Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG CƠ ĐIỆN Phương pháp giải Hiệu suất động cơ: H  Pi P Công suất tiêu thụ điện: P  Pi  UI cos  H Sau thời gian t, điện tiêu thụ lượng có ích: Pi  A  Pt  t  tUI cos  H  A i  Pi t Đổi đơn vị: 1(kWh)  103 W.3600s  36.105 (J);1(J)  1(kWh) 36.105 Ví dụ 1: Một động điện xoay chiều sản cơng suất học 8,5 kW có hiệu suất 85% Điện tiêu thụ công học động hoạt động A 2, 61.107 (J) 3, 06.107 (J) B 3, 06.107 (J) 3,6.107 (J) C 3, 06.107 (J) 2, 61.107 (J) D 3,6.107 (J) 3, 06.107 (J) Hướng dẫn: Chọn đáp án D PCo 8,5.103 A  Pt  t 3600  3, 6.107 (J) H 0,85 Ví dụ 2: Một động điện xoay chiều sản cơng suất học 10 kW có hiệu suất 80% mắc vào mạch xoay chiều Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu động biết dòng điện có giá trị hiệu dụng 100 (A) trễ pha so với điện áp hai đầu động A 331 V B 250 V C 500 V  D 565 V Hướng dẫn: Chọn đáp án B P Pi Pi  UI cos   U   250(V) H HI cos  Ví dụ 3: Một động điện xoay chiều sản cơng suất học 8,5 kW có hiệu suất 88% Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu động biết dòng điện có giá trị hiệu dụng 50 (A) trễ pha so với điện áp hai đầu động  12 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A 331 V B 200 V C 231 V D 565 V Hướng dẫn: Chọn đáp án B P Pi Pi 8,5.103  UI cos   U    200(V) H HI cos  0,88.50 cos  12 Chú ý: Khi mắc động pha có điện áp định mức tải U vào máy phát điện xoay chiều pha có điện áp pha U P tùy vào độ lớn U U P mà yêu cầu mắc hình hay mắc hình tam giác * Nếu U  U P động hoạt động bình thường nguồn mắc – tải mắc nguồn mắc tam giác – tải mắc tam giác * Nếu U  U P động hoạt động bình thường nguồn mắc – tải mắc tam giác * Nếu U  UP động hoạt động bình thường nguồn mắc tam giác – tải mắc Công suất tiêu thụ động pha: P  3UI cos  (I cường độ hiệu dụng qua tải cos  hệ số công suất tải) Ví dụ 4: Một động khơng đồng pha hoạt động bình thường hiệu điện hiệu dụng đầu cuộn dây 220 V Trong có mạng điện xoay chiều pha máy phát điện tạo ra, suất điện động hiệu dụng pha 127 V Để động mắc bình thường ta phải mắc theo cách sau đây: A cuộn dây mắc theo hình tam giác, cuộn dây động mắc theo hình B cuộn dây máy phát mắc theo hình tam giác, cuộn dây động mắc theo hình tam giác C cuộn dây máy phát mắc theo hình tam giác, cuộn dây động mắc theo hình tam giác D cuộn dây máy phát mắc theo hình sao, cuộn dây động mắc theo hình tam giác Hướng dẫn: Chọn đáp án D Theo số liệu U  220V , U P  127V tức U  U P Muốn động hoạt động bình thường nguồn mắc – tải mắc tam giác Ví dụ 5: (CĐ-2010) Một động khơng đồng ba pha mắc theo kiểu hình nối vào mạch điện ba pha có điện áp pha UPha  220V Công suất điện động 6,6 ; hệ số Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 công suất động 0,5 Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây động A 20 A B 60 A C 105 A D 35 A Hướng dẫn: Chọn đáp án A Nguồn mắc – tải mắc nên U  U P : P  3UI cos   I  P 6, 3.103   I  20(A) 3U cos  3.220 Ví dụ 6: Một động khơng đồng ba pha mắc hình vào mạng điện xoay chiều ba pha mắc hình sao, có điện áp dây 380 V Động có cơng suất 10 KW Hệ số cơng suất 0,8 Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây có giá trị bao nhiêu? A 57,0 A B 18,99 A C 45,36 A D 10,96 A Hướng dẫn: Chọn đáp án B Nguồn mắc – tải mắc nên U  U P  Ud : P 10.103 P  3UI cos   I    18,99(A) 3U cos  380 3.0,8 Ví dụ 7: Một động khơng đồng ba pha đấu theo hình tam giác vào mạng điện ba pha mắc hình có điện áp hiệu dụng pha 220 V Động có hệ số cơng suất 0,85 tiêu thụ cơng suất kW Cường độ dòng điện qua cuộn dây động : A 15,4 A B 27 A C 5,15 A D A Hướng dẫn: Chọn đáp án C Nguồn mắc – tải mắc tam giác nên U  U P : P  3UI cos   I  P 5.103   5, 2(A) 3U cos  3.220 3.0,85 Ví dụ 8: Một động khơng đồng ba pha có điện áp định mức pha 380 V hệ số công suất 0,85 Điện tiêu thụ động ngày hoạt động 232,56 kWh Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây động A 30 A B 50 A C 10 A D A Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Hướng dẫn: Chọn đáp án C Công suất tiêu thụ động cơ: P  A 232,56.103 Wh   9690(W) t 24h Theo U  380V nên P  3UI cos  I P 9690   10(A) 3U cos  3.380.0,85 Ví dụ 9: Một động khơng đồng ba pha mắc theo kiểu hình vào mạch điện ba pha mắc hình có điện áp pha 220 V Động có cơng suất học kW, hiệu suất 80% hệ số công suất động 0,85 Tính cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây động A 21,4 A B 7,1 A C 26,7 A D 8,9 A Hướng dẫn: Chọn đáp án D  Pi 4.103 P    5000(W)  H 0,8   P  3UI cos   I  5000  8,9(A)  3.220.0,85 Chú ý: Để tính giá trị tức thời u, i pha ta viết biểu thức u, i vào quan hệ để tính Ví dụ 10: Động khơng đồng pha mắc hình sao, động hoạt động bình thường điện áp 200 V cơng suất tiêu thụ động 1620 W hệ số công suất 0,9 cho pha Pha ban đầu dòng điện (dạng hàm cos) cuộn dây 1, 0, 0, 2 0, 2  3 ời điểm dòng điện cuộn có giá trị i1  A tăng dòng điện cuộn tương ứng A 1,55 A A B –5,80 A 1,55 A C 1,55 A –5,80 A D A –6 A Hướng dẫn: Chọn đáp án C Từ công thức: P  3UI cos   1620  3.200I.0,9  I  2(A) 2  2     i1  cos   t  (A);i  cos   t   (A);i  cos   t   (A)     Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Vào thời điểm i1  A tăng nên chọn t    (nằm nửa VTLG) Thay giá trị vào biểu thức i2 i3 :    2  e2  cos      1,55(A)     e  cos     2   5,80(A)      Chú ý: Công suất tiêu thụ động gồm hai phần: công suất học cơng suất hao phí tỏa nhiệt * Động pha: UI cos   P1  I2 r * Động pha: 3UI cos   P1  3I2 r Ví dụ 11: Một động điện xoay chiều có điện trở dây 32 mạch điện có điện áp hiệu dụng 200 V sản công suất học 43 W Biết hệ số công suất động 0,9 công suất hao phí nhỏ cơng suất học Cường độ dòng hiệu dụng chạy qua động A 0,25 A B 5,375 A C 0,225 A D 17,3 A Hướng dẫn: Chọn đáp án A UI cos   Pi  I2 R  200.I.0,9  43  I2 32 Phương trình có nghiệm: I1  5,375A I2  0, 25A , ta chọn nghiệm I2  0, 25A với nghiệm thứ cơng suất hao phí lớn cơng suất có ích! I  5,375(A)  Php  I R  5,3752.32  924,5W  43(W) Ví dụ 12: (Đ -2010 Một động điện oay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V sinh công suất học 170 W iết động có hệ số cơng suất 0,85 cơng suất toả nhiệt dây quấn động 17 W ỏ qua hao phí khác, cường độ dòng điện c c đại qua động A 2A B A C A Hướng dẫn: Chọn đáp án A UI cos   Pi  Php  220.I.0,85  170  17  I  1A  I0  I  D 3A Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 13: Một động điện oay chiều hoạt động bình thường cường độ dòng điện hiệu dụng qua động 10 A công suất tiêu thụ điện 10 kW Động cung cấp lượng cho bên ngồi s 18 kJ Tính tổng điện trở cuộn dây động A 100 B 10 C 90 D 9 Hướng dẫn: Chọn đáp án B P  Pi  I2 r  P  Pi 18.103  I r  104   102 r  r  10() t Chú ý: Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch RLC nối tiếp với động điện pha biểu thức điện áp RLC, động là: Z  ZC  tan RLC  L u  U cos  t      RLC RLC  RLC  R i  I cos t   đó:   ộïng  U cos  t    P  UI cos   Pi  H Điện áp hai đầu đoạn mạch tổng hợp hai dao động điều hòa: uAB  uRLC  ộng cô  UAB cos  t  AB  , đó: U 2AB  U 2RLC  U  2U RLC U cos   t  RLC  ; tan AB  U RLC sin RLC  U sin  U RLC cos RLC  U cos  Ví dụ 14: Mắc nối tiếp động với cuộn dây mắc chúng vào mạch xoay chiều Biết điện áp hai đầu động có giá trị hiệu dụng 331 (V) sớm pha so với dòng điện cuộn dây có giá trị hiệu dụng 125(V) sớm pha so với dòng điện  Điện áp hai đầu  Xác định điện áp hiệu dụng mạng điện A 331 V B 344,9 V C 230,9 V Hướng dẫn: Chọn đáp án D U 2AB  U 2RL  U  2U RL U cos    RL  U 2AB  3312  1252  2.331.125cos   U AB  444(V) D 444 V Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 15: Một động điện xoay chiều sản cơng suất học 8,5 kW có hiệu suất 85% Mắc động với cuộn dây mắc chúng vào mạch xoay chiều Biết dòng điện có giá trị hiệu dụng 50 (A) trễ pha so với điện áp hai đầu động giá trị hiệu dụng 125 (V) sớm pha so với dòng điện  Điện áp hai đầu cuộn dây có  Xác định điện áp hiệu dụng mạng điện A 331 V B 345 V C 231 V D 565 V Hướng dẫn: Chọn đáp án B Pi  10.103  U.50 cos   U  231(V) U 2AB  U 2RL  U  2U RL U cos    RL  H 0,85   2312  1252  2.231.125.cos  U AB  345(V) P  UI cos   U 2AB Ví dụ 16: Một động điện xoay chiều sản công suất học 7,5 kW có hiệu suất 80% Mắc động nối tiếp với cuộn cảm mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Giá trị hiệu điện hiệu dụng hai đầu động UM biết dòng điện qua động có cường độ hiệu dụng I  40A pha với uM góc 30 Hiệu điện hai đầu cuộn cảm 125 V sớm pha so với dòng điện 60 Hiệu điện hiệu dụng mạng điện độ lệch pha so với dòng điện A 384 V 400 B 834 V 450 C 384 V 39 D 184 V 39 Hướng dẫn: Chọn đáp án C P Pco 9375  9375(W)  U1I cos 1  U1   270, 6(V) H 40.cos 300 U  U12  U 22  2U1 U cos  2  1   270, 62  1252  2.270, 6.125.cos 300  U  384(V) tan   U1 sin 1  U sin 2    390 U1 cos 1  U cos 2 Chú ý: Nếu đoạn mạch xoay chiều AB gồm mạch R nối tiếp với động điện pha biểu thức điện áp R, động là: Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  u  U cos t P  R R i  I cos t   đó: P  UI cos   i H  ộïng  U cos  t    Điện áp hai đầu đoạn mạch tổng hợp hai dao động điều hòa: uAB  uR  ộng  UAB cos  t  AB  đó: U2AB  U2R  U2  2UR U cos  ; tan   U R sin  U sin  U R cos  U cos  Ví dụ 17: (Đ -2010 Trong học th c hành , học sinh mắc nối tiếp quạt điện oay chiều với điện tr mắc hai đầu đoạn mạch vào điện áp oay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V iết quạt có giá trị định mức: 220 V – 88 W hoạt động đ ng cơng suất định mức độ lệch pha điện áp hai đầu quạt cường độ dòng điện qua  , với cos   0,8 Để quạt điện chạy đ ng cơng suất định mức A 180 B 354 C 361 D 267 Hướng dẫn: Chọn đáp án C P  UI cos   88  220.I.0,8  I  0,5(A) Cách 1: U2AB  U2R  U2  2UR U cos  Cách 2: U AB  U R  U  U 2AB  U 2R  U  2U R U cos   3802  U 2R  2202  2U R 220.0,8  U R  180,337  R  UR  361() I Ví dụ 18: Trong học th c h|nh, học sinh mắc nối tiếp quạt điện xoay chiều với điện trở R  352() mắc hai đầu đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V Biết quạt điện hoạt động chế độ định mức với điện áp định mức đặt vào quạt 220 V độ lệch pha điện áp hai đầu quạt cường độ dòng điện qua  , với cos   0,8 ãy ác định công suất định mức quạt điện A 90 W B 266 W C 80 W D 160 W Hướng dẫn: Chọn đáp án A U AB  U  U R  U 2AB  U  U 2R  2UU R cos   3802  U 2R  2202  2U R 220.0,8  U R  180,34(V)  I  UR  0,512(A) R Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 P  UI cos   220.0,512.0,8  90,17(W) Ví dụ 19: Cho mạch điện xoay chiều gồm bóng đèn dây tóc mắc nối tiếp với động oay chiều pha Biết giá trị định mức đèn 120V – 240W, điện áp định mức động 220 V Khi đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 331 V đèn động hoạt động đ ng công suất định mức Công suất định mức động A 389,675 W B 305,025 W C 543,445 W D 485,888 W Hướng dẫn: Chọn đáp án A I PR 240   2(A) U R 120 U AB  U  U R  U 2AB  U  U 2R  2UU R cos   3312  2202  1202  2.220.120.cos   cos    P  UI cos   220.2 1417 1600 1417  389, 675(W) 1600 Ví dụ 20: Trong th c hành học sinh muốn quạt điện loại 110 V – 100 W hoạt động bình thường điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt biến trở an đầu học sinh để biến trở có giá trị 100 đo thấy cường độ hiệu dụng mạch 0,5 A công suất quạt điện đạt 80% Tính hệ số cơng suất tồn mạch, hệ số công suất quạt điện áp hiệu dụng quạt lúc Muốn quạt hoạt động bình thường phải điều chỉnh biến trở nào? Biết điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha dòng điện mạch Hướng dẫn: * L c đầu, động hoạt động định mức, công suất tiêu thụ nó: P '  UI cos   80 100  U.0,5.cos   U cos   160(V) 100 Điện áp hiệu dụng R: U R  IR  50(V) Từ phương trình véc tơ: U AB  U  U R chiếu lên trục hoành trục tung ta được: Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  U AB cos AB  U R  U cos    U AB sin AB   U sin  AB  17,340 220 cos AB  50  160   220sin AB   U sin   U sin   65,574 Kết hợp U sin   65,574 với U cos   160 , suy ra:   22, 2860 , U  172,9V * Khi động hoạt động bình thường: P  UI cos   100  110.I.cos 22, 286  I  0,9825(A) Từ phương trình véc tơ: U AB  U  U R chiếu lên trục hoành trục tung ta được:  U AB cos AB  U R  U cos  220 cos AB  U R  110 cos 22, 286    U AB sin AB   U sin  220sin AB   110.sin 22, 286  AB  10,930  U R  114, 23  R  Để quạt hoạt động bình thường UR  116() I tăng 116  100  16() Ví dụ 21: Trong th c hành học sinh muốn quạt điện loại 180 V – 220 W hoạt động bình thường điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt biến trở an đầu học sinh để biến trở có giá trị 70() đo thấy cường độ hiệu dụng mạch 0,75 A công suất quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường phải điều chỉnh biến trở nào? A Giảm 20() B Tăng thêm 12() C Giảm 12() D Tăng thêm 20() Hướng dẫn: Chọn đáp án C * L c đầu, động hoạt động định mức, cơng suất tiêu thụ nó: P  UI cos   92,8 120  U.0, 75cos  100  U cos   148, 48(V) Từ phương trình véc tơ: U AB  U R  U chiếu lên trục hoành trục tung ta được: Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  U AB cos AB  U R  U cos  220 cos AB  70.0, 75  148, 48    U AB sin AB   U sin  220sin AB   U sin   U sin   89, 482 kết hợp U cos   148, 48 , suy ra:   0,5424 rad hay cos   0,8565 * Khi động hoạt động bình thường: P  UI cos   120  180.I.0,8565  I  0, 7784(A) Từ phương trình véc tơ: U AB  U  U R chiếu lên trục ho|nh trục tung ta được:  U AB cos AB  U R  U cos  220 cos AB  U R  180 cos 0,5424    U AB sin AB   U sin  220sin AB   180.sin 0,5424  AB  0, 436(rad)  U R  45, 25  R  UR  58() I Giảm 70  58  12() Chú ý: Nếu biết điện trở động tính hiệu suất động sau: P  P  UI cos   I  U cos  Động pha:  H  Pi  P  I r  P P P  P  3UI cos   I  3U cos  Động pha:  H  Pi  P  3I r  P P Ví dụ 22: Một động điện xoay chiều có cơng suất tiêu thụ 473 W, điện trở 7,568() hệ số công suất 0,86 Mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V động hoạt động bình thường Hiệu suất động A 86% B 90% C 87% D 77% Hướng dẫn: Chọn đáp án B P  UI cos   I  Ví dụ 23: (Đ P P  I2 r 2,52.7, 68 P 473  1  0,9  90%   2,5(A) H  co  P P 473 U cos  220.0,86 - 2012) Một động điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5A hệ số cơng suất động 0,8 iết Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 công suất hao phí động 11W Hiệu suất động (tỉ số cơng suất hữu ích cơng suất tiêu thụ tồn phần) A 80% B 90% C 92,5% D 87,5% Hướng dẫn: Chọn đáp án D H Pco UI cos   Php 11   1  0,875  87,5% P UI cos  220.0,5.0,8 Ví dụ 24: Một động khơng đồng ba pha tiêu thụ công suất 3,6 kW, điện trở cuộn 2 hệ số cơng suất 0,8 Động mắc hình mắc vào mạng điện mắc hình với điện áp hiệu dụng 200 V động hoạt động bình thường Coi lượng vơ ích tỏa nhiệt cuộn dây stato Hiệu suất động A 92,5% B 92,5% C 99,7% D 90,625% Hướng dẫn: Chọn đáp án D P  3UI cos   I  P P  3I2 r 3.7,552.2 P 3600  1  90,625%   7,5(A) H  i  P P 3600 3U cos  3.200.0,8 Ví dụ 25: Trong động không đồng ba pha, gọi O điểm đồng quy ba trục cuộn dây stato Giả sử từ trường ba cuộn dây g}y điểm O : B1  B0 cos t(T) , 2  2    B2  B0 cos  t   (T) , B3  B0 cos  t   (T) Vào thời điểm từ trường tổng hợp     O có hướng khỏi cuộn sau A cuộn chu kì có hướng B cuộn C vào cuộn Hướng dẫn: Chọn đáp án B Giả sử thời điểm t  , từ trường tổng hợp O có hướng khỏi cuộn B1  B0 Tại thời điểm t  T  2 T 2  B3  B0 cos     B0 , tức từ  T 3  trường tổng hợp hướng khỏi cuộn D vào cuộn  ... Một động điện xoay chi u có cơng suất tiêu thụ 473 W, điện trở 7,568() hệ số công suất 0,86 Mắc vào mạng điện xoay chi u có điện áp hiệu dụng 220 V động hoạt động bình thường Hiệu suất động. .. Một động điện xoay chi u sản cơng suất học 8,5 kW có hiệu suất 85% Mắc động với cuộn dây mắc chúng vào mạch xoay chi u Biết dòng điện có giá trị hiệu dụng 50 (A) trễ pha so với điện áp hai đầu động. .. thụ động gồm hai phần: công suất học cơng suất hao phí tỏa nhiệt * Động pha: UI cos   P1  I2 r * Động pha: 3UI cos   P1  3I2 r Ví dụ 11: Một động điện xoay chi u có điện trở dây 32 mạch điện