Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân 90 BÀI TẬP ƠN TẬP VỀ ĐOẠN THẲNG – HÌNH HỌC LỚP Bài 1: Cho điểm phân biệt Hỏi có đường thẳng qua điểm cho trường hợp điểm khơng có ba điểm thẳng hàng? Bài 2: Trên đường thẳng cho hai điểm A, B Một điểm C nằm hai điểm A, B; điểm D nằm hai điểm A, C; điểm E nằm hai điểm C, B Chứng tỏ: Điểm C nằm hai điểm D E Bài 3: Vẽ sơ đồ trồng thành hàng, hàng ba Bài 4: Cho trước n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Biết số đường thẳng vẽ tất 28, tìm số n Bài 5: Lấy điểm A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Kẻ đường thẳng qua cặp điểm Có tất đường thẳng? đường thẳng nào? Bài 6: Lấy điểm M, N, P, Q có ba điểm M, N, P thẳng hàng điểm Q nằm đường thẳng Kẻ đường thẳng qua cặp điểm Có đường thẳng phân biệt, viết tên đường thẳng Bài 7: Có 21 người dự họp mặt Mọi người bắt tay lần Hỏi có bắt tay Bài 8: Cho hai đường thẳng cắt Nếu vẽ thêm đường thẳng thứ ba cắt hai đường thẳng số giao điểm đường thẳng thay đổi nào? Bài 9: Cho điểm phân biệt Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng? Bài 10: Qua điểm vẽ nhiều đường thẳng? Facebook: Tilado Toán Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 11: Hãy xếp 10 điểm thành hàng, hàng có điểm Bài 12: Người ta trồng 12 thành hàng, hàng có Vẽ sơ đồ vị trí 12 Bài 13: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a Đường thẳng a qua điểm M, N, Q không qua điểm E, F b Điểm A, B nằm đường thẳng d điểm C, D nằm đường thẳng Bài 14: Cho hình vẽ sau: a Đọc tên điểm thẳng hàng hình sau: b Hãy kiểm tra xem hình có điểm thẳng hàng khơng? Bài 15: Vẽ hình trả lời câu hỏi sau: a Trên đường thẳng xx' cắt đường thẳng yy' O Kể tên cặp tia đối b Cho đường thẳng xx'; yy'; zz'; tt' qua điểm O Kể tên cặp tia đối Bài 16: Trên đường thẳng xy cho điểm A; B; C; D cho B C nằm khác phía A; D nằm A C a Tia BA trùng với tia nào? tia BA tia đối nhau? b Có nhận xét tia đối tia DA DB Facebook: Tilado Toán Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 17: Cho điểm O nằm hai điểm A B điểm M cho hai tia OM OB trùng (điểm M nằm hai điểm O B) Chứng tỏ rằng: a Hai tia OA OM đối b Bốn điểm A, B, O, M thẳng hàng Bài 18: Cho trước số điểm có ba điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Hỏi vẽ đường thẳng số điểm cho trước là: a điểm b n điểm (n  N , n  3) Bài 19: Cho trước 10 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng, vẽ đường thẳng qua cặp điểm a Hỏi vẽ đường thẳng? b Nếu thay 10 điểm n điểm n  N , n  2 vẽ đường thẳng Bài 20: Vẽ hai tia Ox, Oy đối Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy điểm K cho N nằm hai điểm O K Chứng minh rằng: a Hai tia OM, ON đối b Hai tia OM, OK đối Bài 21: Trên đường thẳng a lấy điểm A, B, C, D theo thứ tự lấy điểm O  a a Hãy kể tên trường hợp điểm nằm hai điểm khác b Có nhóm ba điểm khơng thẳng hàng Bài 22: Vẽ điểm A, B, C, M N ba điểm A, B, C thẳng hàng; ba điểm A, B, M không thẳng hàng ba điểm A, B, N thẳng hàng a Giải thích vẽ b Chứng tỏ bốn điểm A, B, C N thuộc đường thẳng (giả sử đường thẳng d) Facebook: Tilado Tốn Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân c Trong cách viết sau, cách viết đúng, cách viết sai: A  d;B   d;M  d;N   d Sửa lại cách viết sai d Hai đường thẳng AN BC có hai đường thẳng phân biệt khơng? Hai đường thẳng AB MN có hai đường thẳng trùng khơng? e Có đường thẳng qua cặp hai điểm số điểm cho Bài 23: Vẽ hai tia Ox Oy đối Lấy điểm A  Ox B  Oy cho OA= 7cm, OB= 9cm Tính độ dài đoạn thẳng AB Bài 24: Cho ba điểm A, B, C cho AB= 2cm, BC= 4cm CA= 3cm Hỏi ba điểm A, B, C có thẳng hàng khơng? Vì sao? Bài 25: Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M cho AM= 1cm Trên tia đối tia BA lấy điểm N cho BN= 2cm Hãy so sánh hai đoạn thẳng BM AN Bài 26: Trên tia Ox, lấy ba điểm A, B, C cho OA= 2cm, OB= 3cm, OC= 5cm Tìm cặp đoạn thẳng hình vẽ.(viết tên đoạn thẳng từ trái qua phải) Bài 27: Cho ba điểm A, B, C Biết AC= 3cm, BC= 2cm AB= 5cm Hỏi hai tia CA CB có vị trí nhau? Bài 28: Cho đoạn thẳng AB= 7cm Lấy điểm M nằm A B cho MA - MB= 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MA MB Facebook: Tilado Toán Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 29: Cho đoạn thẳng AB= 6cm Trên đường thẳng AB lấy điểm M cho MA= 2MB Tính độ dài đoạn thẳng MA MB theo đơn vị cm Bài 30: Điểm B nằm hai điểm A C cho AC= 5cm, BC= 3cm Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD= 5cm Chứng tỏ: AB = CD Bài 31: Cho điểm O nằm hai điểm A B Trên tia đối OA lấy điểm C cho OC  cm Biết OA  cm, OB  cm Hãy so sánh AB BC Bài 32: Trên đường thẳng xy lấy điểm O hai điểm C, D cho OC  cm, OD  cm Tính độ dài CD Bài 33: Trên tia Ox lấy ba điểm A, M, B cho OA  cm; OM  cm; OB  cm Hãy so sánh MA với MB Bài 34: Cho hai đường thẳng phân biệt AB CD Biết đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB Chứng tỏ đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD Bài 35: Hai đường thẳng d d' cắt O Lấy điểm A, B, M, N đường thẳng d' cho điểm O nằm hai điểm A B, điểm B nằm hai điểm O M, điểm N nằm hai điểm O A Hỏi đường thẳng d có cắt đoạn thẳng AB, AM AN không? Bài 36: Cho điểm A,B thuộc tia Ox cho OA= 3cm; OB= 7cm a Chứng tỏ điểm A nằm hai điểm O B b Tính AB? Bài 37: Trên đường thẳng xy lấy điểm C, E, F, D theo thứ tụ Biết CD= 7cm, EF= 3cm, FD= 2cm a So sánh CE EF b Tính cặp đoạn thẳng hình vẽ Facebook: Tilado Tốn Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 38: Vẽ đoạn thẳng AB  cm Lấy hai điểm M N nằm A B cho AM  BN  cm a Chứng minh điểm M nằm A N b Tính MN Bài 39: Trên tia Ox lấy hai điểm E F cho OE  cm; OF  cm Trên tia OF lấy điểm K cho KF  cm a Tính FE b So sánh OE với EK Bài 40: Hai đường thẳng a b cắt O Trên đường thẳng a hai phía điểm O lấy hai điểm A B Trên đường thẳng b hai phía điểm O lấy hai điểm C D a Hai đường thẳng AC CB cắt điểm nào? b Hai đoạn thẳng AC BD có cắt khơng? c Tìm giao điểm hai đoạn thẳng AB CD Bài 41: Cho điểm B, C thuộc tia Ax cho AB= 3cm; AC= 6cm Chứng tỏ B trung điểm đoạn AC Bài 42: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 5cm Trên đoạn thẳng lấy điểm C cho AC= 3cm Gọi M trung điểm đoạn CB Tính độ dài đoạn AM Bài 43: Cho đoạn thẳng AB= 6cm Lấy điểm M nằm hai điểm A B cho AM= MB lấy điểm O cho MO= AB Trên tia AM Chứng tỏ rằng: điểm O trung điểm đoạn thẳng MB Bài 44: Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M N Cho biết AB= 7cm, AM= 3cm, BN= 2cm Chứng tỏ N trung điểm đoạn thẳng MB Facebook: Tilado Toán Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 45: Cho đoạn thẳng AB= 6cm Lấy hai điểm E F nằm A B cho AE + BF= 7cm Tính độ dài EF Bài 46: Cho đoạn thẳng CD = cm điểm O thuộc CD Gọi M trung điểm OC, N trung điểm DO Tính độ dài đoạn MN Bài 47: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 10 cm Trên tia Oy lấy điểm B cho OB = 12 cm Gọi I trung điểm AB Hỏi I nằm A O hay B O Bài 48: Chứng minh rằng: Nếu đoạn thẳng AB tồn điểm M cho AM  AB (hoặc MB  AB điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Bài 49: Lấy hai điểm A B tia Ox cho OA = cm OB= 5cm Trên tia BO lấy I cho BI =1 cm a Tính AI? b Chứng minh A trung điểm OI Bài 50: Trên tia Px lấy điểm A, B C cho PA= 5cm; PB= 8cm; PC= 11cm a Tính đoạn BC b Chứng minh B trung điểm đoạn AC Bài 51: Cho đoạn thẳng AB Gọi O điểm nằm A B Lấy điểm M trung điểm đoạn OA, điểm N trung điểm đoạn OB a Chứng tỏ rằng: MN= AB b Cho biết MN= 3cm Tính độ dài AB? Facebook: Tilado Tốn Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 52: Vẽ đoạn AB= 9cm Điểm C nằm A B cho AC - CB= 3cm a Tính AC CB b Lấy điểm M nằm A C cho C trung điểm BM Chứng minh: M trung điểm đoạn AC Bài 53: Cho đoạn thẳng AB= 7cm Lấy điểm I K nằm A B cho AI= 3cm, BK= a (a < 4cm) a Tính độ dài IK b Xác định giá trị a để K trung điểm IB Bài 54: Cho AB = cm Gọi O trung điểm AB Trên tia OA lấy điểm E, tia OB lấy điểm F cho OE = OF = cm Chứng tỏ rằng: a O trung điểm đoạn EF b AE = BF = cm Bài 55: Trên đường thẳng xy lấy điểm A, B, C cho AB = cm; AC = cm (B nằm A C) a Tính độ dài đoạn thẳng BC b Gọi M trung điểm đoạn BC Tính độ dài đoạn thẳng AM Bài 56: Vẽ đoạn AB = 30 cm có điểm O nằm hai điểm A B cho AB = AO a Chứng minh AO = BO b Chứng minh O trung điểm đoạn thẳng AB Bài 57: Cho đoạn thẳng AB  (cm) Lấy điểm M nằm hai điểm A B cho AM  Trên tia MB lấy điểm O cho MO  AB AM Chứng tỏ rằng: a Điểm O trung điểm đoạn thẳng MB b Điểm O trung điểm đoạn thẳng AB Facebook: Tilado Toán Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 58: Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm M cho OM  cm Trên tia Oy lấy điểm N P cho ON  cm OP  a  cm a Chứng tỏ O trung điểm MN b Tìm giá trị a để N trung điểm OP Bài 59: Cho hai tia đối Ox Ox' a Trên tia Ox lấy điểm A cho OA  6cm Trên tia Ox' lấy điểm B cho OB  6cm Chứng tỏ rẳng điểm O trung điểm đoạn thẳng AB b Lấy điểm C thuộc tia Ox' cho OC  3cm Hỏi điểm C trung điểm đoạn thẳng nào, OA, OB hay AB? Bài 60: Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm hai điểm A B Gọi M N trung điểm AC CB a Biết AB  20cm Tính độ dài đoạn thẳng MN b Giả sử MN  a Tính độ dài đoạn thẳng AB Bài 61: Cho điểm C nằm hai điểm A B Gọi M điểm nằm hai điểm A C, điểm N nằm hai điểm B C a Tia CM trùng với tia nào? Tại sao? b Tia CN trùng với tia nào? Tại sao? c Giải thích C nằm điểm M N Bài 62: Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = cm, OB = 12 cm Gọi M, N trung điểm OA OB a Điểm A có nằm hai điểm O B khơng? Vì sao? Tính AB b Điểm M có nằm hai điểm O N khơng? Vì sao? Tính MN c Điểm N có trung điểm đoạn AM khơng? Vì sao? Facebook: Tilado Tốn Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 63: Trên tia Ax lấy điểm B, C, D cho CD = 2BC = 4AB Gọi I trung điểm đoạn BD a I có nằm B C khơng? Vì sao? b Tính độ dài đoạn AI biết AD = 14 cm Bài 64: Cho hai điểm M, N thuộc tia Ox cho OM = cm; ON = cm Điểm P thuộc tia đối tia Ox cho OP = cm a Điểm M có nằm hai điểm O N khơng? Tính MN b So sánh MN OP c Gọi I trung điểm OM Tính IO; IP d Điểm I có trung điểm NP khơng? Vì sao? Bài 65: Cho tia Ox, lấy điểm M, N thuộc tia Ox cho OM = cm; ON = cm Lấy điểm A B cho M trung điểm đoạn thẳng OA, N trung điểm đoạn thẳng OB a Điểm M có nằm hai điểm O N khơng? Tính MN b Tính OA; OB; AB c Chứng tỏ A trung điểm đoạn thẳng MB Bài 66: Trên tia Ox vẽ OA = cm; OB = cm a Tính AB? b Lấy C tia đối tia Ox cho OC = cm Chứng tỏ O trung điểm AC c So sánh AC OB Bài 67: Cho đoạn thẳng AB = cm, điểm D thuộc tia AB cho AD = cm a Tính BD b Điểm E thuộc tia AB cho AE = cm So sánh BE BD c B có trung điểm ED khơng? Facebook: Tilado Tốn Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 68: Xác định vị trí ba điểm A, B, C nhau, biết: a AB = 13 cm; AC = cm; BC = cm b AB = cm; BC = cm; AC = 10 cm Bài 69: Cho điểm P nằm đường thẳng xy Lấy điểm M thuộc tia Px, điểm N thuộc tia Py cho PM = cm; PN = cm a Tính đoạn MN b Lấy điểm E đoạn thẳng PM cho PE = 2,5 cm So sánh NP EM c Lấy điểm F trung điểm đoạn NP Chứng minh: E trung điểm FM Bài 70: Cho đoạn thẳng AB dài cm, lấy điểm M cho AM = cm a Tính độ dài đoạn thẳng MB b Điểm M có phải trung điểm đoạn thẳng AB khơng? Vì sao? c Trên tia đối tia AB lấy điểm K cho AK = cm So sánh MK với AB Bài 71: Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N cho OM = cm, ON = cm a Tính độ dài đoạn MN b Trên tia đối tia NM, lấy điểm P cho NP = cm Chứng tỏ điểm N trung điểm đoạn thẳng MP Bài 72: Vẽ hai đường thẳng mn xy cắt O Lấy A  Ox B, C, D theo thứ tự thuộc tia Om, Oy, On cho: OA = OC = cm; OB = cm; OD = OB a Kể tia đối gốc O, tia trùng gốc O b Kể tên đoạn thẳng có hình c Có điểm trung điểm đoạn thẳng không? Vì sao? Facebook: Tilado Tốn Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 73: Cho đoạn thẳng AB có độ dài cm; AC có độ dài cm BC có độ dài cm a Ba điểm A, B, C có thẳng hàng khơng? Vì sao? b Vẽ đoạn thẳng c Trên tia BC lấy điểm E cho BE = 4,5 cm Trên tia đối tia BC lấy điểm F cho BF có độ dài 4,5 cm Có điểm trung điểm đoạn thẳng có hình Bài 74: Gọi O điểm đường thẳng xy Lấy M thuộc tia Ox cho OM = cm, lấy N P tia Oy cho ON = cm; OP = cm a Tính NP b Chứng minh O trung điểm MN c So sánh MN OP d Lấy E cho O trung điểm PE Tính ME Bài 75: Trên tia Px lấy điểm A, B, C cho PA = cm; PB = cm; PC = 11 cm a Tính đoạn BC b Chứng minh B trung điểm đoạn AC c Lấy M thuộc tia đối tia Px cho PM = cm Gọi K trung điểm MC Tính KC Bài 76: Trên tia Ax lấy điểm E F cho AE = cm; AF = 10 cm a Tính độ dài đoạn thẳng EF b Lấy M thuộc tia đối tia Ax cho AM = cm Chứng minh E trung điểm MF c Lấy I, K trung điểm AE EF Tính độ dài đoạn thẳng IK Bài 77: Vẽ đoạn thẳng MN = cm Lấy điểm A nằm M N cho MA = cm a Tính độ dài AN b Vẽ trung điểm B đoạn MN Tính BM BA c Chứng tỏ A trung điểm đoạn thẳng BN Hãy liệt kê tia đối tia AN Facebook: Tilado Toán Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 78: Cho đoạn thẳng AB = cm Lấy hai điểm C D thuộc đoạn AB cho AC = BD = cm Gọi M trung điểm AB a Chứng minh M trung điểm CD b Tìm hình vẽ điểm khác trung điểm đoạn thẳng Bài 79: Trên tia Ox lấy hai điểm A, B cho OA = cm; OB = cm a Điểm A có nằm hai điểm O B khơng? Vì sao? b Tính độ dài đoạn thẳng AB c Điểm A có phải trung điểm OB khơng? Vì sao? d Gọi P trung điểm OA, Q trung điểm AB Chứng minh: OB = 2PQ Bài 80: Cho đoạn AB = 20 cm có điểm C nằm hai điểm A B cho AC – CB = 10 cm a Tính độ dài AC, CB b Lấy điểm M thuộc AB cho C trung điểm đoạn thẳng BM Tính BM c Chứng minh M trung điểm đoạn thẳng AB Bài 81: Trên tia Ox lấy điểm A, tia đối tia Ox lấy điểm B cho OA = OB = cm.Trên tia AB lấy điểm M cho AM = cm Trên tia BA lấy điểm N cho BN = cm Chứng tỏ O trung điểm chung đoạn thẳng AB MN Bài 82: Một tam giác ABC có diện tích 30cm Một tam giác MNP tạo cách kéo dài cạnh bên AB , AC , CB cho A , B , C trung điểm cạnh MB , PC NA hình vẽ Tính diện tích tam giác MNP Facebook: Tilado Toán Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 83: Một tam giác chia thành phần hai đường thẳng hình vẽ Diện tích phần có hình tam giác 3, (đơn vị diện tích) Hỏi diện tích phần thứ tư bao nhiêu? Bài 84: Cho hình vẽ, với hình vng ABCD cạnh 20cm M, N trung điểm BC, CD Tính diện tích phần tơ màu AOND Bài 85: Cho hình lục giác ABCDEF G, H, I, J, K L trung điểm AB, BC, CD, DE, EF FA Biết diện tích ABCDEF 100cm diện tích GHIJKL xcm , tìm giá trị x? Facebook: Tilado Toán Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn Lời giải chi tiết có web: https://tilado.edu.vn Đăng ký tài khoản đăng nhập facebook cá nhân Bài 86: Cho hình bình hành ABCD Gọi P điểm BC; Q điểm DC; I điểm thuộc đoạn DC cho DC = 4IC Hai đoạn thẳng PQ BI cắt O Tính diện tích tam giác APQ biết diện tích tam giác OPI 3cm Bài 87: Trong tam giác vuông ACD, diện tić h của hiǹ h tô đậm bằ ng 10cm hiǹ h vẽ AD  cm, AB  BC , DE  EC Tìm độ dài đoạn AB Bài 88: Trên tia Ox cho điểm A, B, C, D Biết A nằm B C; B nằm C D ; OA = 5cm; OD = cm ; BC = cm độ dài AC gấp đơi độ dài BD Tìm độ dài đoạn BD; AC Bài 89: Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác đặt tên theo thứ từ từ A đến B A; A1; A2 ; A3 ; ; A2004 ;B Từ điểm M không nằm đoạn thẳng AB ta nối M với điểm A; A1; A2 ; A3 ; ; A2004 ;B Tính số tam giác tạo thành Bài 90: Cho n điểm khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Biết có tất 105 đường thẳng Tính n? - Hết - Facebook: Tilado Toán Học Phone: 0932.680.519 Website: https://tilado.edu.vn