SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn tốn Thời gian làm bài: 120 phút (Đề gồm trang, có câu) Câu ( 2,25 điểm) 1) Giải phương trình x  x   x  3y  5 x  y  2) Giải hệ phương trình  3) Giải phương trình x  x  Câu (2,25 điểm) Cho hai hàm số y  x y  x  có đồ thị (P) (d) 1) Vẽ hai đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ 2) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (P) (d) Câu (1,75 điểm) 1) Rút gọn biểu thức S  a a 1 a  a 1 ( với a > a  )  a a a 2) Một xe ô tô xe máy khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách 60 km với vận tốc không đổi, biết vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 20km/h xe ô tô đến B sớm xe máy 30 phút Tính vận tốc xe Câu (0,75 điểm) Tìm giá trị tham số thực m để phương trình x   2m  3 x  m2  2m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho biểu thức x1  x2  Câu ( điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A B, biết CA < CB Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O B Đường thẳng qua điểm M vng góc với AB cắt hai đường thẳng AC BC hai điểm D H 1) Chứng minh bốn điểm A, C, H, M thuộc đường tròn xác định tâm đường tròn 2) Chứng minh : MA.MB = MD.MH 3) Gọi E giao điểm đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng 4) Trên tia đối tia BA lấy điểm N cho MN = AB, Gọi P Q tương ứng hình chiếu vng góc điểm M BD N AD Chứng minh bốn điểm D, Q, H, P thuộc đường tròn -HẾT Câu Ta có   4m  12m   4m  8m  4m  Pt có hai nghiệm phân biệt 4m    m  Theo Vi ét ta có  x1  x  2m    x1x  m  2m Theo x1  x2    x1  x2   49   x1  x2   x1 x2  49 2  (2m – 3)2 – 4(m2 – 2m) = 49  4m2 – 12m + – 4m2 + 8m – 49 =  - 4m = 40  m = -10 (t/m) Câu a) ta có góc ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) góc AMH = 900 (gt) => tứ giác ACHM có hai góc đối vuông nên nội tiếp b) Xét tam giác MAD tam giác MHB có góc AMD = góc BMH = 900 góc CAM = góc MHB (do tứ giác ACHM nội tiếp) => tam giác MAD đồng dạng với tam giác MHB => MA/MH = MD/MB => MA.MB = MH.MD c) ta có BC vng góc với AD; DM vng góc với AB => H trực tâm tam giác ADB => AH vng góc với BD; mà góc AEB = 900 => AE vng góc với BD => A, H, E thẳng hàng d) Gọi L giao điểm QN MP ta có AH//ML; BC//QL => góc HAB = góc LMN ; AB = MN ; góc HBA = góc LNM => tam giác AHB = tam giác MLN (c.g.c) => BH = LN => tứ giác BHLN hình bình hành => HL // BN => HL vng góc với DM Mà góc DQL = 900 (gt) => tứ giác DQHL tứ giác DQPL nội tiếp => điểm D, Q, H, P, L thuộc đường tròn => ĐPCM ... 40  m = -10 (t/m) Câu a) ta có góc ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) góc AMH = 900 (gt) => tứ giác ACHM có hai góc đối vuông nên nội tiếp b) Xét tam giác MAD tam giác MHB có góc AMD... 900 góc CAM = góc MHB (do tứ giác ACHM nội tiếp) => tam giác MAD đồng dạng với tam giác MHB => MA/MH = MD/MB => MA.MB = MH.MD c) ta có BC vng góc với AD; DM vng góc với AB => H trực tâm tam giác... với BD; mà góc AEB = 900 => AE vng góc với BD => A, H, E thẳng hàng d) Gọi L giao điểm QN MP ta có AH//ML; BC//QL => góc HAB = góc LMN ; AB = MN ; góc HBA = góc LNM => tam giác AHB = tam giác