Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG LỚP 12 MƠN TỐN ĐỀ SỐ Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phức sau:  5i z    2i  3  i   4i Bài 2: ( điểm )Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z   z  z  Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z  z  Bài 4: ( điểm) Giải phương trình z  z   tập số phức Bài 5: ( điểm) Chứng minh với số phức z1, z2 ta có: z z a )  , z1 z2  z1 z2 z2 z2 b) z1  z2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu số phức x, y, z có mơđun x  y  z  xy  yz  xz HẾT ĐỀ SỐ Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phức sau:  3i z    4i  5  i   3i Bài 2: ( điểm )Xác định tập hợp tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z  i  z  z  2i Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z  8i  Bài 4: ( điểm) Giải phương trình 3z  z   tập số phức Bài 5: ( điểm) Chứng minh với số phức z1, z2 ta có: z z a )  , z1 z2  z1 z2 z2 z2 b) z1  z2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu số phức x, y, z có mơđun x  y  z  xy  yz  xz NỘI DUNG Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phúc sau: BIỂU ĐIỂM 0.5+0.5 Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn  5i    2i  3  i   4i   5i 1  4i   15   5i  6i     16  1  i   17  i  z  18 Bài 2: Đặt z  x  yi  x, y  R  Ta có 0.25+0.25 0.5 0.25 z 1  z  z   x  yi   x  yi  x  yi   x   yi   yi  x  1 2  y2   y2 0.25 0.25 0.5 0.25  x  2x  x   x  Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng x  0, x  0.25 0.25 Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z  z  Đặt z  x  yi  x, y   Ta có z  z    x  yi   x  y  2  x  y  x  y  xyi  2 0.25 0.25  x  y  x  y   2 xy   x  0, y    x  0, y   x  0, y  1 Vậy z = z  i z  i Bài 4: ( điểm) Giải phương trình z  z   tập số phức  '    2  2i 2i 2i , z2  Phương trình có nghiệm : z1  2 Bài 5: ( điểm) Chứng minh rằng: Với số phức z1, z2 ta có z z a )  , z1 z2  z1 z2 z2 z2 b) z1  z2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu số phức x, y, z có mơđun x  y  z  xy  yz  xz 0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 0.25 0.5+0.5 0.5+0.5 0.25+0.25 0.25 Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn 1 1 1 x y z xy  yz  xz  xyz      xyz      x y z x y z x y z 0.25+0.25+0.25 0.25+0.25  x y z  x y z  x y z ĐỀ SỐ NỘI DUNG Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phúc sau:  3i z    4i  5  i   3i  3i z    4i  5  i   3i   3i 1  3i   25   5i  20i    1    i   29  15i  2 59 27   i 2 Bài 2: ( điểm )Xác định tập hợp tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z  i  z  z  2i Đặt z  x  yi  x, y  R  Ta có BIỂU ĐIỂM 0.5+0.5 0.25+0.25 0.5 0.25 z  i  z  z  2i  x  yi  i  x  yi  x  yi  2i  x   y  1 i  x  2i  x   y  1  x  0.25 0.25  y  2y  y   y  Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng y = y = Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z  3i  Đặt z  x  yi  x, y  R  Ta có 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn z  3i    x  yi   8i   x  y   xy   i  0.5  x2  y   2 xy    x  2 x   hoaë c y   y  2 Vậy z  2  2i z   2i Bài 4: ( điểm) Giải phương trình 3z  z   tập số phức  '    2  2i 2i 2i Phương trình có nghiệm : z1  , z2  3 0.25+0.25 0.25 0.5+0.5 0.5+0.5 ĐỀ SỐ Câu 1(3,0đ): Tìm phần thực phần ảo số phức: 1/ z  1  i   3i 2/ z = (1 + i)(2 – 3i)2 Câu 2(2,0đ): Thực phép tính:   2i    3i   1  2i   4i Câu 3(3,5đ): 1/ Giải phương trình: z  z  40  Tính A  z1  z2 ; z1, z2 hai nghiệm phương 2 trình cho 2/ Tìm số phức z, biết   i  z   Câu 4(1,5đ):Tìm tập hợp biểu diễn số phức z cho: z   i  z  -HẾT Lưu ý: Học sinh phải ghi mã đề vào làm Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Câu 1(3,0đ): Tìm phần thực phần ảo số phức: 1/ z   4i  1  i  2/ z = (2 – 3i)(1 +2i)2 Câu 2(2,0đ): Thực phép tính:   3i 1  2i   4i  2i Câu 3(3,5đ): 1/ Giải phương trình: z  z  90  Tính A  z1  z2 ; z1, z2 hai nghiệm phương 2 trình cho 2/ Tìm số phức z, biết 1  3i  z   Câu 4(1,5đ):Tìm tập hợp biểu diễn số phức z cho:  z  i  z -HẾT Lưu ý: Học sinh phải ghi mã đề vào làm ĐÁP ÁN ĐỀ CÂU NỘI DUNG 1/ z   3i  3i  i  3i  2  i suy phần thực = - 2, phần ảo = -1 2/ z  (1  i)(4  12i  9)  (1  i)(5 12i)  5 12i  5i  12  17i nên phần thực = 7; phần ảo = -17 ĐIỂM 3x0,5 4x0,25 0,5 Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn (3  2i )(3  i)  3i  6i  (11  3i)(5  4i) 55  44i  15i  12 67 29      i  4i  4i 41 41 41 41 1/  /  36  nên phương trình có hai nghiệm phức z1   6i; z2   6i z A  z1  z2  2    40 40   80 4(2  i) 8    i z  i 2i 5 5 Gọi z  x  yi; x, y  R 2/ z  z   i  z   x   ( y  1)i  x   yi  ( x  1)2  ( y  1)  ( x  2)  y  x  x   y  y   x  x   y  3x  y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đề đường thẳng (d): 3x – y + = 2,0 0,5 1,0 0,5 3x0,5 0,25 0,75 0,5 ĐÁP ÁN ĐỀ CÂU NỘI DUNG 1/ z   4i   3i  3i  i  1  2i suy phần thực = - 1, phần ảo = 2/ z  (2  3i)(1  4i  4)  (2  3i)(3  4i)  6  8i  9i  12   17i nên phần thực = 6; phần ảo = 17 (4  i)(3  2i) 12  8i  3i  10  11i 114 z   4i  3i    8i   8i    i 13 13 13 13 13 1/  /  81  nên phương trình có hai nghiệm phức z1   9i; z2   9i 2 A  z1  z2  2    90 90   180 1 1(1  3i ) 3    i z  i  3i 10 10 10 10 10 Gọi z  x  yi; x, y  R 2/ z   z  i  z   x  yi   x  (1  y)i  (2  x)2  y  x  (1  y)2   x  x2  y  x2   y  y  x  y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đề đường thẳng (d): 4x +2 y + = ĐIỂM 3x0,5 4x0,25 0,5 2,0 0,5 1,0 0,5 3x0,5 0,25 0,75 0,5 ... 3i)(3  4i)  6  8i  9i  12   17 i nên phần thực = 6; phần ảo = 17 (4  i)(3  2i) 12  8i  3i  10  11 i 11 4 z   4i  3i    8i   8i    i 13 13 13 13 13 1/  /   81  nên phương... -17 ĐIỂM 3x0,5 4x0,25 0,5 Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn (3  2i )(3  i)  3i  6i  (11  3i)(5  4i) 55  44 i  15 i  12 67 29      i  4i  4i 41 41 41 41 1/... phải ghi mã đề vào làm ĐÁP ÁN ĐỀ CÂU NỘI DUNG 1/ z   3i  3i  i  3i  2  i suy phần thực = - 2, phần ảo = -1 2/ z  (1  i) (4  12 i  9)  (1  i)(5 12 i)  5 12 i  5i  12  17 i nên phần