Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài Tập toán 10 Hay A.PHẦN ĐẠI SỐ I BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Bài Giải phương trình sau a) x2  3x   x  3x  b) x  x  x  c) | x  1|  | x  | x  d ) x  x  15  x  Bài Giải bất phương trình sau  2x 2x  x 1 (2 x  5)(3  x) (2 x  1)(3  x)     g) h) a)  b)  f) x  x  x  5x  x  6x  x  2x  1 2x x2 x  5x  Bài 2: Giải bất phương trình sau: a) x  x   x ; b) x2 + x  - 10  c) x   x   Bài 3: Giải bất phương trình sau: a)  x  6x    2x ; c) 2x + x  x   10 x  15 ; b) ( x  5)(3x  4)  4( x  1) ; d)  3x  x   2 x Bài 4: Xác định m để hàm số f(x)= mx  x  m  xác định với x Bài 5: Tìm m để bpt sau có có nghiệm a) x  (m  9) x  m  3m   b)  3x  (m  6) x  m   c) (m  1) x  2(m  3) x  m   Bài 6: Cho phương trình : (m  5) x  4mx  m   với giá m a Phương trình có nghiệm b Có hai nghiệm dương phân biệt c.Phương trình có nghiệm dương II THỐNG KÊ Bài 7: Thời gian hoàn thành sản phẩm mơt nhóm cơng nhân: Thời gian 42 44 45 48 50 54 Cộng (phút) Tần số 20 10 50 Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số Bài 8: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi toán lớp 10A: Lớp điểm thi Tần số Cộng 50 a)Tìm số trung bình; phương sai; độ lệch chuẩn (chính [0 , 2) xác đến 0,1) ĐS: x  6,1 ; Sx2  3,2; Sx  1,8 [2 , 4) b) Lập bảng phân bố tần suất [4 , 6) 12 c)Vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt đường gấp khúc [6 , 8) 28 mô tả tần suất [8 , 10] Bài 9: Để khảo sát kết thi mơn tốn kỳ tuyển thi khảo sát vừa qua trường THPT Nguyễn Văn Cừ người điều tra chọn mẫu gồm 60 học sinh tham gia kỳ thi Điểm mơn tốn thang điểm 10 học sinh cho bảng phân bố tần số sau: 10 Điểm Tần số a/ Tìm mốt c/ Tìm số trung vị 13 19 24 14 10 N= 100 b/ Tìm số trung bình ( xác đến hàng phần trăm) d/ Tìm phương sai độ lệch chuẩn ( xác đến hàng phần nghìn) III GĨC LƯỢNG GIÁC VÀ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Chúc em ơn tập tốt đạt kết cao kỳ thi tới Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn x  Bài 10: Tính giá trị lượng giác góc x biết cos =  x  2.Cho sin  =     Tính cos  , tan  , cot  , sin2   3.Cho cos  =      Tính sin  , cot  , cos2  3 4.Cho tan  =     Tính cot  , sin  3 3 a Tính sin 2a ; cos 2a ; tan 2a biết : a) sina = -0,6 &   a  ; b)sina + cosa = -5/9 & 3 12      2 6.Tính cos     sin    13 3  Bài 11: Tính giá trị biểu thức:  cot   tan  a) A  biết sin  = <  < cot   tan  2sin   3cos  3sin   cos  b) Cho tan   Tính ; 5sin   cos  4sin   5cos  Bài 12: Chứng minh đẳng thức sau tan x-sinx a)  b)sin x  cos6 x  3sin xcos x  sin x cosx(1+cosx) tan x  cot x  tan x sin2   2cos2    d)  sin   tan x cot x tan x  cot x cot  sin2   cos2  tan   sin2   tan2   e f  tan6   2sin cos tan   cos2   cot   sin 2  cos 2 sin x  cos x  tan    g) h  sin 2  cos 2  cos x sin x sin x sin4 cos 2  tan  k) m) sin4x + cos4x = 2sin2x.cos2x = ắ + ẳ cos4x  cos 4  cos 2 cos x  sin x  sin x.cos x n) o) sin6x + cos6x = – 3sin2x.cos2x = 5/8 +3/8 cos4x cot x  tan x Bài 13: Khơng dùng bảng lượng giác, tính giá trị biểu thức sau: 2 4 6  2 3  cos  cos  cos a) P  cos  cos b) Q  cos 7 7 7      7 13 19 25 sin sin sin c) A  sin cos cos cos d) D = sin sin 24 24 12 30 30 30 30 30 Bài 14: Rút gọn biểu thức: sin x  sin 3x  sin x cos2a-cos4a sin x  sin x  sin x cos2a-sin(b  a) a) A  b) B  c)C  d) D= sin 4a  sin 2a cos4x+cos5x+cos6x 2cosacosb-cos(a-b) cos x  cos3x  cos5 x c) e) E = 1 1 1 cosx  cos x  cos3x  cos x   cosx f) F =  2 2 2 sinx  sin x  sin3x  sin x  (0  x  ) g) B  sin x(1  cot x)  cos (1  tan x) Bài 15: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x A = 3(sin8x - cos8x) + 4(cos6x - 2sin6x) + 6sin4x B = 2(sin x  cos6 x)-3(cos x  sin x) C = Bài 16: Rút gọn: Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao kỳ thi tới cot x   tan x  cot x  Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn  3 a) A  sin(  a)  cos(  a)  tan(2  a)  tan(  a) 2 3  3  a)  tan(  a).cot(  a) b) B  co s(5  a)  sin( 2 Bài 17: Chøng minh r»ng mäi ABC ta ®Ịu cã: sinA  sinB  sinC A B  cot cot sinA  sinB  sinC 2 cosA.cosB.cosC a) b) sin2A + sin2B + sin2C = + B PHẦN HÌNH HỌC Hệ thức lượng tam giác Bài 18: Cho  ABC có c = 35, b = 20, A = 600 Tính ha; R; r Bài 19: Cho  ABC có AB =10, AC = A = 600 Tính chu vi  ABC , tính tanC Bài 20: Cho  ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm a) Tính BC b) Tính diện tích  ABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn? b) Tính độ dài đường cao AH e) Tính R c) Tính bánh kính R, r b) Góc B tù hay nhọn? Tính B d) Tính độ dài đường trung tuyến mb Bài 21: Cho  ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích  ABC Bài 22: Cho  ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích  ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bán kính đường tròn R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến Bài 23: Cho  ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = Tính diện tích  ABC ? Tính góc B? Bài 24: Chứng minh với  ABC ,G trọng tâm ,ta ln có cơng thức b2  c2  a 4S a2  b2  c2 4S (a  b  c ) d) b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB) e) (b2 – c2)cosA = a(c.cosC – b.cosB) f)  hb  hc  9r g) a(sin B  sin C )  b( sinC  sinA)  C ( sinA  sinB)  h) bc(b2  c ).cosA + ca(c2  a ).cosB + ab(a  b ).cosC = a) cot A  b) cotA + cotB + cotC = c) GA2 + GB2 +GC2 = Hình học giải tích Bài 25: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;4), B(3;1), C(1;4) a) Chứng minh: ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác ABC b) Tính: cosin góc tam giác ABC Chu vi tam giác Diện tích tam giác c) Tìm: Toạ độ trực tâm H Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tiếp tam giác Toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác Toạ độ chân đường phân giác tam giác Toạ độ điểm E cho tứ giác ABEC hình bình hành Toạ điểm M thuộc Ox sc tam giác ABM cân M d) Lập phương trình: Tổng quát đường thẳng chứa cạnh tam giác Tham số đường thẳng chứa đường trung tuyến Đường thẳng chứa đường cao Đường thẳng (d) qua A song song với BC Đường thẳng  qua A cách hai điểm B,C Đường tròn (C) qua điểm A, B, C Đường tròn (C1) tâm A qua điểm C Đường tròn (C2) tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC Đường tròn (C5) qua điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng (d) ( 4.) 10 Tiếp tuyến đường tròn (C) (ở 6.) biết rằng: + Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d1): 3x – y + =0 Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao kỳ thi tới Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn + Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d2): x +3y -1 =0 + Tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d3): 2x + y + = góc  = 600 Bài 26: Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn (C) có phương trình x2  y  4x  y   điểm M (2;-1) a) Xác định tâm bán kính đường tròn b)Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tiếp tuyến qua A(0;-1) c) Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt đường tròn (C) E,F cho M trung điểm EF Bài 27: Lập phương trình tắc elip (E) biết: a)Một đỉnh trục lớn A(-2; 0) tiêu điểm F1(- ; 0) b) Đi qua điểm M (4; 3) N (2 2;  3) c)Đi qua điểm M ( ; )  MF1F2 vuông M d)(E) có tiêu điểm F1(6;0) tỉ số e =2/3 5 x2  y  thỏa mãn Bài 28: Tìm những điểm elip (E) : a) Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ ,tâm sai (E) b) Nhìn tiêu điểm góc vng c) Nhìn tiêu điểm góc 60o x2 y2   Tìm những điểm elip cách điểm A(1; 2) B(-2; 0) Bài 29: Cho (E) có phương trình x2  y  Tìm toạ độ điểm B, Bài 30: Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A (3 ; 0) elip (E) có phương trình: C thuộc (E) cho tam giác ABC vuông cân A C GIỚI THIỆU ĐỀ THI HỌC KỲ II – SỞ GD &ĐT BẮC NINH QUA MỘT SỐ NĂM trường phổ thông tỉnh bắc ninh ghi bảng NĂM HỌC 2007-2008 phân bố tần số ghép lớp sau: Câu ( 3,0 điểm)Tìm tập xác định hàm số: Lớp chiều cao ( Tần số y   x  x  y  1 cm )  x2  x  [ 148; 152) [ 152; 156) Câu ( 2,5 điểm )1.Giải : x  x    x [ 156; 160) 2.Cho f ( x)  x  x  g(x)=mx-8m+2 ( m [ 160; 164) 14 [ 164; 168) tham số ) Tìm m để f(x)>g(x) với x thuộc R [ 168; 172) Câu 3: ( 3,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho Cộng 40 điểm A(-1;2), B(4;0) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn Viết pt tổng quát đường thẳng qua A B bảng phân bố tần số ghép lớp ( kết quy tròn đến hàng phần trăm ) Tìm tọa độ điểm C thuộc 0y cho trọng tâm G Câu III: ( 4,0 điểm )  ABC thuộc 0x Tính diện tích  ABC 1.Trong MP tọa độ 0xy choA( -1;4),B(3;2), C( 2;4) Câu 4: ( 1,0 điểm )Cho x, y  chứng minh a , Viết PT đường tròn (T) có đường kính AB 4 b , Chứng minh điểm C nằm đường tròn(T)  x y      32     Viết PT đường thẳng qua C cắt (T) hai điểm M,N y x   cho C trung điểm đoạn MN NĂM HỌC 2008-2009 Viết phương trình tắc e líp có hai đỉnh Câu I: ( 3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: trục nhỏ hai tiêu điểm đỉnh hìnhvng, (2 x2  3x  2)(1  x)  x  x   x  Biết tiêu điểm F1(-3;0) NĂM HỌC 2009-2010 Câu II: ( 3,0 điểm ) I.PHẦN CHUNG 1.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: Câu I (3 điểm) 1.Giải x2 – 2(2x + 1) + < – x    A  sin (  x )  cos(  x )cos(  x)  4 2  Giải 2.Chiều cao 40 học sinh nam lớp 10 2x  x  2x  Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao kỳ thi tới Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Câu II (3,0 điểm) 1.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x : A = cot2 x cos2 x  cos2 x  cot2 x  sin x  2.Cho tan   3;     Tính sin  , cos , tan 2 CâuIII(1,0đ)Cho  ABC,cm sin A  sin B  sin C  tan A tan B sin A  sin B  sin C 2 II.Phần riêng (3,0điểm )(Thí sinh làm phần) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2đ) Cho  ABC có A(- 1;2),B(1;3)và G(1;1) trọng tâm  ABC.Tính diện tích  ABC viết phương trình đường tròn tâm C ,bán kính AB Câu Va (1 đ) Viết Ptchính tắc (E) biết tiêu điểm F(5 4:0) (E) qua M ( ; 2) 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb(2đ) Cho  ABC có A(- 2;2),B(1;-1)và H(1;0) trực tâm  ABC.Tìm đỉnh C tính diện tích  ABC x2 y2   Viết PT tắc (H) Câu Vb (1đ)Cho (E ) qua A(-1;0) có tiêu điểm tiêu điểm (E) Chúc em ôn tập tốt đạt kết cao kỳ thi tới ... lượng tam giác Bài 18: Cho  ABC có c = 35, b = 20, A = 600 Tính ha; R; r Bài 19: Cho  ABC có AB =10, AC = A = 600 Tính chu vi  ABC , tính tanC Bài 20: Cho  ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh... ABC Bài 22: Cho  ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích  ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bán kính đường tròn R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến Bài 23: Cho  ABC có. .. Xét xem góc B tù hay nhọn? b) Tính độ dài đường cao AH e) Tính R c) Tính bánh kính R, r b) Góc B tù hay nhọn? Tính B d) Tính độ dài đường trung tuyến mb Bài 21: Cho  ABC có a = 13cm, b = 14cm,