Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP -A/ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Phần Hàm số -Khảo sát hàm số -Tìm max, -Viết phương trình tiếp tuyến -Biện luận nghiệm dựa vào đồ thị hàm số -Giao điểm -Cực trị hàm bậc Bài Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau: a/ y  x3  3x  b/ y  x3  3x  3x  d/ y   x3  3x  e/ y   x3  3x  c/ y  x3  x  x 1 g/ y   x3  x  x k/ y   x  x 1 2x n/ y  3  x h/ y  x  x  i/ y  x  x x 1 3 x l/ y  m/ y  x2 2x  Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số sau khoảng  0;   x x  3x d/ y  đoạn [2; 4] 1 x a/ y  x2  4x  đoạn [-2; 3] b/ y  x  c/ y  x    x    e/ y  sin 2x  x đoạn   ;   2 g/ y   x   x  đoạn [0; 3] h/ y  x    x2 i(*)/ y  sin x  cos x  k/ y  ln x  x với x>0 k(*)/ y  log x  đoạn [1; 100] log x  Bài 3: Cho hàm số y  x  3x  (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương: x  3x  m  c/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x  d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k  e/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết vng góc với đường thẳng  d  : y  x 1 Bài Cho hàm số y = - 2x + 3x - (C) a/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với đường thẳng y = -1 b/ Tìm m để đường thẳng  d  : y  mx  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt 3 x  x 5 Tìm giá trị m để phương trình x3  6x  m  có nghiệm phân biệt Bài Cho hàm số y  x  x (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình: x  x  m  c/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 (*)d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; -5) 2x 1 Bài 7: Cho hàm số y  (l) x2 Bài Cho hàm số y  Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn a/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: x  y   b/ Gọi (d) đường thẳng qua điểm I(2; 0) có hệ số góc m Tìm m để (d) cắt (C) điểm phân biệt 2x  Bài 8: Cho hàm số y  (C) x 1 Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): y  m (x  1)  điểm phân biệt A, B cho điểm I(-1;3) trung điểm đoạn thẳng AB x3 Bài Cho hàm số y = Tìm giá trị tham số m để đt (d): y = -x + m cắt (C) hai điểm x 1 phân biệt A,B cho AB = 2x 1 Bài 10 Cho hàm sơ y = Tìm k để đường thẳng (d): y kx3 cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm x 1 phân biệt M, N cho OM  ON ( O gôc tọa độ) Bài 11 : Tìm m để đồ thị hàm số y  x  (2m  1) x  (2  m) x  có cực đại, cực tiểu điểm cực trị hàm số có hồnh độ dương Phần Phương trình mũ, phương trình logarit -Đưa số -Đặt ẩn phụ -Logarit hóa, mũ hóa -Đánh giá Bài 1: Giải phương trình mũ: x a/  4.2x  32  c/ 6.4x  13.6x  6.9x  b/ 3x1  2.3 x   d/  Bài 2: Giải phương trình mũ: a/ 3.8  4.12x  18x  2.27 x x ln x  21ln x  2 ln x+1 x x 2 b/ 8x 1  18x 1  2.27 x 1 x c/ 4ln   2  3 3 x 1 d/ 3x   Bài 3: Giải phương trình sau a/ log x  log ( x  1)  b/ log2 x  log2 x2  log2 (9 x) d/ log  x  3  log  log  x  1  log  x  1 c/ log (3  x)  log (1  x)  e/ log ( x  1)   log h/ log  3x     x  x  log8 (4  x) g/ log2x 64  log x2 16  3   i/ log  x  log x Bài 4: Giải pt sau a/ log x  3log2 x   b/ log 22  x  1  log  x  1  c/ log32  x  1  5log3 ( x  1)   d/ log2 x2  log x  e/ log 22 x  2log x   g/  2 6   log x  x   log x x  (*)Bài Giải hệ phương trình sau 4x  y  2  3x 1  19 a/  x b/  y 2   log  2x  y   log  x-y   x 1 a x2 Bài 6: Giải bất pt sau b 2 x 1  2 x 2  2 x 3  448  x 1  28 2  log  x  y    log  xy  c/  x  xy  y  81  3 c 5.36x  2.81x  3.16x Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn d x 1  x  e/ 2x  2x 1  3x  3x 1 Bài 8: Giải bất pt sau a/ log ( x  3)  log (4  x)  log 2 g/   x 1    x   3.2 x b/ log x  2log  x  1  log  c/ log  x  1 log  x1     d/ 2log3 (4 x  3)  log (2 x  3)  2 g/ log   x  8x   e/ log  2  x 1  x 1  4.3    3x  x Bài 9: Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: x  4m  x  1  Bài 10: Tìm giá trị m để phương trình log  m  x    log  mx  x   có hai nghiệm phân biệt Bài 11: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:  m.2  m   x x ĐS: -4