ÔN CHẮC ĐIỂM – MÔN TOÁN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 Đề số 05 Câu 1: [2D3-1] Hàm số F  x   x  x  x  120  C họ nguyên hàm hàm số sau đây? A f  x   15 x  x  C f  x   Câu 2: B f  x   x  x  x x3 x   D f  x   x  x  [2D3-1] Cho hàm số f liên tục  số thực dương a Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a A  a f  x  dx  B a Câu 3: [2D3-2] Cho  f  x  dx  a C a f ,g  a f  x  dx  1 D a hai hàm liên tục  f ( x)dx  f (a) a 1;3 thỏa:   f  x   g  x   dx  10 3 1  2 f  x   g  x  dx  Tính   f  x   g  x  dx A Câu 4: C B D [2D3-2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng x  y 1  B A C b Câu 5: [2D3-3] Biết  6dx  D a  xe dx  a , a  Khi biểu thức b x  a  3a  2a có giá trị bằng: A Câu 6: B C D [2D3-3] Thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y  x , y  quay quanh trục Ox là: A V  5 Câu 7: Câu 9: 5 C V   D V  6 [2D4-1] Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z là: A z   7i Câu 8: B V  B z  6  7i C z  6  7i D z   7i [2D4-1] Cho số phức z   4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn z M  4;3 B Môđun số phức z C Số phức đối z 3  4i D Số phức liên hợp z  4i [2D3-2] Cho số phức z  a  bi là:  a, b    thỏa mãn : z    3i  z   9i Giá trị ab  A 1 Câu 10: B [2D3-3] Cho số phức z thỏa mãn: z  i   z  2i Tìm giá trị nhỏ z A  Câu 11: B  [2D1-1] Đồ thị hàm số y  A x  ; y  Câu 13: D D x  ; y  2018 A x   ;0  B x   0;  C x   2;   D x   ;   m x  2m  Tìm m để y   max y  [1;2] [1;2] 2x 1 B m  C m  1 D m  3 [2D1-2] Cho hàm số y  [2D1-2] Cho hàm số y  mx  (1  m) x Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị A  m  Câu 15: [2D1-1] Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau A m  1 Câu 14: C x  2018 có đường tiệm cận x  2018 B x  2018 ; y  2018 C x  2018 ; y  Câu 12: D 2 C B m  [2D1-3] Cho hàm số y  mx  x   x x2  x  C m  D m  Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  A m  16 Câu 16: B m  Câu 18: 2x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : y   x  m Biết đường x2 thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A ; B Tìm độ dài ngắn đoạn AB B AB  C AB  D AB  [2H2-1] Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R đường sinh l A S xq  2 R B S xq   R C S xq   Rl D S xq   Rh [2D3-1] Mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng có cạnh bẳng 2R Diện tích tồn phần khối trụ là: A Stp  4 R Câu 19: D m  4  m  16 [2D1-3] Cho hàm số y  A AB  Câu 17: C m   m  16 B Stp  6 R C Stp  8 R D Stp  2 R [2D3-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A V  C V   a3 4 a3 B V  8 a D V  8 a Câu 20: [2D3-3] Có hộp sữa hình trụ sản xuất từ nhơm tích V khơng đổi Tìm hệ thức liên hệ bán kính đáy R chiều cao h hộp sữa cho việc sản xuất tốn nguyên liệu A R  h Câu 21: B R  h h D R  C R  3h [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 0;  , B  2;  1; 3 Viết phương trình đường thẳng  qua hai điểm A , B Câu 22: Câu 23: x   t  A  :  y  t z   t  B  : x 1 y  z   1 C  : x  y  z   D  : x 1 y  z    1 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Tìm tọa độ tâm bán kính ( S) A I   2,4,0 R  B I   1, 2,0  R  C I   2, 4,0  R  D I  1, 2,0 R  [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : x 1 y z 1   song song 1 với mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính khoảng cách   P  A d  Câu 24: B d  C d  D d  [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y   , đường thẳng d: x 1 y  z   điểm A 1,1,  Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm thuộc đường thẳng 1 d , qua điểm A tiếp xúc mặt phẳng  P  Câu 25: A  S  :  x  12  y   z  2  B  S  :  x  12  y   z  2  C  S  :  x  12  y   z  2  D  S  :  x  12  y   z  2  [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y  z   ,hai điểm A  0,1, 2 , B  3,1, 4  Viết phương trình mặt phẳng  P  song song mặt phẳng  Q  cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  gấp lần khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  P A  P  : x  y  z  15  C  P  : x  y  z  15   P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z  12   P  : x  y  z  Câu 26: [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;3 , B  4;4;5 Tọa độ điểm M   Oxy  cho tổng MA2  MB nhỏ 5  A M  ;3;0  2    B M  3; ;0     11  C M  ; ;0  8  1  D M  ; ;0  8  Câu 27: [1D1-3] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2   y  4sin  x    Khi đó, giá trị tích M m bao nhiêu?   A 11 B 14 C 33 D 28 Câu 28: [1D1-2] Phương trình sin x  3cos x   có nghiệm khoảng  2 ; 4  ? A B C D 10 Câu 29: [1D2-2] Một tổ gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ba em để trực nhật Tính xác suất để ba em chọn có em nữ? 29 A B C D 6 30 30 Câu 30: [1D2-3] Cho hai đường thẳng a b song song với Trên đường thẳng a có điểm phân biệt đường thẳng b có 10 điểm phân biệt Hỏi tạo tam giác có đỉnh điểm hai đường thẳng a b cho A 325 tam giác B 425 tam giác C 225 tam giác D 100 tam giác Câu 31: Câu 32: u  u  u  3 [1D3-2] Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn  Tìm u3 3u5  2u7  A u3  B u3  C u3  [1D4-1] Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu lim un   lim un   B Nếu lim un  a lim un  a C Nếu lim un  lim un  Câu 33: D u3  2 D Nếu lim un   lim un   [1D5-1] Chọn mệnh đề mệnh đề A Hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm C Nếu hàm số y  f  x  không liên tục x0 có đạo hàm điểm D Nếu hàm số y  f  x  liên tục x0 có đạo hàm điểm Câu 34:  [1H1-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A  4;   , u   2;3 Tìm toạ độ điểm A  cho A ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ u A A  2;   Câu 35: C A  2;8  có đạo hàm y   là: x 31 B C 16 D A  6;8  [1D5-2] Hàm số y  x  A Câu 36: B A  6;   17 [1D5-3] Cho hàm số y  x thuộc  D 17  m  1 x3   m  1 x  x  Giá trị m để y  x   với A  ; 1  1;    4 B  0;   5 C Không tồn m 4  D  1;    ;1  5  Câu 37: [1H2-1] Trong mệnh đề sau,mệnh đề sai? A Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại Câu 38: [1H2-2] Cho tứ diện ABCD Mặt phẳng qua trung điểm cạnh AB , BD , DC cắt tứ diện theo thiết diện là: A M B C P N D A Hình tam giác Câu 39: C Hình thoi D Hình chữ nhật [1H3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau:       A SO  SA  SC B SB  SD  SO           C SA  SB  SC  SD  AC  BD D SA  SC  SB  SD  Câu 40: B Hình bình hành  [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA   ABC  SA  a Góc SC mặt phẳng  SAB  là: A 45o Câu 41: B 30o C 90o D 60o [1H3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA   ABCD  , SA  a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB A a B 2a C a D a Câu 42 S  :  x  12  y   z  2  Hướng dẫn giải Chọn A  x  1  t  Ta có: d :  y   t với  t  R  Gọi I tâm mặt cầu  S  vậy: I   1  a,  a, a  ,  a  R  z  t  Theo đề ta có: IA  d A,( P )    a  2   a  12   a  2   3a  14a  21  7a  3a  14a  21  1  a    a   12  22 49  14a  a  a  4a   2  a   I 1,0,   IA  Phương trình mặt cầu cần tìm  S  :  x  1  y   z    Câu 25: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y  z   ,hai điểm A  0,1, 2 , B  3,1, 4  Viết phương trình mặt phẳng  P  song song mặt phẳng  Q  cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  gấp lần khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  P A  P  : x  y  z  15  C  P  : x  y  z  15   P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z  12   P  : x  y  z  Hướng dẫn giải Chọn A   Ta có: nQ  1, 1,  Phương trình mặt phẳng  P  song song  Q  nên nhận nQ  1, 1,  làm vtpt:  P  : x  y  z  D    2.2  D Theo đề: d A, P    2d B, P    12  12  2 2    4   D 12  12  2  D   D  12  D  15  D3 2 D6     D   2 D  12 D  Suy  P  : x  y  z  15   P  : x  y  z   Do  P  song song  Q  nên  P  : x  y  z  15  Câu 26: [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;3 , B  4;4;5 Tọa độ điểm M   Oxy  cho tổng MA2  MB nhỏ 5  A M  ;3;0  2     11  B M  3; ;0  C M  ; ;0    8  Hướng dẫn giải 1 Chọn A 5  Gọi I trung điểm AB nên I  ;3;4  2  MI  MA2  MB AB AB không đổi MA2  MB nhỏ   MI nhỏ  MI nhỏ Mặt khác M   Oxy  nên MI nhỏ M hình chiếu I  Oxy   x   Phương trình đường thẳng MI vng góc với  Oxy  : z  qua I là:  y  z   t   M  MI M   Oxy  nên M giao điểm MI với  Oxy   D M  ; ;0  8    Thay x , y , z vào phương trình mặt phẳng  Oxy  : z  ta M  ;3;0  2  Câu 27: [1D1-3] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2   y  4sin  x    Khi đó, giá trị tích M m bao nhiêu?   A 11 B 14 C 33 D 28 Hướng dẫn giải Chọn C 2  2    Ta có: 1  sin  x      y  4sin  x     11     Nên M  max y  11 , m  y  Vậy M m  33 Câu 28: [1D1-2] Phương trình sin x  3cos x   có nghiệm khoảng  2 ; 4  ? A B C Hướng dẫn giải D 10 Chọn B sin x  3cos x    2 cos x  3cos x   cos x   x  k 2    k   cos x   x     k 2   Với x  k 2 , k  0,1 x   2 ; 4  Với x    k 2 , k  1; 0;1 x   2 ; 4    k 2 , k  0;1; x   2 ; 4  Vậy phương trình có nghiệm khoảng  2 ; 4  Với x   Câu 29: [1D2-2] Một tổ gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ba em để trực nhật Tính xác suất để ba em chọn có em nữ? 29 A B C D 6 30 30 Hướng dẫn giải Chọn B Chọn 10 bạn gồm nam nữ có C103 cách  Số phần tử không gian mẫu n     C103 Gọi A biến cố “trong ba em chọn có em nữ”  A biến cố “ba em chọn nam”   Chọn nam có C63 cách  n A  C63   Do đó: P  A    P A   Câu 30: C63  C103 [1D2-3] Cho hai đường thẳng a b song song với Trên đường thẳng a có điểm phân biệt đường thẳng b có 10 điểm phân biệt Hỏi tạo tam giác có đỉnh điểm hai đường thẳng a b cho A 325 tam giác B 425 tam giác C 225 tam giác Hướng dẫn giải Chọn A Tam giác tạo thành xảy trường hợp sau: TH1: chọn điểm a điểm b có: C51.C102 D 100 tam giác TH2: chọn điểm a điểm b có: C52 C10 Vậy số tam giác có tổng cộng là: C51.C102  C52 C101  325 Câu 31: u  u  u  3 [1D3-2] Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn  Tìm u3 3u5  2u7  A u3  B u3  C u3  D u3  2 Hướng dẫn giải Chọn C Xét cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1 cơng sai d Ta có u3  u4  u5  3 3u  9d  3  d  2  u3  u1  2d     u1  u1  3u5  2u7  Câu 32: [1D4-1] Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu lim un   lim un   B Nếu lim un  a lim un  a C Nếu lim un  lim un  D Nếu lim un   lim un   Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: lim un  lim un  Câu 33: [1D5-1] Chọn mệnh đề mệnh đề A Hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm C Nếu hàm số y  f  x  khơng liên tục x0 có đạo hàm điểm D Nếu hàm số y  f  x  liên tục x0 có đạo hàm điểm Hướng dẫn giải Chọn B Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm Tuy nhiên, điều ngược lại không Tức hàm số liên tục tục điểm khơng có đạo hàm điểm Hiển nhiên hàm số khơng liên tục x  x0 khơng có đạo hàm x0  Câu 34: [1H1-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A  4;   , u   2;3 Tìm toạ độ điểm A  cho A ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ u A A  2;   B A  6;   C A  2;8  D A  6;8  Hướng dẫn giải Chọn A  x   xA   x  x A   Ta có A  Tu  A   A   A  A  2;  8  y A  y A   y A  y A   8 Câu 35: có đạo hàm y   là: x 31 B C 16 [1D5-2] Hàm số y  x  A 17 D 17 Hướng dẫn giải Chọn C   12   32 31  Ta có y  x     x    x  y    16   Câu 36: [1D5-3] Cho hàm số y  x thuộc  A  ; 1  1;   m  1 x   m  1 x  x  Giá trị m để y  x   với   4 B  0;   5 C Không tồn m 4  D  1;    ;1  5  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y   m  1 x   m  1 x  y  x     m  1 x   m   x   m   Để bất phương trình với x    2    m     m  1   m   m    m  1     m  5m  4m  0  m   Câu 37: [1H2-1] Trong mệnh đề sau,mệnh đề sai? A Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại Hướng dẫn giải Chọn C Câu 38: [1H2-2] Cho tứ diện ABCD Mặt phẳng qua trung điểm cạnh AB , BD , DC cắt tứ diện theo thiết diện là: A M B C P N D A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thoi Hướng dẫn giải D Hình chữ nhật Chọn B A M Q B C P N D Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , BD, CD Mặt phẳng  MNP  mặt phẳng  ABC  có M chung NP //BC nên  MNP    ABC   MQ  MQ //BC //NP  Vậy Q trung điểm AC Vậy thiết diện tạo thành hình bình hành MNPQ Câu 39: [1H3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau:       A SO  SA  SC B SB  SD  SO           C SA  SB  SC  SD  AC  BD D SA  SC  SB  SD   S D C O A B Hướng dẫn giải Chọn C A, B theo tính chất O trung điểm AC , BD Vậy D Câu 40: [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA   ABC  SA  a Góc SC mặt phẳng  SAB  là: A 45o B 30o C 90o D 60o Hướng dẫn giải Chọn B Gọi M trung điểm AB Do ABC tam giác nên CM  AB    Mà CM  SA  CM   SAB   SC ,  SAB   SC , SM  CSM  CM     a SAC vuông A có SC  SA2  AC  a 3;  Xét tam giác vng CMS có sin CSM Câu 41: CM   30o   CSM SC [1H3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  , SA  a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB B 2a A a C a D a Hướng dẫn giải Chọn C S H A D E B C Dựng Bx //AC  AC //  SB, Bx   d  AC , SB   d  AC ,  SB, Bx    d  A,  SB, Bx   Dựng AE  Bx , AH  SE Dễ dàng chứng minh AH   SBE  Vậy d  A,  SB, Bx    d  A,  SBE    AH Ta có AE  BD a  a Tam giác SAE vuông cân đỉnh A , AH  SE AH  SE  2 Vậy d  AC , SB   a Câu 42: [2D2-1] Tập xác định hàm số y  x A  B  0;   C  \ 0 Hướng dẫn giải Chọn B 1 Vì số mũ nên hàm số y  x xác định  x  3 Vậy: Tập xác định hàm số y  x  0;   Câu 43: [2D2-1] Với a , b, c  0; a  1;   Tìm mệnh đề sai D  0;   b B log a    log a b  log a c c D log a b.log c a  log c b A log a  bc   log a b  log a c C log a b   log a b Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào công thức đổi số log a b  Câu 44:  log a b [2D2-2] Số nghiệm phương trình log  x  3  log  x  10    là: A B D C Hướng dẫn giải Chọn B Điều kiện: x  Phương trình  log x  x2  x2   1    x  3x     x  10 x  10 x  So điều kiện nhận nghiệm x  nên phương trình có nghiệm Câu 45: [2D2-2] Cho hàm số y  x e x Nghiệm bất phương trình y  là: A x   0;  B x   ;0    2;   C x   ; 2    0;   D x   2;0  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: y   x  x  e x Do y    x  x  e x   x  x   2  x  Câu 46: [2D2-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình: x   m  1 3x   2m  nghiệm với x   B m   A m tùy ý C m   D m   Hướng dẫn giải Chọn D Đặt t  x , t  Phương trình trở thành t   m  1 t   2m  ycbt  t   m  1 t   2m  0, t  0, 1 ta có    m   , m Nếu    m  2 ,khi từ 1 ta có  2t  1  0, t   Nếu m  2 ta có       m  2 S   1 có hai nghiệm thỏa mãn ycbt    m  1  m   2   P  m    Kết luận m   Câu 47: [2H1-1] Thể tích khối lập phương có cạnh A y  B C D Hướng dẫn giải Chọn D Dễ thấy V  2.2.2  , chọn D Câu 48: [2H1-1] Cho khối tứ giác S ABCD tích V Nếu giảm độ dài cạnh đáy xuống hai lần tăng độ dài đường cao lên ba lần ta khối chóp tích là: 3 A V B V C V D V 4 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi độ dài cạnh đáy chiều cao hình chóp tứ giác a h Thể tích khối 1 a  1  chóp sau giảm độ dài cạnh đáy tăng chiều cao là:   3h   a h   V 3  3  Câu 49: [2H1-3] Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC ' cho CM  3C ' M Tính thể tích khối chóp M ABC A V B 3V V 12 Hướng dẫn giải C D Chọn A C' A' M B' A C B Ta có V d[M,(ABC)] CM   d[C',(ABC)] CC ' 1 VM ABC  S ABC d[M,(ABC)]  S ABC d[C',(ABC)] 3 1 V  S ABC d[C',(ABC)]  VABC A ' B 'C '  4 Câu 50: [2H1-4] Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC , BD cho mặt phẳng  AMN  ln vng góc với mặt phẳng ( BCD) Gọi V1 ;V2 giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1  V2 ? A 17 216 B 17 72 C 17 144 D 12 Hướng dẫn giải Chọn A A N B G D E M C 12 Có mặt phẳng  AMN  ln vng góc với mặt phẳng ( BCD)   AMN  ln qua chiều cao AG hình chóp BM BN BG  điều kiện  x, y  Giả sử  x;  y Vì  BC BD BE Có SBMN  SBGM  SBGN Có VABCD  3 x  x  y  x  y  3xy  y  3 3x  V x Có ABMN  x.y  VABMN  x.y  VABCD 12 x  12  x.y 1  x2 Xét f  x   với x   ;1 3x  2  Có f '  x   3x  x  3x  1  f ' x    x   1  f    f 1   2  Maxf  x   ; Minf  x   Vì  f 2    3    17  V1  V2 =     216   12 ... [1D 5-1 ] Chọn mệnh đề mệnh đề A Hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm C Nếu hàm số y  f  x  không liên tục x0 có đạo hàm điểm. .. [1D 5-1 ] Chọn mệnh đề mệnh đề A Hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm C Nếu hàm số y  f  x  khơng liên tục x0 có đạo hàm điểm. .. [2D 1-2 ] Cho hàm số y  [2D 1-2 ] Cho hàm số y  mx  (1  m) x Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị A  m  Câu 15: [2D 1-1 ] Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau A m  1 Câu 14: C x  2018