Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐAKNƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC https://giasudaykem.com.vn KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 Khóa ngày 10 tháng năm 2009 MƠN: TỐN LỚP THCS thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm Bằng số Giám khảo 1:……….………… Bằng chữ Số phách (thí sinh khơng ghi vào khung này) Giám khảo 2:……………… Quy định : 1/ Thí sinh sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS CASIO fx- 570 MS, loại máy có chức tương đương 2/ Nếu khơng u cầu thêm tính xác đến 10 chữ số thập phân (ghi vào ô kết tất chữ số đọc hình ) 3/Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Nếu khung làm khơng đủ làm tiếp mặt sau trang đề (lưu ý ghi rõ câu) Bài 1: (2 điểm) Biết: 20072008 a 2009 b Tìm số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g 1 c d e f g Kết Cách làm a= b= Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/ c= d= e= f= g= Trang 1/7 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn Bài 2: (2 điểm) a) Tìm ƯCLN BCNN 227285032 3896202912 Cách làm Kết b) Tìm ước nguyên tố A = 19213 +21473 +25993 Cách làm Kết Bài 3: (2 điểm): Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 +bx3 + cx2 + dx + e cho biết P(1)= 7, P(2)= 16, P(3)= 31, P(4)= 52, P(5)= 79 Tính P(6), P(7), P(8), P(9), P(10), P(11) Cách làm Kết Trang 2/7 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn Bài 4: (2 điểm): Dân số thành phố năm 2008 350.000 người b) Hỏi năm học 2008-2009, có học sinh lớp đến trường, biết 10 năm trở lại tỉ lệ tăng dân số năm thành phố 1,4% thành phố thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi đến lớp ? (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) Cách làm Kết a) c) Số học sinh lớp đến trường năm học 2008-2009 : d) Nếu đến năm học 2016-2017, thành phố đáp ứng 120 phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh phải kiềm chế tỉ lệ tăng dân số năm bao nhiêu, năm 2008 ? (Kết lấy với chữ số phần thập phân) Cách làm Kết b) e) Tỉ lệ tăng dân số phải là: Trang 3/7 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn Bài 5: (2 điểm) Cho ba hàm số y  x - (1) , y  18 x  (2) y   x  (3) 29 a) Vẽ đồ thị ba hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) hai đờ thị hàm số (1) và (2) ; giao điểm B(xB, yB) hai đồ thị hàm số (2) và (3) ; giao điểm C(xC, yC) hai đồ thị hàm số (1) và (3) (kết dạng phân số hỗn số) c) Tính góc tam giác ABC (lấy nguyên kết máy) d) Viết phương trình đường thẳng phân giác góc BAC (hệ số góc lấy kết với hai chữ số phần thập phân) XA = ; xB = ; xC = YA = ; yB = ; yC = A B C Trang 4/7 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn Phương trình đường phân giác góc ABC : y= Bài 6: (2 điểm) Cho ba đường tròn với ba tâm A, B,C tiếp xúc tiếp xúc với đường thẳng (như hình vẽ) Biết bán kính đường tròn tâm A tâm B R1 = 25,68cm R2 = 46,75cm Tính gần bán kính R đường tròn tâm C Cách làm Kết Bán kính R đường tròn tâm C là: B A I H C K L Bài 7: (2 điểm) Cho P(x) = x3 + ax2 + bx – a) Xác định số hữu tỉ a b với x  7 cho P(x) = 7 b) Với giá trị a, b tìm tìm nghiệm lại P(x) Cách làm Kết Trang 5/7 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn a) a) a= b= f) Vậy nghiệm lại : b) Bài 8: (2 điểm) Cho điểm E nằm cạnh AC tam giác ABC Qua E kẻ ED, EF song song với BC AB (D  AB; F  BC) Đặt diện tích tam giác ADE CEF S1 S2 Tính diện tích tam giác ABC, biết S1= 101cm2; S2=143cm2 Kết Cách làm Diện tích tam giác ABC là: Bài 9: (2 điểm) Cho u n     n  1   1 n n  N  a Tính un  theo un 1 un b Tính u24 , u25 , u26 Cách làm a) Kết un  = b) u24  u25  u26  Trang 6/7 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 Bài 10: (2 điểm) Giải phương trình: Cách làm https://giasudaykem.com.vn x + x  + x  x + 2x = 35 Kết …… HẾT…… Trang 7/7 ... Cách làm Kết a) c) Số học sinh lớp đến trường năm học 2008-2009 : d) Nếu đến năm học 2016-2017, thành phố đáp ứng 120 phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh phải kiềm chế tỉ... https://giasudaykem.com.vn Bài 4: (2 điểm): Dân số thành phố năm 2008 350.000 người b) Hỏi năm học 2008-2009, có học sinh lớp đến trường, biết 10 năm trở lại tỉ lệ tăng dân số năm thành phố 1,4% thành phố... S1 S2 Tính diện tích tam giác ABC, biết S1= 101cm2; S2=143cm2 Kết Cách làm Diện tích tam giác ABC là: Bài 9: (2 điểm) Cho u n     n  1   1 n n  N  a Tính un  theo un 1 un b Tính