Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 PHẦN I DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A tần số góc 2 rad/s Biết khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1  1,8cm theo chiều dương đến x2 = 2cm theo chiều âm 1/6s Tốc độ dao động cực đại A 23,33 cm/s B 24,22 cm/s C 13,84 cm/s D 28,34 cm/s Câu Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A số góc  (rad/s) Biết khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1  1,8cm theo chiều dương đến x  1,7cm theo chiều âm 0,17s Gia tốc cực đại A 18,33 cm/s2 B 18,22 cm/s2 C 9,17 cm/s2 D 18,00 cm/s2 Câu Một chất điểm có khối lượng 2kg dao động điều hòa với biên độ A tần số góc 2 rad/s Biết khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1  1, 7cm theo chiều dương đến x  2, 2cm theo chiều âm 1/6s Cơ dao động A 0,012 J B 0,12 J C 0,21 J D 0,021 J Câu Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có vận tốc không hai thời điểm liên tiếp t1  7/6 (s), t  17/12 (s) Tại thời điểm t = vật theo chiều dương Từ thời điểm t = đến thời điểm t = 29/24 (s), chất điểm qua vị trí x = 2,8 (cm) A lần B lần C lần D lần Câu Một vật dao động điều hòa với A = 10 cm, gia tốc vật không hai thời điểm liên tiếp t1  41/16 s t  45/16 s Biết thời điểm t = vật chuyển động biên dương Thời điểm vật qua vị trí x = cm lần thứ 2015 A 584,5 s B 503,8 s C 503,6 s D 512,8 s Câu Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại m/s gia tốc cực đại 30 (m/s2) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc -1,5 m/s tăng Hỏi vào thời điểm lần thứ 2014 vật có gia tốc 15 (m/s2) A 201,38 s B 201,32s C 201,28s D 201,35s Câu Một vật dao động với biên độ 10 cm, chu kì dao động thời gian vật có tốc độ lớn giá trị v0 s Tốc độ trung bình chiều hai vị trí có tốc độ v0 20 cm/s Tính v0 A 20,14 cm/s B 50,94 cm/s C 18,14 cm/s D 20,94 cm/s Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu Một vật dao động với biên độ 10 cm, chu kì dao động thời gian vật có tốc độ lớn giá trị v0 s Tốc độ trung bình chiều hai vị trí có tốc độ v0 24 cm/s Tính v0 A 20,59 cm/s B 50,94 cm/s C 18,14 cm/s D 20,94 cm/s Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc vật có giá trị 2 cm/s  v  2 cm/s T/2 Tìm chu kì T A s B 0,5 s C 1,5 s D s Câu 10 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi t khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật có động Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s , sau khoảng thời gian t vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45 cm/s Lấy 2  10 Quãng đường mà vật tối đa 0,1 s A cm B 6 cm C cm D cm Câu 11 Một vật dao động điều hòa với chu kì T vận tốc cực đại vmax Trong khoảng thời gian từ t1 t  t1 đến t  t  2t1 vận tốc vật tăng từ 0,6 vmax đến vmax giảm xuống 0,8vmax Tại thời điểm t2 khoảng cách ngắn từ vật đến vị trí cực đại bao nhiêu? A 0,  B vmaxT 0,  vmaxT C 0,  vmaxT D 0,3  vmaxT Câu 12 Một vật dao động điều hòa với chu kì T, với biên độ A vận tốc cực đại vmax Trong khoảng thời gian từ t  t1 đến t  t  2t1 vận tốc vật tăng từ 0,6 vmax đến vmax giảm xuống 0,8 vmax Gọi x1 , v1 , a1 , Wt1 , Wd1 li độ, vận tốc, gia tốc, động chất điểm thời điểm t1 Gọi x , v2 , a , Wt , Wd2 li độ, vận tốc, gia tốc, động chất điểm thời điểm t Cho hệ thức sau đây: x12  x22  A2 (1); A  v1  0,5  vmaxT (2); t1  4 2 T 2 (3); a12  a22  vmax x1 (5); (4); v2  T T 2 2 2 x2 (6); 9Wt1  16Wd (7); 4Wt  3Wd (8); a1  v2 (9); a2  v1 (10); T T T Số hệ thức A B C D Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 13 Một lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, lò xo có độ cứng 48 N/m lượng dao động 38,4 mJ Tại thời điểm vật có tốc độ 16 cm/s độ lớn lực kéo 0,96 N, lấy 2  10 Khối lượng vật nặng A 0,15 kg B 0,25 kg C 0,225 kg D 0,30 kg Câu 14 Con lắc lò xo nhẹ độ cứng k, khối lượng m kg Cho dao động mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T Tại thời điểm t1 vật có li độ cm; thời t  t1  2015T/4 vật có tốc độ 50 cm/s Độ cứng lò xo A 100 N/m B 150 N/m C 200 N/m D 50 N/m Câu 15 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình có dạng hàm cos với biên độ cm với chu kỳ T = 1,5 s pha ban đầu 2 / Tính từ lúc t = vật có tọa độ x = 2 cm lần thứ 2015 vào thời điểm: A 1510,5 s B 1511 s C 1507,25 s D 1506,25 s Câu 16 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc  Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 402,95 s, vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v = - x lần thứ 2015 Lấy 2  10 Độ cứng lò xo A 85 N/m B 37 N/m C 20 N/m D 25 N/m Câu 17 Một vật dao động điều hòa theo với tần số góc  = 10 rad/s Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ có gia tốc cực tiểu Tìm thời điểm lần thứ 2015, vận tốc v gia tốc v vật nhỏ thỏa mãn a = - x A 201,475 (s) B 201,525 (s) C 201,425 (s) D 201,375 (s) Câu 18 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc  Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 24173/60 s, vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v =    x lần thứ 2015 Lấy  A 85 N/m  10 Độ cứng lò xo B 50 N/m C 20 N/m D 25 N/m Câu 19 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  20 cos  t  5 /  cm Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu Tại thời điểm t  t1  t (trong t < 2015T) tốc độ chất điểm 10 cm/s Giá trị lớn t A 4029,75 s B 4024,25 s C 4025,25 s D 4025,75 s Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 20 Một chất điểm có khối lượng 200g dao động điều hòa với phương trình x  10 cos  2t - 2/3 cm Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu Tại thời điểm t  t1  t (trong t < 2015T) độ lớn động lượng chất điểm 0,02 kgm/s Giá trị lớn t A 2015,825 s B 2014,542 s C 2014,875 s D 2014,625 s Câu 21 Một chất điểm có khối lượng 200 g dao động điều hòa với phương trình x  10 cos  2t - 2/3 cm Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu Tại thời điểm t  t1  t (trong t < 2015T) độ lớn động lượng chất điểm 0,02 kgm/s Giá trị lớn t A 2015,825 s B 2014,542 s C 2014,875 s D 2014,625 s Câu 22 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  A cos(t - /6) cm Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm đổi chiều Tại thời điểm t  t1  t (trong t < 2015T) tốc độ chất điểm A/3 cm/s Giá trị lớn t A 4029,608 s B 4029,892 s C 4025,25 s D 4025,75 s Câu 23 Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O vị trí cân bằng), với chu kì 1,5 (s), với biên độ A Sau dao động 3,25 (s) vật có li độ x = -A/2 theo chiều âm Tại thời điểm ban đầu vật theo chiều A dương qua vị trí có li độ A/2 B âm qua vị trí có li độ A/2 C dương qua vị trí có li độ -A/2 D âm qua vị trí có li độ -A/2 Câu 24 Một vật thực dao động điều hòa với biên độ A thời điểm t1 = 1,2 s vật vị trí x = A/2 theo chiều âm, thời điểm t = 9,2 s vật biên âm qua vị trí cân lần tính từ thời điểm t1 Hỏi thời điểm ban đầu vật đâu theo chiều A 0,98A chuyển động theo chiều âm B 0,98A chuyển động theo chiều dương C 0,588A chuyển động theo chiều âm D 0,55A chuyển động theo chiều âm Câu 25 Một dao động điều hòa mà thời điểm liên tiếp t1 , t , t t - t1  4(t - t )  0,1(s), li độ thảo mãn x1  x   x  (cm) Tốc độ cực đại A 120 cm/s B 180 cm/s C 156,79 cm/s D 492,56 cm/s với Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 26 Một dao động điều hòa mà thời điểm liên tiếp t1 , t , t với t - t1  3(t - t ), vận tốc có độ lớn v1  v2  -v3  20 (cm/s) Vật có vận tốc cực đại A 28,28 cm/s B 40,00 cm/s C 32,66 cm/s D 56,57 cm/s Câu 27 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x  Acos(2t/T+φ) cm (t đo giây) Vật có khối lượng kg, lắc 0,125 (J) Lấy mốc thời gian vật có vận tốc 0,25 m/s gia tốc -6,25 m/s2 Động vật thời điểm t = 7,25T A 107,14 mJ B 93,75 mJ C 103,45 mJ D 90,75 mJ Câu 28 Một vật dao động điều hòa trục Ox với tần số f = Hz, theo phương trình x  Acos(t + φ) Khi t = x = cm sau 1/12 s vật lại trở tọa độ ban đầu Phương trình dao động vật A x  3 cos  8t  /6  cm B x  2 cos  8t  /6  cm C x  cos  8t   /3 cm D x  cos  8t  /3  cm Câu 29 Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hào với chu kì T với biên độ 10 cm Biết thời điểm t vật vị trí M Ở thời điểm t + 5T/6, vật lại vị trí M theo chiều ngược lại Động vật M A 375 mJ B 350 C 500 mJ D 125 mJ mJ Câu 30 Đồ thị biểu diễn vật m = 200 g dao động điều hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau (Chọn phương án đúng)? 3  A x  5cos  4 t     (cm)    B x  5cos  4 t   (cm) 4  3  C x  5cos  4 t     (cm)    D x  cos  4 t   (cm) 4  Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 31 Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương, lấy   10 Phương trình dao động vật A x  10 cos(t  /6) cm B x  5cos(2t  /3) cm C x  10 cos(t - /3) cm D x  5cos(2t - /3) cm Câu 32 Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A x ảnh A’ x’ qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tính tiêu cự thấu kính A 10 cm B -10 cm C -90 cm D 90 cm Câu 33 Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A x ảnh A’ x’ qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tính tiêu cự thấu kính A 120 cm B -120 cm C -90 cm D 90 cm Câu 34 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có vận tốc thời điểm liên tiếp t1  1,75 s t  2, 25 s, tốc độ trung bình khoảng thời gian 80 cm/s Ở thời điểm t = 0,25 s chất điểm qua A vị trí cân theo chiều âm trục tọa độ B vị trí x = 10 cm theo chiều âm trục tọa độ C vị trí x  10 cm theo chiều dương trục tọa độ D vị trí cách vị trí cân 20 cm Câu 35 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox, gia tốc vật có độ lớn cực đại thời điểm liên tiếp t1  0,1875 s t  0,3125 s, vận tốc trung bình khoảng thời gian -160 cm/s Phương trình li độ vật Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A x  10cos(8t + /2) cm B x  5cos(4t + /2) cm C x  10cos4t cm D x  10cos(8t - /2) cm Câu 36 Một vật dao động theo phương trình x  20cos(5t/3  /6) cm Kể từ lúc t = đến lúc vật qua vị trí x = 10 cm lần thứ 2013 theo chiều âm lực hồi phục sinh cơng âm thời gian A 2013,08 s B 1207,88 s C 1207,5 s D 1207,4 s Câu 37 Một vật dao động theo phương trình x  20cos(5t/3  /6) cm Kể từ lúc t = đến lúc vật qua vị trí x = 10 cm lần thứ 2015 theo chiều âm lực hồi phục sinh cơng âm thời gian A 2013,08 s B 1208,7 s C 1207,5 s D 1208,6 s Câu 38 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(t  2/3) (cm) Trong giây vật quãng đường cm Hỏi giây thứ 2013 vật quãng đường bao nhiêu? A cm B cm C cm D 12 cm Câu 39 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(t  2/3) (cm) Trong giây vật quãng đường cm Hỏi giây thứ 2014 khoảng thời gian mà lực hồi phục sinh công âm bao nhiêu? A 0,3 s B 0,75 s C 0,25 s D 0,5 s Câu 40 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(t  2/3) (cm) Trong giây vật quãng đường cm Hỏi giây thứ 2014 khoảng thời gian mà lực hồi phục sinh công dương bao nhiêu? A 0,3 s B 0,75 s C 0,25 s D 0,5 s Câu 41 Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Khi vừa rời khỏi vị trí cân đoạn s động chất điểm 13,95 mJ Đi tiếp đoạn s động chất điểm 12,60 mJ Nếu chất điểm thêm đoạn s động bao nhiêu? Biết trình khảo sát chất điểm chưa đổi chiều chuyển động A 11,25 mJ B 8,95 mJ C 10,35 mJ D 6,68 mJ Câu 42 Một chất điểm dao động điều hòa khơng ma sát Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm J Đi tiếp đoạn S động J (vật chưa đổi chiều chuyển động) thêm đoạn 1,5S động là: A 1,9 J B 1,0 J C 2,75 J D 1,2 J Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 43 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tới vị trí cân (t = 0, vật vị trí biên), sau khoảng thời gian t vật 36 J, tiếp khoảng thời gian t vật cách VTCB khoảng A/8 Biết (2t < T/4) Hỏi tiếp tục đoạn 5T/8 động vật bao nhiêu? A J B 64 J C 39,9 J D 34 J Câu 44 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tới vị trí cân (t = 0, vật vị trí biên), sau khoảng thời gian t vật 30 J, tiếp khoảng thời gian 3t vật cách VTCB khoảng A/7 Biết (4t < T/4) Hỏi tiếp tục đoạn T/4 động vật bao nhiêu? A 33,5 J B 0,8 J C 45,1 J D 0,7 J Câu 45 Một dao động điều hòa với biên 15 cm Lúc t = vật biên dương Sau khoảng thời gian t0 (kể từ lúc ban đầu chuyển động) vật có li độ 12 cm Sau khoảng thời 7t0 (kể từ lúc ban đầu chuyển động) vật có li độ A 3,10 cm B -5,28 cm C -3,10 cm D 5,28 cm Câu 46 Một vật dao động điều hòa với tần số f = Hz Biết thời điểm t vật có li độ x1  cm đến thời điểm t + 0,125 (s) vật có li độ x  -12 cm Tốc độ dao động trung bình vật hai thời điểm A 125 cm/s B 168 cm/s C 185 cm/s D 225 cm/s Câu 47 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  6cos(t  2/3) (cm) Trong giây vật quãng đường cm Gọi x, y quãng đường vật giây thứ 2015 giây thứ 2017 Chọn phương án A 2x  y  cm B x  y  cm x  y  cm C D x  y  cm Câu 48 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  12cos(t  /3) (cm) Trong giây vật   quãng đường 18 - cm Gọi x, y quãng đường vật giây thứ 2015 giây thứ 2017 Chọn phương án A 2x  y  cm B x  y  cm C x  y  32, 78 cm D x  y  24 cm Câu 49 Một nguồn sáng điểm A thuộc trục thấu kính mỏng, cách quang tâm thấu kính 18 cm, qua thấu kính cho ảnh A Chọn trục tọa độ Ox Ox vng góc với trục thấu kính, có chiều dương, gốc O O thuộc trục Biết Ox qua Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A Ox qua A Khi A dao động Ox với phương trình x  4cos(5t + ) cm A  dao động Ox với phương trình x   2cos(5t + ) cm Tiêu cự thấu kính A cm B -9 cm C 18 cm D -18 cm Câu 50 Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng dài 15 cm Chất điểm hết đoạn đường dài 7,5 cm thời gian ngắn t1 dài t Nếu t  t1  0,1 s thời gian chất điểm thực dao động toàn phần A 0,4 s B 0,6 s C 0,8 s D s Câu 51 Một vật có khối lượng 0,01 kg dao động điều hòa quanh vị trí cân x = 0, có đồ thị phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ hình vẽ Chu kì dao động A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 0,363 s Câu 52 Điểm sáng M trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f cách thấu kính 12 cm Cho M dao động điều hòa với chu kì T = s trục Ox vng góc với trục thấu kính quanh vị trí ban đầu biên độ dao động A = cm Tốc độ trung bình ảnh M’ điểm sáng M chu kì dao động 16 cm/s Tìm tiêu cực f A 10 cm B 15 cm C cm D 25 cm Câu 53 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vào thời điểm t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương Đến thời điểm t = 43 s vật qua vị trí có li độ A 3/2 lần thứ 30 Tốc độ trung bình khoảng thời gian 6,203 cm/s Tính gia tốc cực đại A 44,6 cm/s B 34,6 cm/s C 24,6 cm/s D 20,5 cm/s Câu 54 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x  Asint (cm) Vào thời điểm t1 li độ vật 10 cm Nếu pha dao động tăng gấp đôi li độ vật thời điểm t1 16 cm Tính biên độ dao động vật A 50/3 cm B 18 cm C 12/5 cm D 26 cm Câu 55 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi t khoảng thời gian hai lần liên tiếp có động Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 8 cm/s với độ lớn gia tốc 962 cm/s , sau khoảng thời gian t vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 24 cm/s Biên độ dao động vật A cm B cm C cm HƢỚNG DẪN GIẢI Câu D cm Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Theo ra: t1  t  1/6s , thay t1   arccos x1 x ; t2  arccos ta được: A  A 1,8 1,8  arccos  arccos   arccos  arccos  Dùng máy tính giải phương 2 A 2 A A A trình này, tính ra: A = 2,203 cm  vmax  A  13,84 cm/s  Chọn C Câu Theo ra: t1  t  1/6s , thay t1   arccos  arccos x1 x ; t2  arccos ta được: A  A 1,8 1, 1,8 1,  arccos  0,17  arccos  arccos  0,17 A  A A A Dùng máy tính giải phương trình này, tính ra: A = 1,824 cm  a max  2 A  18, 00 cm/s2  Chọn D Câu Theo ra: t1  t  1/6s , thay t1  1, 2, arccos  arccos  2 A 2 A   arccos arccos 1, 2,   arccos  A A phương trình này, tính ra: A = 2,31 cm W  x1 x ; t2  arccos ta được: A  A m A2 2.(2 )2 0, 02312   0, 021( J ) cm/s2 2 Dùng máy tính giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 5 t   x1  A sin Cách 2: Viết phương trình dạng sin:  Giải phương trình x1  x2 hay  x2  A sin 2,5 t 5 t  2,5 t     k.2  5 t ta hai họ nghiệm:  sin 2,5 t  sin 2,5 t  5 t  l.2  t  0,3  k.0,6  s   k  0,1,2,  Từ suy ra:  t  l.1,2  s   l  1,2,  Cách 3: Dùng vòng tròn lượng giác biểu diễn dao động điều hòa dạng hàm cos:   5 t    x1  A cos         x  A cos  2,5 t      2   Hai chất điểm gặp tổng số pha hiệu số pha số nguyên lần 2 :     5 t    2,5 t        k.2         5 t      l.2  2,5 t     2  2  t  0,3  k.0,6  s   k  0,1,2,  Từ suy ra:  t  l.1,2  s   l  1,2  Câu 50 1  f1  6  rad / s  ;2  f2  12  rad / s      x1  A cos  6 t      Phương trình dao động chất điểm:   x  A cos  12 t             12 t     6 t    k.2     Giải phương trình:       12 t     6 t    n.2 3  3  Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 1  t   27  k  s   t   k  0,1,2,3,   t  n  s   t   n  1,2,3,   LÇn 1: t1  1    s  k  27 27 LÇn 5: t  1 10    s  k  27 27 LÇn 2: t  1    s  k  27 27 LÇn 6: t  1 13    s  k  27 27 LÇn 3: t  1    s  k  27 27 LÇn 7: t  1 16    s  k  27 27 LÇn 4: t    s  n  27 18 LÇn 8: t    s  n  27 … Ta phát quy luật: Khi n  m t m  m /  s  ; t4 m 1  t4 m  / 27 ; t4 m 2  t4 m  / 27 ; t4 m 3  t4 m  / 27 4534 Vì 2015  4.503  nên t2015  503    s   Chọn A 27 27 Câu 51 1  f1  6  rad / s  ;2  f2  12  rad / s      x1  A cos  6 t      Phương trình dao động chất điểm:   x  A cos  12 t             12 t     6 t    k.2     Giải phương trình:       12 t     6 t    n.2 3  3  1  t   27  k  s   t   k  1,2,3,   t  n  s   t   n  1,2,3,   LÇn 1: t1   1    s  k  27 27 LÇn 5: t   1 11    s  k  27 27 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 LÇn 2: t   1    s  k  27 27 LÇn 6: t   1 14    s  k  27 27 LÇn 3: t   1    s  k  27 27 LÇn 7: t1   1 17    s  k  27 27 LÇn 4: t    s  n  27 18 LÇn 8: t1    s  n  27 …… Ta phát quy luật: Khi n  4m t4 m  m /  s  ; t4 m 1  t4 m  / 27 ; t4 m 2  t4 m  / 27 ; t4 m 3  t4 m  / 27 4535 Vì 2015  4.503  nên t2015  503    s   Chọn A 27 27 Câu 52 1  f1  6  rad / s  ;2  f2  12  rad / s      x1  A cos  6 t      Phương trình dao động chất điểm:   x  A cos  12 t             12 t     6 t    k.2     Giải phương trình:       12 t     6 t    l.2 3  3  1  t  27  k  s   t   k  0,1,2,3,   t  n  t   n  1,2,3,   LÇn 1: t1   1    s  k  27 27 LÇn 5: t  1 10    s  k  27 27 LÇn 2: t  1    s  k  27 27 LÇn 6: t  1 13    s  k  27 27 LÇn 3: t  1    s  k  27 27 LÇn 7: t  1 16    s  k  27 27 LÇn 4: t    s  n  27 18 LÇn 8: t    s  n  27 …… Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ta phát quy luật: Khi n  m t m  m /  s  ; t4 m 1  t4 m  / 27 ; t4 m 2  t4 m  / 27 ; t4 m 3  t4 m  / 27 1 4537 Vì 2017  4.504  nên t2017  504    s   Chọn B 27 27 Câu 53     x1  8cos  1t    cm     Phương trình dao động chất điểm:   x  8cos   t     cm   2       2   1t     1t   rad / s   1  3   Gặp lần 1:       t     4   t  5  rad / s  1 2  5  2  Ở điểm gặp x1  x2  x nên tỉ số động m1 động m2 là:     2 Wd1 W  Wt1 k1 A  x m 2 3    12     0,72  Chọn C Wd W  Wt k A2  x m22  5 2 Câu 54     x1  8cos  1t    cm     Phương trình dao động chất điểm:   x  8cos   t     cm   2       2   1t     1t   rad / s   1  3   Gặp lần 1:       t     4   t  5  rad / s  1 2  5  2  Các thời điểm gặp (nếu thuộc họ gặp chuyển động ngược chiều nhau, thuộc họ gặp chuyển động chiều nhau):        5t     3    k.2  t   12  k 4  t   k  1;2;             l  t   l  1;2;   5t     3    l.2  t   2  6 6   Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369   2  LÇn 1: t1   12  4  12  s  k   LÇn 2: t       5  s  k  2  12 4 12    8 LÇn 3: t      s  k  3 12 4 12     10   LÇn 4: t    s  l    12      11    s  k  LÇn 5: t   12 4 12   2  LÇn 4n-1:t n 1  t4 n  12  s   5    Lần 4n : t4 n    n  s  l  n LÇn 4n-2:t n 2  t4 n  s 12  6   8  LÇn 4n-3:t n 2  t4 n  12  s   Thời điểm gặp lần thuộc họ nên gặp chuyển động ngược chiều 8    x1  x2  8cos  5    cm   Chọn A 12   Câu 55     x1  8cos  1t    cm     Phương trình dao động chất điểm:   x  8cos   t     cm   2       2   1t     1t   rad / s   1  3   Gặp lần 1:       t     4   t  5  rad / s  1 2  5  2  Các thời điểm gặp (nếu thuộc họ gặp chuyển động ngược chiều nhau, thuộc họ gặp chuyển động chiều nhau):        5t     3t    k.2  t   12  k 4  t   k  1;2;             l  t   l  1;2;   5t     3t    l.2  t   2  6 6   Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369   2  LÇn 1: t1   12  4  12  s  k   LÇn 2: t       5  s  k  2  12 4 12    8 LÇn 3: t      s  k  3 12 4 12     10   LÇn 4: t    s  l    12      11    s  k  LÇn 5: t   12 4 12   2  LÇn 4n-1:t n 1  t4 n  12  s   5    Lần 4n : t4 n    n  s  l  n LÇn 4n-2:t n 2  t4 n  s 12  6   8  LÇn 4n-3:t n 2  t4 n  12  s   Thời điểm gặp lần thuộc họ nên gặp chuyển động ngược chiều 5    x1  x2  8cos  5   2,07  cm   Chọn C 12   Câu 56 Biến đổi: cos  t /   /    sin  t /   /   /    sin  t /  2 / 3 Đặt    t /   / 3 x1  A cos  x2   A sin 2  2 A sin  cos  Hai điểm sáng gặp x1  x2 hay Acos   2 Asin  cos   cos  1  sin     cos    t      k  t   6k  t   k  0; 1;  Lần 1: t1  5s k  ; Lần 2: t2   6.1  11s k  ; … Lần 2015 : t2015   6.2014  12089s k  2014  Chọn A Câu 57 Biến đổi: cos  t /   /    sin  t /   /   /    sin  t /  2 / 3 Đặt    t /   / 3 x1  A cos  x2   A sin 2  2 A sin  cos  Hai điểm sáng gặp x1  x2 hay A cos   2 Asin  cos  Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369    cos   sin   t    cos       k  t   6k  t   k  0; 1; 1    t       m.2  t  0,  12m  t   m  0; 1;      sin      t    5  n.2  t  9,  12n  t   n  0; 1;  3    Lần 1: t1  0, 5s m  (họ 2); Lần 2: t2  5s k  (họ 1); Lần 3: t3  9, 5s n  (họ 3);  Chọn C Câu 58 Đặt    5 t /  5 /  x1  cos  x2  cos 4 Thời điểm khoảng cách hai vật cực đại    5 t  5 /     t  0,1 s   Chọn D Câu 59 Tại thời điểm x1  x2 v1  2v2 Suy ra, Wt1  4Wt Wd1  4Wd Khi Wd1  0, J  Wd  Wd1 /  0, 15J  W2  Wd  Wt  0, J Khi Wt1  0, J  Wt  Wt1 /  0, 1J  Wd  W2  Wt  0, 1J  Chọn A Câu 60     x1  cos  20 t    cm  2 Phương trình dao động vật:    x  cos  20 t    cm      v1  x'1  160 sin  20 t    cm / s  2 Phương trình vận tốc vật:   v  x'  120 sin  20 t    cm / s   Phương trình tổng vận tốc vật:   v  v1  v2  160 sin  20 t    120 sin  20 t    2  v  200 sin  20 t  2, 214  cm / s   vmax  200  cm / s   Chọn B Câu 61 Chu kì: T1  2 l1 l  1,  s  ; T2  2  1,  s  g g Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 * Các thời điểm lắc qua VTCB theo chiều dương, lắc qua vị trí cân theo chiều âm xác định sau: t  n1 T1 T n1   n2  1  n1.1,   n2  1 0,   2 n2  16 (khơng có giá trị ngun n1 n2 thỏa mãn) * Các thời điểm lắc qua VTCB theo chiều âm, lắc qua vị trí cân theo chiều dương xác định sau: t   2n1  1 T1 T n2  2n2   2n1  1 0,  n2 1,   2 n1  n2   2n  1 1, 1,   t   2n  1  2.4  2n  1  7,  2n  1 2 2n1    2n  1 Thay vào điều kiện:  t  130s  0,  n  8,  n  0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; : có tất lần  Chọn D Câu 62 Đặt   2  1 biểu diễn tổng li độ x  x2  x1 hiệu li độ y  x1  x2 véc tơ A B hình vẽ Gọi A B biên độ dao động tổng hợp khoảng cách cực đại hai chất điểm (trên hình vẽ A B đường chéo hình bình hành!):  A2  A12  A22  A1 A2 cos   2  B  A1  A2  A1 A2 cos  2  A12  A22   A2  B   A2  B A2  B A2  B B  B  cos       0,    36, 87 2 A1 A2 9B  B2  A12  A22  A  B     Chọn A Câu 63 Biến đổi: cos  t /   /    sin  t /   /   /    sin  t /  2 / 3 Đặt    t /   / 3 x1  A cos  x2   A sin 2  2 A sin  cos  Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Hai điểm sáng gặp x1  x2 hay A cos   2 Asin  cos     cos   sin      t        k.2 cos     t  0,  12 k1  k1  0; 1;  1    t      k.2    t   12 k2  k2  0; 1;       t  9,  12 k3  k3  0; 1;   3  t        m.2   t  11  12 k4  k4  0; 1;      sin      t    5  n.2    Có họ nghiệm nên bước lặp lại Lần 4k  ứng với họ 1; Lần 4k  ứng với họ 2; Lần 4k  ứng với họ 3; Lần 4k  ứng với họ 4; (với k  1; 2; 3; ) Lần thứ 2015  4.503  ứng với họ k3  503  t2015  9,  12.503  6045, 5s  Chọn A Câu 64 Chọn gốc thời gian lúc gặp nhau, lúc chúng chuyển động chiều nên độ lệch pha hai dao động:   arccos  arccos x0 x  arccos A2 A1 7  arccos  28,1668 25 10 Khoảng cách cực đại hai chất điểm đoạn: A1 A2  A12  A22  A1 A2 cos  A1 A2  102  252  2.10.25 cos  28,1668   16, 86  cm   Chọn C Câu 65 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Cách 1: Phương trình dao động M N là: 2   x M  A sin 5T t   x  A sin 2 t  N T Khi M N gặp x M  xN hay 2 5T  2 t  t    t   T 2 2 5T sin t  sin t   T T 5T  t   tt  T 5T 12  Lần 1, gặp là: t 5T T 5T T T  M  N  N N 12 12 12 S M 0 ,5 A A 0, A SN 1, A  SN  3SM  51 cm  Chọn C Cách 2: Giả sử gặp lần 1, M quay góc  N quay góc 5 Khi đó:   5       /  SM  0, A  SN  3SM  51 cm   Chọn C Dựa vào vòng tròn lượng giác    SN  1, A Câu 66   5 t    x1  A cos       cm     5 t  Phương trình dao động vật:  x2  A cos  cm     5 t   x3  A cos      cm       3  6   Khoảng thời gian chu kì để x1 x2  là: t1  s  5  5  Khoảng thời gian chu kì để x2 x3  là: t2      6  s  5 5 Vì 3t1  2t2  1, nên 3  6 6  2  1,    5 5 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  A   5 t    5   x  A cos  cm    cm      x1  A cos     6 6      5 t 5 t  t 0   x2  A cos    x2  A cos  cm   cm   A 3     A  5 t    5    x3  A cos     cm   x3  A cos     cm          x1  x2  x3  A A  A   2, 366 A  Chọn A 2 Câu 67 A2  A12  A22  A1 A2 cos 2  1   102  A22  10 A2   A1  5  75  Amin  75   cm   Chọn B Câu 68 Dễ thấy x2 sớm pha x1  / Dựa vào thời điểm t  2, 5s 2   53,  x1  A sin   t  2, 5  Ath  A   2 A    A    4   x2  v1T  2 A cos   t  2, 5  vmax   Ath   A  4 Khi t  t1 Asin   t1  2, 5  2 Acos  t1  2, 5  3, 95 3, 95   3, 952 sin   t1  2, 5  A A  , 95   3, 9997  cm     4 cos   t1  2, 5  3, 95   t  2, 5    1, 413  k.2   2 A 53, 2   2, 0985  rad / s   T   2, 994  s  t       0, 56 A  4 T T /  t1  ,    2, 0985  t1  2, 5     1, 413  t1  1, 676  s    Chọn A Câu 69  A  A1  A2  A2  A12  A22  A1 A2 cos 2  1  1  2  A1  A  A2  A1  A  A2  AA2 cos   2    Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369   A2  A1  2  A1  A1  A2  A1 A2 cos     A2  A1  2  A2  A2  A2  A A cos     cos   A  A1  A2  0,   2 2  A1 A2   2   2   2   2      2        2          2    2 2   Chọn A, C 2  2  6 5          2  2  6          Câu 70  x 2  x 2        A1   A2  Ta thấy: x1 vuông pha x2 x2 vuông pha với x3 nên:  2  x2   x3   A    A        10 2      A1  10  cm   A1  Áp dụng cho thời điểm t2:    30  0   A    A3  30  cm   3   5   10  Áp dụng cho thời điểm t1:        A2  20  cm   10   A2  x  A11  A2 2  A33  10 2     20  30  20 2 12 t s    v  x'  40 sin  2 t    cm / s    v  40  cm / s   Chọn C 12   Câu 71 Khi có điện trường, lắc q dao động xung quanh O1 với hai vị trí biên M O; lắc +q dao động xung quanh O2 với hai vị trí biên N O Biên độ hai lắc A  F qE  k k Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu dao động, chọn gốc tọa độ trùng với O phương trình dao động vật là: 4 t   x1  A cos   x  A  A cos 5 t  Hai lắc có chiều dài chúng đến O, xét tỉ số: T1 1, 5    Khoảng thời gian hai lần liên tiếp O t  T1  5T2   s  T2 1, Đến lần thứ khoảng thời gian 4.6  24s Khi khoảng cách hai vật 2A x2  x1  A hay A  Acos 5 t 4 t 5 t 4 t  Acos  A  cos   cos 3 3  5 t 4 t t   k  s  1      k.2   t    l  s     t  t      l.2  3  3 Vì họ (1) nằm họ (2) nên 0 t  24 t    l  s    0,  l  36,  l  1; 36  có 36 giá trị  Chọn D 3 Câu 72 Từ x  x1  x2  x3 suy x1  x2  x  x3 hay: 5  16 cos   t   3     A2 cos   t       29 cos t     cos  t  3   A' cos  t  ' ; 24  A' 34 162  A22 cos  t 12  24  16  A22  34   A2  30  y   30  23, 94  cm   Chọn C Câu 73 2  x   x  Từ 400 x  225x  144  cm          0,   0,  2 2  A1  0,  cm     A2  0,  cm   Chọn D  2  x1  x2  A  A1  A2  1 cm   vmax   A  15  cm / s  Câu 74 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Đạo hàm theo thời gian hai vế hệ thức x1 x x3 ta được:   v1 v2 v3  x'v  v    A2  x  x'1 v1  x1v'1 x'2 v2  x2 v'2 x'3 v3  x3v'3 thay    2 v12 v22 v32  xv'  x.a   x   12  A2  x12   12 x12 12  A2  x12   22  A2  x22   22 x22 22  A2  x22   32  A2  x32   32 x32 32  A2  x32  A2 A2 A2 1    2 2   x3  3, 99  cm  2 2 2 A  x1 A  x2 A  x3 3 2  x32  Chọn C Câu 75 Đạo hàm theo thời gian hai vế hệ thức x1 x x3 ta được:   v1 v2 v3  x' v  v    A2  x  x'1 v1  x1v'1 x'2 v2  x2 v'2 x'3 v3  x3v'3 thay    2 v12 v22 v32  xv'  x.a   x   12  A2  x12   12 x12 12  A2  x12   22  A2  x22   22 x22 22  A2  x22   32  A2  x32   32 x32 32  A2  x32  1 1 1 x22  x12  32       2 2 x32  42 A  x1 A  x2 A  x3 A  A  A  16  A  23  4,  cm   Chọn C Câu 76 Đạo hàm theo thời gian hai vế hệ thức x1 x x3   ta được: v1 v2 v3 x'1 v1  x1v'1 x'2 v2  x2 v'2 x'3 v3  x3v'3   v12 v22 v32  x' v  v    A2  x   Thay  v2 2 2  xv'  x.a   x    A       2    A  v  v12  12 A2  v12 v22  22 A2  v22 v32  32 A2  v32 12 22 32      v12 v22 v32 v12 v22 v32 16    v   cm / s   Chọn A 10 15 v3 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 ... 096.79.79.369 Câu 31 Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chi u dương, lấy   10 Phương trình dao động vật A x  10 cos(t... vật nặng có khối lượng m gắn vào đầu lại C lò xo Khi lò xo dãn đoạn x động vật lần năng; thời điểm đó, giữ cố định điểm M thuộc trục lò xo chi u dài lò xo dao động lúc b Vật tiếp tục dao động điều... nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hào với chu kì T với biên độ 10 cm Biết thời điểm t vật vị trí M Ở thời điểm t + 5T/6, vật lại vị trí M theo chi u ngược lại Động