Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 04 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1.Đồ thị đồ thị hàm số A y =- x + 3x - B y = x - 3x + 7899 x- C y = x - 2x - D y = x +1 Câu 2.Giá trị m để hàm số y  x  x  mx  có cực trị là: 1 1 A m  B m � C m � D m  3 3 Câu Một hộp có thẻ đánh số từ đến Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tích nhận 13 1 thẻ số chẵn : A B C D 28 14 Câu Với giá trị k phương trình x - 3x + = - k có ba nghiệm phân biệt? A - < k 1 D k 1 Câu Hàm số y = x - 3x + mx đạt cực đại x = A m = B Không tồn m C < m �4 D m > 2 Câu Cho đường tròn (C) có phương trình ( x  3)  ( y  4)  25 phép vị tự tâm O tỉ số k = - biến (C) thành đường tròn: A  x     y    100 B  x     y  8  25 2 C  x     y    100 2 D  x     y    25 2 x4 B C D - 3x + có số điểm cực trị là: A 2 Câu Các giá trị m để đồ thị hàm số y = x - 2(m +1)x + m có ba điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông là: A m < B m > C m = D m �� Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = - 3x đoạn [-1;1] : Câu Hàm số y = A B C -1 D 2 Câu 10 Hàm số y = (m - 1)x + (m - 2m)x +m có ba điểm cực trị giá trị m là: � � � � m>2 m>2 m a : a = a - = a �a chọn A � � x >0 x >0 �� � Chọn A Câu 16: Điều kiện xác định: � � � � � log x �3 � x �64 � - x Câu 17: Hàm số y = x �� 1� � nghịch biến � Nên chọn A = �� � �� 3� Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2017 – 2018 Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt log 10 = log - log 10 = log - ( 1- log 5) = m - n - chọn A Câu 18: log = 30 10 log 30 log ( 2.3.5) + log + log + m + n Câu 19: x Đặt u = - 3x +2 x - 3x +2 + 4x +6x +5 > 0; v = = 42x x +6x +5 +3x +7 +1 � u =1 � x - 3x + � � � S = { - 5; - 1;1; 2} > � u + v = uv + � � � �2 v =1 � x + 6x + = � Chọn A Câu 20: Đặt t = x > Tìm m để phương trình t - 4m ( t - 1) = có nghiệm t > Vì t = không nghiệm nên PT tương đương: 4m = � m Đặt t = lg x , PTTT t - ( + log x ) lg x + log x = Coi PT bậc lgx � � lg x = x = 100 �� �� � Chọn A � � lg x = log x x = � � �2 � � x + - sin 2x � dx Câu 22: Tính I = � � � � � � � x Đáp án A Câu 23: Tính J = �x cos xdx Giải: Đặt u=x ,dv=cosxdx; ta chọn du=dx ,v= sinx sin xdx =xsinx -cosx+C Do I = xsinx + � Đáp án A Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x - 4, y = , x = ,x = A 15 B 18 C 20 D 22 Đáp án A Câu 25: Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường: p y =sinx + cosx , y =0 , x =o , x = quay quanh trục Ox p p Giải: V = p (sin x + cos x) dx = p (1 + sin 2x)dx � � = p ( x -1/2cos2x)/ p = p ( p /2+3/2) Đáp án A Câu 26: Thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường: y =- x - 3x; y =- x quay quanh trục Ox Giải: pt hoành độ giao điểm tìm x =0; x = - 32p 8p ; Gọi V1; V2… Tính thể tích phần 56p Kq: 15 Đáp án A e ln x +1 dx Câu 27: Tính tích phân I = � x ln x +1 Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2017 – 2018 Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt Đặt: t = x ln x +1 � dt = (ln x +1)dx; x = � t =1; x = e � t = e +1 e+1 I = �dt t I = ( ln t ) e+1 I = ln(e +1) Đáp án A Câu 28: Đặt t= 2x +1 => t = 2x +1 x = t2 - => tdt = dx x = � t=3 x=0 � t=1 t2 - t2 - t + 2t - 2x + 4x +1 = 2( ) = +1 = 2 t + 2t - 3 I=� t.dt = � (t + 2t - 1).dt t 1 478 t 2t = ( + - t) = 15 Đáp Án A Câu 29 : Từ giả thiết ( + i) Z - 1- 3i = � Z = + 3i = +i 1+ i W = – ( – i )i + + i = – i Phần ảo : -1 Chọn A Câu 30 : Giả sử z = a + bi ; a,b �� Z = a - bi Từ giả thiết ( + 2i)Z + ( - Z ) i = 1+ 3i Ta có : ( + 2i)( a+ bi ) + ( - ( a - bi ) ) i = 1+ 3i � a - 4b + (b +1)i = + 3i a - 4b = � a =9 � �� �� � � � � b +1 = b =2 � � Z= + 2i Vậy z = 85 Chọn B Câu 31: đáp án b / Vì A ( ; ) ; B ( -1 ; ) Hai điểm A B đối xứng qua trục tung Chọn B Câu 32 : Z = a + với a �� Điểm biểu diễn số phức Z có tọa độ ( a; a ) thuộc đường thẳng y = x Chọn D Câu 33 : z = x + yi ; x, y ��Khi : z = z - + 4i � x + yi = x - yi - + 4i � x + yi = x - +( - y) i � 6x + 8y - 25 = � y = 25 - 6x � � 25 - 6x � 2 Ta có : Z = x +� = 100x 300x + 625 = 10x 15 + 400 � ( ) � � � � � � 8 Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2017 – 2018 Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt Số phức z có mơ đun nhỏ đạt x = ; y = 2 Vậy z = + 2i Đáp án câu C Câu 34 : Gọi z = x + yi ; x,y �� Ta có ( +i)z – 2i = ( +i)(x + yi)-2i=x-y + (x+ y-2)i 2 ( + i ) z - 2i = ( x - y ) +( x + y - 2) = 2x + 2y - 4x - 4y + ( + i) z - 2i = � 2x + 2y - 4x - 4y + = � x + y - 2x - 2y +1 = 2 Vậy đáp án câu C : ( x - 1) +( y - 1) = Câu 35 : A( 3; -1 ) , B ( 1; ) , C ( -1; -3) AB = 20, AC = 20, BC = 40 Ta có BC2 = AB2 + AC2 AB=AC tam giác ABC vuông cân A đáp án câu D CÂU 36 Đường kính đáy hình trụ đường chéo hình lập phương, nên 2R = a � R = ( R bán kính đáy hình trụ) � a 2� pa � � a = � Vậy thề tích khối trụ V = pR h = p� Chọn B �2 � � � � � Câu 37 Thề tích khối chóp tứ giác có cạnh a tích V1= a3 Mà thể tích khối bát diện 2V1 Do thể tích khối bát diện V= a Câu 38 V=B.h= Nên chọn A a2 a3 Chọn A a = 4 CÂu 39 Gọi H giao điểm AC BD Do S.ABCD chóp nên SO ^ (ABCD) � � �� Theo giả thiết ta có SAO = SBO = SCO= SDO = 60 a a Trong tam giác OBS ta có SO = OB.tan 600 = 3= 2 1 a Thể tích khối chóp V = SABCD SO = a = a 3 Chọn A Câu 40 Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2017 – 2018 Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt Gọi I giao điểm AH BC Theo giả thiết H trực tâm tam giác đề ABC nên AH đường cao H lả trọng tâm tam giác ABC 2a a Nên AH = AI = = 3 � Do AH ' ^ (ABC) nên A ' AH = 600 A ' H ^ AH a =a a Thể tích khối chóp VABC.A 'B'C' = SABC A'H = a a = a 3 Chọn A 2 Câu 41 Trong tam giác vng HA’A có AH ' = AH.tan 600 = S K A D H E M Ta có: – B A AD  SA D K – SH H – E BK  B C Vậy đường kính SK Theo giả thiết ta có: BH = 3a; HA = a; AK = 3a KD = A ∆ SHB vng H có  SBH = 300 nên SH = BH.tan300 = a Ta có SK2 = SH2 + HK2 = 3a2 + 10a2 = 13a2  SH = a 13 Vậy Vmc = C AD  AB AD  SH nên   SAK = 900  HK nên  SHK = 900 CH  BK BK  SH nên (SKE)   SEK = 900 SAHEK nội tiếp mặt cầu có 4p 4p 52pa 13 R = (a 13)3 = 3 Chọn C Câu 42 Bán kính đáy hình nón A Đường sinh hình nón 2a, nên Ta có S1 = 3pa � a 3� a � � = 3pa � Mặt cầu có bán kính nên S2 = 4p� � � � � �2 � Do S1 = S2 Chọn A Câu 43 Ta có Sxq = 2pa ( ) 3; Sd = pa nên Stp = Sxq + s 2d = 2pa + Chọn A Câu 44: A Giải: uuur Gọi M(x;y;z) MB = ( - x; - y; - z ) uuur MC = ( - x; - y;1- z ) Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2017 – 2018 Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt � 2� 1; ; � Tính M � � � � � � 3� Câu 45: A A E ( ; ; ) ; E ( ; - ; ) B E ( ; - ; ) C E ( ; ; ) D E ( ; ; ) Giải: Gọi E(0;y;0) uuur uuur uuur uuur AB = ( 0; 4; 2) , AC = ( - 3; 4;3) ; � AB, AC� = ( 4; - 6;12) � � uuur uuur uuur uuur AB, AC� AE =- 6y AE = ( - 3; y + 2; 2) ; � � � uuur uuur uuur � �y = AB, AC� AE - 6y � � � � y = � VABCE = = =4 � y =- � 6 Kết luận: E ( ; ; ) ; E ( ; - ; ) Câu 46: A Trong không gian Oxyz cho bốn điểm M ( 5;1;3) ; N ( 1;6; 2) ; P ( 2;0; 4) ; Phương trình mặt phẳng qua điểm M; N; P A 4x + y + 19 z – 84 = B 4x - y + 19 z – 84 = C 4x + y - 19 z – 84 = D 4x + y + 19 z + 84 = Giải:CHỌN A uuuu r uuur uuuu r uuur MN = ( - 4;5; - 1) , MP = ( - 3; - 1;1) , � MN, MP � = ( 4;7;19) � � Pt mp(MNP): 4( x – ) + ( y – ) + 19 ( z – ) = 4x + y + 19 z – 84 = Câu 47: A �x = + t � � Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng D1 : �y =- 1- t song song với đường thẳng � � � � z =2 x- y- z = = - uu r Giải: D1 qua M1(1;-1;2) có VTCP u1 = (1; - 1;0) uur r uu r uur D qua M2(3;1;0) có VTCP u = (- 1; 2;1) Lí luận mp (P) nhận VPPT n = u1 �u = (- 1; - 1;1) Phương trình mp(P) x + y - z + = Câu 48: A uuur Đường thẳng AB qua A(0;0;-3) có VTCP AB = (2;0; 2) � x = 2t � � Nên phương trình tham số đường thẳng AB là: � y = � � z =- + 2t � � D2 : Gọi I tâm mặt cầu I(2t;0;-3+2t) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) khi: 6t - ( - + 2t ) +1 d(I;(P)) = 11 � = 11 11 � �t = �4t + = 22 � � 4t + = 22 � � �� � 4t + =- 22 � 13 � t =� � t = � I(9;0;6) Phương trình mặt cầu (S) : (x- 9) + y + (z- 6) = 44 Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2017 – 2018 Cơ sở dạy thêm Thành Nhân – Số 39 Trần Phú – Trường Kinh tế kỹ thuật Lâm Đồng – Đà Lạt 13 � (I - 13;0; - 16) Phương trình (S) = (x+13) + y + (z+16) = 44 Câu 49: A uuur phương trình tham số đường thẳng qua A(1;-2;1) B(-1;1;2) Giải: AB = ( - 2;3;1) t =- �x = 1- 2t � � phương trình AB �y =- + 3t � � � � z =1 + t Câu 50: B Gọi H hình chiếu A d, mặt phẳng (P) qua A (P)//d, khoảng cách d (P) khoảng cách từ H đến (P) Giả sử điểm I hình chiếu H lên (P), ta có AH  HI => HI lớn A  I Vậy (P) cần tìm mặt phẳng qua A nhận AH làm véc tơ pháp tuyến H  d  H (1  2t ; t ;1  3t ) H hình chiếu A d nên AH  d  AH u 0 (u (2;1;3) véc tơ phương d)  H (3;1;4)  AH ( 7; 1;5) Vậy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) =  7x + y -5z -77 = Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2017 – 2018 ... phẳng (P) 2 A ( x - 3) +( y - 3) + z = 44 B (x+13) + y + (z+16) = 44 C (x- 9)2 + y2 + (z- 6) = 44 D (x- 9) + y + (z- 6) = 44 (x+13) + y + (z+16) = 44 Câu 49 : Phương trình tham số đường thẳng qua... phẳng qua điểm M; N; P : A 4x + y - 19 z – 84 = B 4x - y + 19 z – 84 = C 4x + y + 19 z – 84 = D 4x + y + 19 z + 84 = A pa Giáo viên: Nguyễn Văn Đức Năm học: 2017 – 2018 Cơ sở dạy thêm Thành Nhân... Câu 46 : A Trong không gian Oxyz cho bốn điểm M ( 5;1;3) ; N ( 1;6; 2) ; P ( 2;0; 4) ; Phương trình mặt phẳng qua điểm M; N; P A 4x + y + 19 z – 84 = B 4x - y + 19 z – 84 = C 4x + y - 19 z – 84