Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Tổng hợp dao động điều hòa - Đề Câu 1: Xét dao động tổng hợp hai dao động thành phần có tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố sau đây: A Biên độ dao động thứ B Biên độ dao động thứ hai C Tần số chung hai dao động D Độ lệch pha hai dao động Câu 2: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số, có pha vng góc là? A A = A1 + A2 B A = | A1 + A2 | C A = A1  A2 D A = A12  A2 Câu 3: Dao động tông hợp hai dao động điều hòa phương tần số góc, khác pha dao động điều hòa có đặc điểm sau A Tần số dao động tổng hợp khác tần số dao động thành phần B Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu hai dao động thành phần C Chu kỳ dao động tổng chu kỳ hai dao động thành phần D Biên độ tổng biên độ hai dao động thành phần Câu 4: Khi tổng hợp hai dao động phương, tần số khác pha ban đầu thấy pha dao động tổng hợp pha với dao động thứ hai Kết luận sau đúng? A Hai dao động có biên độ B Hai dao động vuông pha C Biên độ dao động thứ hai lớn biên độ dao động thứ hai dao động ngược pha D Hai dao động lêch pha 1200 Câu 5: Cho dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt +  1); x2 = A2cos(ωt +  2) Biên độ dao động tổng hợp có giá trị thỏa mãn A A = A1  >  B A = A2  >  A1  A2 D |A1- A2|≤A≤|A1 + A2| Câu 6: Cho dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt +  1); x2 = A2cos (ωt C A = +  2); Biên độ dao động tổng hợp có giá cực đại A Hai dao động ngược pha B Hai dao động pha C Hai dao động vuông pha D Hai dao động lệch pha 1200 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 7: Cho dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt +  1); x2 = A2cos (ωt +  2); Biên độ dao động tơng hợp có giá nhỏ A Hai dao động ngược pha B Hai dao động pha C Hai dao động vuông pha D Hai dao động lệch pha 1200 Câu 8: Tổng hợp hai dao động điều hòa phương x = 4cos(ωt - π/6) cm; x = 4sin(ωt) (cm) là? A x = 4cos(ωt) - π/3) cm B x = 4√3cos(ωt) - π/4) cm C x = 4√3cos(ωt - π/3) cm D x = 4cos(ωt - π/3) cm Câu 9: Một vật chịu đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số biết phương trình dao động tổng hợp vật x = √ 3cos(10πt +π/3 ) cm phương trình dao động thứ x = 5cos(10πt + π/6) Phương trình dao động thứ hai là? A x = 5cos(10πt + 2π/3) cm B x = 5cos(10πt + π/3) cm C x = 5cos(10πt - π/2) cm D x = 5cos(10πt + π/2) cm Câu 10: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, tần số có phương trình: x1 = 3sin(πt + π) cm; x2 = 3cos(πt) cm; x3 = 2sin(πt + π) cm; x4 = 2cos(πt) cm Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp vật: A x = √5cos(πt + π/2) cm B x = √2 cos(πt + π/4) cm C x = 5cos(πt + π/2) cm D x = 5cos(πt - π/4) cm Câu 11: Có bốn dao động điều hòa phương, tần số sau: x1 = 5cos(ωt – π/4); x2 = 10cos(ωt + π/4 ); x3 = 10cos(ωt +3π/4 ); x4 = 5cos(wt + 3π/4) Dao động tổng hợp chúng có dạng? A 5√2 cos(ωt + π/4) B 5√2 cos(ωt + π/2) C 5cos(ωt + π/2) D cos(ωt + π/4) Câu 12: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa Dao động thứ x1 = 4cos(ωt + π/2) cm, dao động thứ hai có dạng x2 = A2cos(ωt +  2) Biết dao động tổng hợp x = cos(ωt + π/4) cm Tìm dao động thứ hai? A x2 = 4cos(ωt +π ) cm B x2 = 4cos(ωt - π) cm C x2 = 4cos(ωt - π/2) cm D x2 = 4cos(ωt) cm Câu 13: Có ba dao động điều hòa phương, tần số sau:x1 = 4cos(ωt – π/6); x2 = 4cos(ωt + π/3); x3 = 4cos(ω t – π/2) Dao động tổng hợp chúng có dạng? A x3 = 6cos(ωt – 0,43) B x3 = √4cos(ωt – π/2) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 C x3 = 4cos(ωt + π/2) D x3 = √4cos(ωt + π/2) Câu 14: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương có phương trình x1 = 5sin(10t + π/6) x2 = 5cos(10t) Phương trình dao động tổng hợp vật A x = 10sin(10t - π /6) B x = 10sin(10t + π /3) C x = √ 3sin(10t - π /6) D x=5√3sin(10t + π /3) Câu 15: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình: x1 = 3sin(π t + π) cm; x2 = 3cos π t (cm); x3 = 2sin(πt + π) cm; x4 = 2cos π t (cm) Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp vật A x = √ 5cos(π t + π /2) cm B x = √ 2cos(π t + π /4) cm C x = cos(π t + π/2) cm D x = 5cos(π t – π/4) cm Câu 16: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4cos(10t + π/2) + Asin(10t+ π/2)cm Biết vận tốc cực đại chất điểm 50cm/s Kết sau giá trị A? A 5cm B 4cm C 3cm D 2cm Câu 17: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ 2cm có pha ban đầu π/3 – π/3 Pha ban đầu biên độ dao động tổng hợp hai dao động là? A rad; cm B π /6 rad; cm C rad; √3 cm D rad; √2 cm Câu 18: Hai dao động thành phần có biên độ 4cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị: A 48cm B 4cm C cm D 9,05 cm Câu 19: Hai dao động phương tần số có biên độ cm 12 cm Biên độ tổng hơp nhận giá trị sau đây? A 3,5cm B 18cm C 20cm D 15cm Câu 20: Hai dao động phương tần số có biên độ cm 12 cm Biên độ tổng hơp nhận giá trị sau đây? A cm B 8cm Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 C 10cm D 16cm Câu 21: Cho dao động phương, tần số có phương trình x1 = 7cos(ω t +  1); x2 = 2cos(ω t +  2) cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại cực tiểu là? A cm; 4cm B 9cm; 5cm C 9cm; 7cm D 7cm; 5cm Câu 22: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình dao động x1 = 7cos(5t +  1)cm; x2 = 3cos(5t +  2) cm Gia tốc cực đại lớn mà vật đạt là? A 250 cm/s2 B 25m/s2 C 2,5 cm/s2 D 0,25m/s2 Câu 23: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân dọc theo trục XOX’ có li độ x = cos(ω t + π/3) + cos(ω t) cm Biên độ pha ban đầu dao động thỏa mãn giá trị sau đây? A √3 cm; π /6 rad B √3 cm; π /6 rad C √3 cm; π /3 rad D √3 cm; π /3 rad Câu 24: Một vật tham gia đồng thời hai dao động phương, có phương trình x1 = 3cos(10t - π /3) cm; x2 = 4cos(10t + π /6) cm Xác định vận tốc cực đại vật? A 50 m/s B 50 cm/s C 5m/s D cm/s Câu 25: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa x1 = √ 3cos 10 π t cm x2 = 4sin10 πt cm Vận tốc vật t = 2s bao nhiêu? A 125,6cm/s B 120,5cm/s C - 125cm/s D -125,6 cm/s Câu 26: Cho hai dao động điều hòa phương chu kì T = 2s Dao động thứ thời điểm t = có li độ biên độ cm Dao động thứ hai có biên độ √3 cm, thời điểm ban đầu có li độ vận tốc âm Biên độ dao động tổng hợp hai dao động bao nhiêu? A √3 cm B √3 cm C 2cm D 3cm Câu 27: Đồ thị hai dao động điều hòa tần số vẽ sau Phương trình sau phương trình dao động tổng hợp chúng: Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A x = 5cos (π /2)t cm B x = cos((π /2)t – π/2) cm C x = 5cos((π /2)t + π) cm D x = cos((π /2)t - π) cm Câu 28: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x1 = 8cos2πt (cm); x2 = 6cos(2 π t + π /2) (cm) Vận tốc cực đại vật dao động A 60 (cm/s) B 20 π (cm/s) C 120 (cm/s) D π (cm/s) Câu 29: Một dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương với phương trình x1= 12cos2 πt cm x2= 12cos(2 π t - π /3) cm Vận tốc cực đại vật A 4,16 m/s B 1,31 m/s C 0,61 m/s D 0,21 m/s Câu 30: Một vật đồng thời tham gia dao động phương có phương trình dao động: x1 = √ 3cos(2 π t + π/3) cm; x2 = 4cos (2 π t + π/6) cm x3 = 8cos(2 π t – π/2) cm Giá trị vận tốc cực đại vật pha ban đầu dao động là: A 12 π cm/s – π/6 rad B 12 π cm/s π/3 rad C 16 π cm/s π/6 rad D 16 π cm/s - π /6 rad ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Ta cố công thức tính biên độ dao động phương tần số độ lệch pha không đổi theo thời gian là: A2 = A12+ A22 + 2A1A2.cos ∆ => Biên độ dao động tổng hợp dao động phụ thuộc vào biên độ dao động thứ nhất, thứ độ lệch pha dao động Câu 2: D Cơng thức tính biên độ dao động tổng hợp là: A2 = A12 + A22 + 2A1A2.cos ∆ = A12 + A22 = A12 + A22 + 2A1A2.cos Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 3: B Tần số dao động tổng hợp tần số dao động thành phần => A sai Pha ban đầu dao động tổng hợp tính: tan = => Pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào pha dao động biên độ dao động thành phần => B Tần số dao động tổng hợp tần số dao động thành phần => Chu kì dao động tổng hợp chu kì dao động thành phần => C sai Biên độ dao động tổng hợp tính: => D sai biên độ dao động tổng hợp tổng biên độ hai dao động thành phần số trường hợp xảy Câu 4: C Pha dao động dao động tổng hợp pha dao động dao động thứ tức là: tan = với => Vecto biên độ dao động tổng hợp phương chiều với vecto biên độ dao động thứ Vì tổng hợp vecto thực hiên theo quy tắc hình bình hành, mà vecto tổng hợp phương chiều với vecto thành phần => 2vecto thành phần phải pha ngược pha Nếu vecto ngược pha để vecto tổng hợp phương chiều với vecto thành phần thứ vecto thành phần thứ phải nhỏ vecto thành phần thứ Câu 5: D Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 6: B Biên độ dao động đạt cực đại cos Hai dao động pha Câu 7: A Biên độ dao động đạt cực tiểu cos Hai dao động ngược pha Câu 8: C =1 = -1 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 9: D Câu 10: B Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 11: B Câu 12: D Cách 1: A22 = A12+ A2 - 2A1A.cos Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 13: A Ta có : x12 = x1 +x2 = 4cos(ωt - π/6) + 4cos(ωt + π/3) = 4√2 cos(ωt + π/12) => PT dao động tổng hợp : x = x3 + x12 A= = 12 cm tan φ = = -0,457 => φ = -0,43 rad Vậy ptdđ : x3 = 6cos(ωt – 0,43) cm Câu 14: D Mode : Nhập: A => Shift => (-) φ => + => A2 => Shift => (-) => φ2 sau nhấn = shift => => => = => x = √3cos(10t- π/6) = √3sin(10t + π/3) Câu 15: B Nhấn máy tính : Mode + Nhập: A1 => Shift => (-) φ1 => => A2 => Shift => (-) => φ2 => A3 => Shift => (-) φ3 => => A4 => Shift => (-) => φ4 sau nhấn = shift => => => = Ta phương trình: x = 5√2cos(πt + π/4) Câu 16: C Ta có : A22 = A12+ A2 + 2A1A.cos = 42 + A2 + 2.4A.cos(-π/2) = 42 + A2 Lại có: Vmax = ω A2 50 = 10 => 42 + A2 = 25 =>A2= => A = 3cm Câu 17: A A2 = A12+ A22 + 2A1A2.cos = + + 2.2.2.cos(-2π/3) = => A = Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 18: D Câu 19: D Câu 20: A Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 21: B Câu 22: A Câu 23: A Câu 24: B Biên độ tổng hợp vật là: Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A2 = A12+ A22 + 2A1A2.cos = 32 + 42 + 2.3.4.cos(π/2) = 25 => A = cm => Vận tốc cực đại vật là: Vmax = ωA = 5.10 = 50 cm/s Câu 25: A Phương trình dao động tổng hợp vật là: x = x1 + x2= 8cos(10 πt – π/6) => v= ω Acos(10 πt + π/3) = 80 π cos(10 πt + π/3) T= = 0,2s 2s = 10T => Sau 2s vật quay vị trí ban đầu => Vận tốc vật sau 2s là: v = 80 π cos(10.2 π + π/3) = 125,66 cm/s Câu 26: C Dao động thứ thời điểm t = 0s có biên độ li độ cm => Ban đầu vật vị trí biên dương Dao động thứ hai thời điểm t = vật có li độ vận tốc âm => Ban đầu vật vị trí cân theo chiều âm => Độ lệch pha vật π/2 Biên độ tổng hợp dao động là: A2 = A12+ A22 + 2A1A2.cos = + + 2.1 √3.cos(π/2) = => A = cm Câu 27: B Nhận thấy thời điểm ban đầu vật VTCB biên độ tăng => Vật VTCB theo chiều dương , đỉnh cao đường hình sin có tọa độ 3cm => A = 3cm Nhìn vào hình vẽ nhận thấy sau 4s vật lại lặp lại trạng thái ban đầu => T = 4s => ω = π/2 rad/s => Phương trình dao động vật là: x1 = 3cos( t – π/2) Vật thứ hai thời điểm ban đầu vật VTCB biên độ giảm => Vật VTCB theo chiều âm, đỉnh cao đường hình sin có tọa độ cm => A = 2cm Nhìn vào hình vẽ nhận thấy sau 4s vật lặp lại trạng thái ban đầu => T = 4s => ω = π/2 rad/s => Phương trình dao động vật : x2= 2cos( t + π/2) phương trình dao động tổng hợp vật là: x = x1 + x2 = cos( t – π/2) Câu 28: B Biên độ dao động tổng hợp vật là: A2 = A12+ A22 + 2A1A2.cos = 82 + 62 + 2.8.6.cos(π/2) = 100 =>A = 10 cm => Vận tốc cực đại vật là: Vmax = ωA = 10.2 π = 20 π cm/s Câu 29: B Biên độ dao động tổng hợp vật là: A2 = A12+ A22 + 2A1A2.cos = 122 + 122 + 2.12.12.cos(-π/3) = 432 => A = 12 √3 cm => Vận tốc cực đại vật là: Vmax = 12 √3.2 π = 24 √3 π cm/s =130,59 cm/s = 1,3059 m/s Câu 30: A Tương tự khác, tổng hợp được: x = 6cos(2πt - π/6) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 => Vận tốc cực đại vật là: Vmax = wA = 6.2π = 12π cm/s => Đáp án A ( Dậy cách tính nhanh máy tính: Nhấn máy tính : Mode + Nhập: A1 => Shift => (-) φ1 => + => A2 => Shift => (-) => φ2 => A3 => Shift => (-) φ3 => = => Shift => => => = => x = 6cos(2πt - π/6) => Vận tốc cực đại vật là: Vmax = wA = 6.2π = 12π cm/s.) ... sai Biên độ dao động tổng hợp tính: => D sai biên độ dao động tổng hợp tổng biên độ hai dao động thành phần số trường hợp xảy Câu 4: C Pha dao động dao động tổng hợp pha dao động dao động thứ tức... Pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào pha dao động biên độ dao động thành phần => B Tần số dao động tổng hợp tần số dao động thành phần => Chu kì dao động tổng hợp chu kì dao động thành... dao động tổng hợp dao động phụ thuộc vào biên độ dao động thứ nhất, thứ độ lệch pha dao động Câu 2: D Cơng thức tính biên độ dao động tổng hợp là: A2 = A12 + A22 + 2A1A2.cos ∆ = A12 + A22 = A12