thẳng B đường tròn tâm ( 0; −1) , bán kính C đường tròn tâm ( 0; −1) , bán kính D elip Câu 19: Cho số phức z = i−m , m ∈ ¡ Tìm giá trị nhỏ số thực k cho − m ( m − 2i ) tồn m để z − ≤ k +1 A B 3− C 3+ −1 D Câu 20: Gọi a phần thực, b phần ảo số phức z = i ( − i ) ( + i ) Khi a + b là: A B C D + Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh 2, 3, Khi thể tích hình hộp chữ nhật là: A 12 B 24 C D Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Thể tích V khối chóp S.ABC là: A 3 a B a C 3 a D 3 a Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có góc hai mặt phẳng ( A ' BC ) ( ABC ) A 600 , cạnh AB = a Thể tích V khối lăng trụ là: 3 a B 3a C 3 a D 3 a http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 300 Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 25: Khối trụ tròn xoay có đường cao với bán kính đáy a thể tích bằng: B πa A a C 3a D πa Câu 26: Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy 10 Biết diện tích xung quanh hình trụ 80π , thể tích khối trụ là: A 160π B 164π C 64π D 144π Câu 27: Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R là: A πR B πR C πR D 32 πR 81 Câu 28: Cho tam giác ABC cạnh hình vng MNPQ nội tiếp tam giác ABC ( M ∈ AB; N ∈ AC; P, Q ∈ BC ) Gọi S phần mặt phẳng chứa điểm thuộc tam giác ABC không chứa điểm thuộc hình vng MNPQ Thể tích vật thể tròn xoay quay S quanh trục đường thẳng qua A vng góc với BC là: A 810 − 467 π 24 B −3 π 96 C −3 96 D 54 − 31 π 12 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x + y − 3z + = mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z + ) = 25 Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến 2 đường tròn Đường tròn giao tuyến có bán kính r bằng: A r = B r = C r = D r = Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1; −1) , B ( 0;3;1) mặt uuur uuur phẳng ( P ) : x + y − z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc ( P ) cho 2MA − MB có giá trị nhỏ A M ( −4; −1;0 ) B M ( −1; −4;0 ) C M ( 4;1;0 ) D M ( 1; −4;0 ) http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  x = −1 − 2t  điểm A ( 1; 2;3) Mặt phẳng ( P ) chứa d ( A; ( P ) ) lớn Khi tạo độ y = t z = 1+ t  vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) là: A ( 1; 2;3) B ( 1; −1;1) C ( 1;1;1) D ( 0;1;1) Câu 32: Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm A ( −1; 2;3) đến mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + m = 14 A m = 23, m = −5 B m = −5 C m = 23 D m = −23, m = Câu 33: Mặt cầu ( S ) có tâm thuộc trục Oz qua điểm C ( 0;1; ) , D ( 1;0; −1) có bán kính r là: A 13 B 13 13 C D 13 Câu 34: Tổng nghiệm phương trình cos x + cos x + 2sin x.sin x = đoạn [ 0; 2π] là: A 3π B 5π C 4π D 6π Câu 35: Cho a = sin x + sin y , b = cos x + cos y Khi giá trị cos ( x + y ) theo a, b là: A 2ab a + b2 B 2ab a+b C a −b a+b D b2 − a a + b2 Câu 36: Cho hàm số y = sin x + cos x Giả sử m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số trên, tổng m + M là: A B C D Câu 37: Trong hệ trục tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên điểm mà tọa độ số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ Nếu điểm có xác suất chọn xác suất để chọn điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ là: A 13 32 B 11 16 C 15 81 D 13 81 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 12 2  Câu 38: Số hạng không chứa x khai triển nhị thực Niu-tơn:  x + ÷ là: x  A C12 6 B C12 5 C C12 D C12 k k Câu 39: Gọi Cn An tổ hợp chập k n chỉnh hợp chập k n Tìm khẳng định sai khẳng định sau: k n −k A Cn = Cn k −1 k k B Cn −1 + Cn −1 = Cn k n−k C An = An k k D An = k !Cn Câu 40: Cho số a, b, c, d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với a.b.c.d ≠ Khẳng định sau sai? A a b = ÷ d c ( )( ) 2 2 2 C ( ab + bc + cd ) = a + b + c b + c + d B 1 + + = ab bc cd ac D b d = a c 23 Câu 41: Cho dãy số C23 , C23 , C23 , C23 Có gồm số hạng liên tiếp dãy số lập thành cấp số cộng? A B C ) ( D ) ( n − n + n + ; I = lim n − 4n + n + Câu 42: Tính I1 = xlim →+∞ x →+∞ A I1 = − ; I = −∞ B I1 = I = − C I1 = −∞; I = −∞ D I1 = I = a.3x + b.4 x +1 (a, b, c, d số) Khi A bằng: x →+∞ c.3 x + d x Câu 43: Cho A = lim A a+b c+d B a + 4b c+d C 3b 4d D Câu 44: Hàm số sau có đạo hàm khơng hàm số f ( x ) = A y = 2x +1 x−2 B y = 3x − x−2 C y = 2x + x−2 −5 ( x − 2) 4b d D y = 4x − x−2 Câu 45: Hệ số góc tiếp tuyến với đường cong y = x − x + điểm A ( 0;1) là: A C −1 B D Câu 46: Cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − ) = Phép quay tâm O góc quay 450 biến ( C) thành ( C ') Khi phương trình ( C ') là: http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( A x − 2 ) ( + y = B x + y − 2 ) = D x + ( y − ) = C x + y = Câu 47: Cho tứ diện ABCD với G trọng tâm tam giác ABD, M điểm cạnh BC cho BM = MC Khi mệnh đề sau đúng? A MG cắt CD C MG / / ( ACD ) B MG//CD D MG cắt BD Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 3a, BC = 4a , mặt phẳng ( SBC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) · Biết SB = 2a SBC = 300 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) theo a A 3a B a C 6a D 3a Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( SBD ) A arcsin B arcsin C arcsin D arcsin Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân đỉnh A, ·ABC = α , 2 · BC ' tạo với ( ABC ) góc β Gọi I trung điểm AA ' , biết BIC = 900 Tính tan α + tan β A B C D http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Tập xác định: D = [ −2; 2] y'= 2− x − x2 = ( − x2 − x − x2 )  4 − x = x 5 x = 16 y'= ⇔  ⇔ ⇔ x= 15 x ≥  x ≥   y −2 = −4  ( )  ⇒ m + M = ( −4 ) + Ta có:  y ( ) =  y  =   15 ÷  ( ) = 16 + 20 = 36 Câu 2: Đáp án A Ta có f ( x ) = − STUDY TIP Điều kiện cần để Tìm m sau lập bảng biến thiên xem có điểm cực tiểu hay không? ⇒∫ ( x + 1) 2 x + x + + cx + c x + ( + c ) x + c + f ( x ) dx = x + +c = = 1+ x x +1 x +1 Ta thấy đáp án A sai Câu 3: Đáp án A Tập xác định: D = ¡ ( ) y ' = −3 x + 6mx − m − y '' = −6 x + 6m  y ' ( ) =  −12 + 12m − 3m + = ⇔ x = điểm cực tiểu hàm số ⇒   y '' ( ) >  −12 + 6m > m = −3m + 12m − =  ⇔ ⇔   m = ⇔ m = m > m >  Câu 4: Đáp án C  m Tập xác định: D = ¡ \ −   2 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x + 2mx + 4m Ta có: y ' = ( 2x + m) y ' ≥ ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ , hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) 2 x + 2mx + 4m ( 2x + m) ≥ ∀x ∈ ( 1; +∞ )  − x2  x ≥ m ( −2 x − )  − x2 m ≥    m ≥ x+2 ⇔ m ⇔ ⇔ x+2 − ∉ ( 1; +∞ )  − m ∉ ( 1; +∞ )  m ≥ −2    Đặt g ( x ) = x = − x2 − x2 − 4x ⇒ g '( x) = ⇒ g '( x) = ⇔  x+2 ( x + 2)  x = −4 Bảng biến thiên: −∞ x g '( x) −4 − −2 0 + +∞ + +∞ − +∞ g ( x) −∞ −∞ ⇒m≥− Câu 5: Truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 13: Đáp án B Nếu STUDY TIP nguyên hàm ( f ( x ) = ax + bx + c g ( x) = ) 2x −1 nguyên hàm hàm số 10 x − x + 1   ; +∞ ÷ 2x −1 2  f '( x) = g ( x) ⇔ 5ax + ( b − 2a ) x − b + c 2x −1 = 10 x − x + 2x −1 5a = 10 a =   ⇔ b − 2a = −7 ⇔ b = −1 ⇒ a + b + c =  −b + c = c =   Câu 14: Đáp án D - Với I1 = ∫ x f ( x ) dx = Đặt x 2 = t ⇒ xdx = dt http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đổi cận: x = ⇒ t = 0, x = ⇒ t = 2 ⇒ I1 = ∫ f ( t ) 16 - Với I = ∫ f dt = ⇒ ∫ f ( t ) dt = hay 2 ∫ f ( x ) dx = ( t ) dt t 16 Đặt x = t ⇒ ∫ f ( t) = t ∫ f ( x ) 2dx = ⇒ ∫ f ( x ) dx = 4 0 ⇒ I = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = + + = 11 Câu 15: Đáp án A u = x du = dx ⇒ Đặt   dv = ( + cos x ) dx v = x + sin x ⇒ I = x ( x + sin x ) π π π2 π 1 + − ⇒ a = , b = ⇒ a.b = 8 16 − ∫ ( x + sin x ) dx = 0 Câu 16: Đáp án D Nếu đơn vị trục thì: S= ∫ −1 x dx = ∫ − x3 dx + ∫ x 3dx = −1 − x4 + −1 x4 = 17 +4= 4 Vì đơn vị trục 2cm ⇒ Một đơn vị diện tích 2.2 = 4cm ⇒S= 17 = 17cm2 Câu 17: Đáp án A ( )( ) Ta có z = + 2i − 2i = − 2i + 2i + = + 2i ⇒ z = − 2i ⇒ z = 25 + = 27 = 3 Câu 18: Đáp án C Gọi M ( x; y ) điểm biểu diễn số phức z = x + yi ⇒ z − i = x + ( y − 1) ( 1+ i) z = ( + i ) ( x + yi ) = ( x − y) + ( x + y) 2 nên z − i = ( + i ) z ⇔ x + ( y − 1) = ( x − y ) + ( x + y ) ⇔ x + ( y − 1) = 2 2 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2 Vậy quỹ tích đường tròn tâm ( 0; −1) bán kính R = Câu 19: Đáp án D Ta có z = z −1 = i−m −1 1− m + i = ⇒ z −1 = −i + 2mi − m i−m m −i 1− m + i m−i k ≥ m − 2m +  = ⇒ z − ≤ k ⇒  m − 2m + 2 m +1 ≤ k2   m +1 ( ) m2 − m − m − 2m + ⇒ f '( m) = Xét hàm số f ( m ) = m2 + m2 + ⇒ f '( m) = ⇔ m = ( ) 1± 1+  − Lập bảng biến thiên ta có f ( m ) = f  ÷ ÷=   ⇒ Yêu cầu toán ⇔ k ≥ − ⇔ k ≥ − = − 2 Vậy k = −1 Câu 20 Truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 28: Đáp án A BQ 1− x = MQ 2x Gọi cạnh hình vng x Ta có cot60 = ⇒ ( ) 1− x ⇔ 2x = − 3x ⇒ x = = 2− = − 3 2x 2+ = Gọi V1 thể tích hình nón quay tam giác ABC quanh trục trung tuyến AI , V2 thể tích hình trụ quay hình vng MNPQ quanh trục AI 2  − 3  1 810 − 467 V = V1 − V2 = π  ÷ − π π ÷ 3− =  ÷  2 24   ( ) Câu 29: Đáp án C Mặt cầu ( S) có tâm I ( 4; −5; −2) , bán kính R = http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có d ( I ; ( P ) ) = 3.4 + ( −5 ) − ( −2 ) + + + ( −3 ) 2 = 19 Bán kính đường tròn giao tuyến là: r = R − d ( I ; ( P ) ) = 25 − 19 = Câu 30: Đáp án D uu r uur r Gọi I ( a; b; c ) điểm thỏa mãn IA − IB = , suy I ( 4; −1; −3) uuur uuur uuu r uu r uuu r uur uuu r uuur uuur uuu r Ta có MA − MB = 2MI + IA − MI − IB = MI ⇒ 2MA − MB = MI = MI uuur uuur Do 2MA − MB nhỏ MI nhỏ hay M hình chiếu I ( P) Đường thẳng qua I vng góc với ( P ) d : Tọa độ hình chiếu M I x − y +1 z + = = 1 −1 ( P) thảo mãn:  x − y +1 z + = =  −1 ⇒ M ( 1; −4;0 )   x + y − z + = Câu 31: Đáp án C Gọi H hình chiếu vng góc A lên d ⇒ d ( A; ( P ) ) ≤ AH (không đổi) ⇒ d ( A; ( P ) ) lớn AH uuur Khi mặt phẳng ( P ) nhận AH làm vectơ pháp tuyến uuur Vì H ∈ d ⇒ H ( −1 − 2t ; t ;1 + t ) ⇒ AH = ( −2 − 2t ; t − 2; t − ) uuur uu r uuur AH ⊥ ud = ( −2;1;1) ⇔ 6t = ⇔ t = ⇒ H ( −1;0;1) ⇒ AH = ( 2; 2; ) uur uuur ⇒ Vectơ pháp tuyến ( P ) phương với AH nên n p = ( 1;1;1) Câu 32: Đáp án A d ( A; ( P ) ) = 14 ⇔ ( −1) + − 3.3 + m +1+ = 14  m − = 14  m = 23 ⇔ m − = 14 ⇔  ⇔  m − = −14  m = −5 Câu 33: Đáp án D http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi I ( 0;0; z ) ∈ Oz ⇒ IC = ID ⇔ + ( z − ) = + ( z + 1) ⇔ z − 4z + = z2 + 2z + ⇔ 6z = ⇔ z = 1  ⇒ I  0;0; ÷ 2  13 1  ⇒ r = IC = +  − ÷ = + = 2  Câu 34: Đáp án A cos x + cos x + 2sin x.sin x = STUDY TIP ⇔ cos x + cos x + ( cos x − cos x ) = ⇔ cos x + cos x = ⇔ cos x + cos x − =   x = π + k 2π cos x = −1  π ⇔ ⇔  x = + k 2π ( k ∈ ¢ ) cos x =    π  x = − + k 2π  π 5π  π 5π  = 3π Vì x ∈ [ 0; 2π] ⇒ x ∈ π; ;  ⇒ Tổng nghiệm là: π + + 3  3 Câu 35: Truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 42: Đáp án A −n − 1 n I1 = lim n − n + n + = lim = lim =− n →+∞ n →+∞ n →+∞ 1 n + n + n +1 1+ 1+ + n n ( ( −1 − ) ) I = lim n − 4n + n + = lim n →+∞ n →+∞ −3n − n − n + 4n + n + = −∞ Câu 43: Đáp án D STUDY TIP với x 3 a  ÷ + 4b x x +1 a.3 + b.4 4b A = lim = lim   x = x x x →+∞ c.3 + d x →+∞ d 3 c  ÷ + d 4 Câu 44: Đáp án C http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ' −7  2x +  Ta có  ÷=  x −  ( x − 2) Câu 45: Đáp án B y ' = 3x − x ⇒ y ' ( ) = Câu 46: Đáp án B Ta có I ( 2; ) Q O ;450 ( I ) = I ' ⇒ OI ' = OI = 2 ( ) ( ) ( ⇒ I ' 0; 2 , R = R ' nên ( C ') : x + y − 2 ) =4 Câu 47: Đáp án C Gọi P trung điểm AD BG BM = = ⇒ MG / / CP ⇒ MG / / ( ACD ) BP BC Câu 48: Đáp án C Dựng SH ⊥ BC ⇒ SH ⊥ ( ABC ) SH = SB.sin 300 = a 3; BH = SB.cos 300 = 3a ⇒ CH = a ⇒ BC = HC AH = AB + BH = 9a + 9a = 3a AC = AB + BC = 9a + 16a = 5a Dựng HD ⊥ AC , HI ⊥ SD Từ CH CB = CD.CA ⇒ CD = CH CB a.4a 4a = = CA 5a ⇒ DH = CH − CD = a − 16a 3a = 5 1 1 25 28 3a = + = + = ⇒ HI = 2 HI SH HD 3a 9a 9a 14 ⇒ d ( B; ( SAC ) ) = 4a 6a = 14 Câu 49: Đáp án C · Gọi H hình chiếu C SO ( O = AC ∩ BD ) , góc SOC tù nên H nằm SO http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải CH ⊥ SO · ⇒ CH ⊥ ( SBD ) ⇒ Góc tạo SC ( SBD ) CSO  CH ⊥ BD  a SA SO = = = Ta có ∆SAO ∽ ∆CHO ⇒ CH CO a 2 ⇒ CH = a CH 1 · · ⇒ sin CSO = = ⇒ CSO = arcsin SC 3 Câu 50: Đáp án D Ta có tan β = BB ' Gọi H trung điểm BC B 'C ' ∆AHB vuông H ( AI + AH ) AH AH 2 ⇒ tan α = = ⇒ tan α + tan β = ( *) BH BC BC MÀ ∆BIC vuông I ⇒ IH = BC ⇒ BC = IH 2 Thay vào ( *) ta có: tan α + tan β = http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... Đáp án A cos x + cos x + 2sin x.sin x = STUDY TIP ⇔ cos x + cos x + ( cos x − cos x ) = ⇔ cos x + cos x = ⇔ cos x + cos x − =   x = π + k 2π cos x = −1  π ⇔ ⇔  x = + k 2π ( k ∈ ¢ ) cos x... tọa độ điểm M thu c ( P ) cho 2MA − MB có giá trị nhỏ A M ( −4; −1;0 ) B M ( −1; −4;0 ) C M ( 4;1;0 ) D M ( 1; −4;0 ) http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời... biết BIC = 900 Tính tan α + tan β A B C D http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Tập xác định: D = [ −2; 2] y'= 2− x −