ÔN CHẮC ĐIỂM – MÔN TOÁN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 Đề số 04 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: x [1D1-1] Cho hàm số y  sin x , y  cos , y  tan x y  sin x  cos x Số hàm số lẻ là: A B C D   [1D1-2] Tổng nghiệm phương trình sin  x    khoảng   ;   4     3 A B C D  [1D2-1] Số tập hợp có phần tử tập hợp có 10 phần tử 10! A B 10 C C103 D A103 3! [1D2-3] Trong mặt phẳng, có hình chữ nhật tạo thành từ năm đường thẳng đôi song song với năm đường thẳng phân biệt vng góc với năm đường thẳng song song đó? A 10 B 100 C 25 D 500 [1D3-2] Cho dãy số  un  xác định un   1 n 2n sin n , n  , n   Khẳng định n 1 đúng? A Dãy số  un  bị chặn trên, không bị chặn B Dãy số  un  bị chặn dưới, không bị chặn C Dãy số  un  bị chặn D Các số hạng dãy số  un  nhận giá trị âm với n số lẻ Câu 6: Câu 7: Câu 8:  3x  x   [1D4-1] Giá trị lim   bằng: x 1 x 1   A  B C D x2 [1D5-1] Cho hàm số y  Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số x  x0 y  x0  x 1 x0  1 3 A y  x0   B y  x0   C y  x0   D y  x0   2 2  x0  1  x0  1  x0  1  x0  1 [1D5-2] Đạo hàm hàm số y  sin  x  x  A y  3sin  x  x  B y   x  12  cos  x  x  sin  x  x  [1D5-3] Một vật rơi tự theo phương trình s  gt  m  với g  9,8  m/s  Vận tốc tức thời C y  3  x   sin  x  x  Câu 9: vật thời điểm t   s  là: A 122,5  m/s  B 29,5  m/s  D y   x   sin  x  x  C 10  m/s  D 49  m/s  Câu 10: [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình y  x  Để phép tịnh   tiến theo véctơ v biến d thành v phải véctơ véctơ sau?     A v   2;1 B v   2; 4  C v  1; 2  D v   1;  Câu 11: [1H2-1] Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hai mặt phẳng      song song với đường thẳng nằm   song song với   B Nếu hai mặt phẳng      song song với đường thẳng nằm   song song với đường thẳng nằm   C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt           song song với Câu 12: Câu 13: Câu 14: Câu 15: D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước [1H2-2] Cho tam giác ABC , lấy điểm I cạnh AC kéo dài Mệnh đề sau sai? A A   ABC  B I   ABC  C  ABC    BIC  D BI   ABC  [1H3-1] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau ĐÚNG? A Nếu a b vng góc với c a // b B Nếu a // b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a // b D Nếu a b nằm mp   // c góc a c góc b c   [1H3-2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AB.EG bằng? a2 2 2 A a B a C a D [1H3-3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1 B1C1D1 có ba kích thước AB  a , AD  2a , AA1  3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A1BD  bao nhiêu? A a B a C a D a 7 Câu 16: [2D1-1] Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang y  2 2x 1 2x 2x A y   B y  C y  D y  x x 1 x3 x 2 2x  là: x  x6 B  ; 2    3;   C  2;3 Câu 17: [2D1-1] Tập xác định hàm số y  A  2;3 D  \ 2;3 Câu 18: [2D1-2] Gọi y1 , y2 giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y   x  10 x  , y1  y2 bằng: A B C 25 Câu 19: [2D1-2] Hàm số sau đồng biến  2x A y  B y  x  x  x 1 C y  x3  x  x  D y  sin x  x D Câu 20: [2D1-3] Giá trị m để đường thẳng  : y  mx  m  cắt đồ thị hàm số  C  : y  hai điểm phân biệt thuộc nhánh đồ thị  C  là: A m  3 C m   3;0  x2 2x 1 B m  3 D m   ; 3   3;0  Câu 21: [2D1-2] Phương trình x  x  12 x  m có nghiệm thực khi: A  m  B m  C  m  D m  Câu 22: [2D2-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  x  B y  log 0,5 x C y  2x D y  x Câu 23: [2D2-1] Phương trình log  x  x  12   Chọn phương án đúng? A Có hai nghiệm dương C Có hai nghiệm âm B Có hai nghiệm trái dấu D Vơ nghiệm Câu 24: [2D2-2] Phương trình 32 x 1  4.3x   có nghiệm x1 , x2 x1  x2 Chọn phát biểu đúng? A x1 x2  1 B x1  x2  C x1  x2  1 D x1  x2  Câu 25: [2D2-2] Cho n số nguyên dương, tìm n cho log a 2019  22 log a 2019  32 log a 2019   n log n a 2019  10082  2017 log a 2019 A n  2016 B n  2017 C n  2018 D n  2019 Câu 26: [2D3-3] Bất phương trình log (2 x  1)  log (4 x  2)  có tập nghiệm là: A ( ; 0] B ( ; 0) C [0; ) D  0;   Câu 27: [2D3-1] Biết nguyên hàm hàm số y  f  x  F  x   x  x  Khi đó, giá trị hàm số y  f  x  x  A f  3  B f  3  10 C f  3  22 D f  3  30 x3  Câu 28: [2D3-1] Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x)  , biết F (1)  x x 1 x2 A F ( x)    B F ( x)    x 2 x x2 1 x2 C F ( x)    D F (x)    x 2 x 2 Câu 29: [2D3-2] Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? A I   u du B I   u du C I   u du D I  u du 1 e ln x dx   a  ln b  với a, b số nguyên dương Tính giá trị a  2b : x 2 A B 3 C D sin  ln x  [2D3-3] Tìm nguyên hàm  dx cho kết x 1 A cos  ln x   C B  cos  ln x   C C cos  ln x   C D cos  ln x   C 2 [2D3-3] Diện tích hình phẳng hình bị giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  x  y  x  : 11 A B C D 2 [2D4-1] Môđun cố phức z  5  12i bằng: A 12 B C 13 D 17 [2D4-1] Trong số phức, ta kí hiệu i đơn vị ảo với quy ước i bằng: A 1 B C D 2 [2D4-2] Kết phép nhân hai số phức z1   2i z2  3  i là: A 14  2i B 14  2i C 14  2i D 14  2i 2 [2D4-2] Tập hợp điểm biểu diễn số phức a  bi thỏa mãn a  b  là: A Đường tròn tâm O  0;  bán kính B Đường tròn tâm O  0;  bán kính Câu 30: [2D3-2] Biết Câu 31: Câu 32: Câu 33: Câu 34: Câu 35: Câu 36:  C Đường tròn tâm I 1;1 bán kính D Đường tròn tâm I 1;1 bán kính Câu 37: [2H1-1] Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? A B 10 C 11 D 12 Câu 38: [2H1-1] Số cạnh khối chóp ln A Một số chẵn lớn B Một số lẻ C Một số chẵn lớn D Một số lẻ lớn Câu 39: [2H1-2] Khối chóp S ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 60 3a 3a a3 a3 A VS ABC  B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  12 Câu 40: [2H1-2] Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết tam giác SAB đều: 9a 3 9a 3 A VS ABCD  9a B VS ABCD  C VS ABCD  9a D VS ABCD  2 Câu 41: [2H2-1]Hình nón tròn xoay có chiều cao, đường sinh h, l Diện tích xung quanh hình nón tính theo cơng thức: A  rl B 2 rl C 2rl D rl Câu 42: [2H1-1] Mặt cầu  S  bán tính R  có diện tích bằng: A 36 B 24 C 48 D 60 Câu 43: [2H1-2] Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy , độ dài đường sinh Tính thể tích hình trụ A 36 B 24 C 48 D 64 Câu 44: [2H1-2] Mặt cầu  S  có diện tích 4 Đường kính mặt cầu là: A B C D       Câu 45: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u  6i  j  i  k Tọa độ véctơ u  là:  A u   4; 4; 2   B u   2; 2; 1   C u   4; 4;   D u   4; 4;  Câu 46: [2H3-1] Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A  2;0;  , B  0; 3;  , C  0;0;  Phương trình mặt phẳng  ABC  là: A x  y  z  C B x y z    x y z   1 D x  y  z   Câu 47: [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   qua hai điểm A 1; 2;1 , B  2;1; 3 vng góc với mặt phẳng    : x  y  3z   A   : x  y  z  11  B x  y  z   C x  11 y  z  20  D x  11 y  z  10  Câu 48: [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;3 đường thẳng x 1 y z    Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng  ? 1 A d  B d  17 C d  D d  10 : Câu 49: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có tọa độ đỉnh A  0; 0;  , B  2;0;0  , D  0; 2;0  , A '  0;0;  Đường thẳng d song song với A ' C , cắt hai đường thẳng AC ' B ' D ' có phương trình là: x 1 y 1 z  x 1 A   B  1 1 x 1 y 1 z  x 1 C   D  1 1 y 1 z   1 y 1 z   1 Câu 50: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;0;  , B  0; 4;  , C  0; 0;6      D  2; 4;  Tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  MD  mặt cầu có phương trình: 2 A  x  1   y     z    B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  2 2 2 2 C BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.A 21.A 31.B 41.A 2.A 12.D 22.C 32.A 42.A 3.C 13.B 23.C 33.C 43.D 4.B 14.B 24.C 34.A 44.B 5.C 15.D 25.B 35.D 45.A 6.B 16.C 26.A 36.B 46.D 7.B 17.D 27.B 37.A 47.C 8.B 18.C 28.D 38.C 48.C 9.D 19.C 29.C 39.C 49.A 10.B 20.D 30.A 40.B 50.D D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: x [1D1-1] Cho hàm số y  sin x , y  cos , y  tan x y  sin x  cos x Số hàm số lẻ là: A B C D Lời giải Chọn B Hàm số y  f  x  hàm số lẻ khi: x     x   f   x    f  x  x Trong bốn hàm số y  sin x , y  cos , y  tan x y  sin x  cos x có y  sin x y  tan x hàm số lẻ Câu 2:   [1D1-2] Tổng nghiệm phương trình sin  x    khoảng   ;   4     3 A B C D  Lời giải Chọn A     x    k 2      Ta có sin  x     sin  x    sin   4 4    x    5  k 2    x    k 2  12   x  7  k 2  12 k   Suy nghiệm thuộc khoảng   ;   phương trình x   Vậy tổng nghiệm  Câu 3:  12   12 ; x 7 12 7   12 [1D2-1] Số tập hợp có phần tử tập hợp có 10 phần tử 10! A B 10 C C103 D A103 3! Lời giải Chọn C Số tập hợp có phần tử tập hợp có 10 phần tử C103 Câu 4: [1D2-3] Trong mặt phẳng, có hình chữ nhật tạo thành từ năm đường thẳng đôi song song với năm đường thẳng phân biệt vng góc với năm đường thẳng song song đó? A 10 B 100 C 25 D 500 Lời giải Chọn B Ta gọi nhóm một: năm đường thẳng d1 , d 2 , d 3 , d 4 , d 5 song song cắt năm đường thẳng d1 , d , d3 , d , d5 song song đường thẳng điểm phân biệt Trên đường thẳng d1 , d , d3 , d , d5 có C52 đoạn thẳng phân biệt tạo thành Nhóm hai: sáu đường thẳng song song d1 , d , d3 , d , d5 cắt năm đường thẳng song song d1 , d 2 , d 3 , d 4 , d 5 điểm phân biệt Trên đường thẳng d1 , d 2 , d 3 , d 4 , d 5 có C52 đoạn thẳng phân biệt tạo thành Vì đoạn thẳng nhóm kết hợp với đoạn thẳng nhóm hai ta hình chữ nhật nên có C52 C52  100 hình chữ nhật tất thỏa mãn yêu cầu đề Câu 5: [1D3-2] Cho dãy số  un  xác định un   1 n 2n sin n , n  , n   Khẳng định n 1 đúng? A Dãy số  un  bị chặn trên, không bị chặn B Dãy số  un  bị chặn dưới, không bị chặn C Dãy số  un  bị chặn D Các số hạng dãy số  un  nhận giá trị âm với n số lẻ Lời giải Chọn C n 2n  2n  2  (với n  , n   ) n 1 n 1 n 1 2n n n 2n Do đó: un   1 sin n  1.2.1  un   2  un  sin n   1 n 1 n 1 (với n  , n   ) Vậy dãy  un  bị chặn Ta có  Câu 6:  3x  x   [1D4-1] Giá trị lim   bằng: x 1 x 1   A  B C Lời giải D Chọn B  3x  x   lim    lim  x  1  x 1 x   x 1  Câu 7: [1D5-1] Cho hàm số y  A y  x0   1  x0  1 x2 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số x  x0 y  x0  x 1 B y  x0    x0  1 C y  x0   x0   x0  1 D y  x0   3  x0  1 Lời giải Chọn B Ta có y  x0   Câu 8:  x0  1 [1D5-2] Đạo hàm hàm số y  sin  x  x  A y  3sin  x  x  B y   x  12  cos  x  x  sin  x  x  C y  3  x   sin  x  x  D y   x   sin  x  x  Lời giải Chọn B Ta có y  sin  x  x   y   x  12  cos  x  x  sin  x  x  Câu 9: [1D5-3] Một vật rơi tự theo phương trình s  vật thời điểm t   s  là: A 122,5  m/s  B 29,5  m/s  gt  m  với g  9,8  m/s  Vận tốc tức thời C 10  m/s  D 49  m/s  Lời giải Chọn D Ta có vận tốc tức thời vật thời điểm t   s  v    s   Trong s  gt  9,8t nên v    s    9,8.5  49  m/s  Câu 10: [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình y  x  Để phép tịnh   tiến theo véctơ v biến d thành v phải véctơ véctơ sau?     A v   2;1 B v   2; 4  C v  1; 2  D v   1;  Lời giải Chọn B  Ta có y  x   x  y   suy véctơ phương d u  1;     Để phép tịnh tiến theo véctơ v biến d thành v phải v   2; 4  Câu 11: [1H2-1] Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hai mặt phẳng      song song với đường thẳng nằm   song song với    B Nếu hai mặt phẳng      song song với đường thẳng nằm   song song với đường thẳng nằm    C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt           song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Lời giải Chọn A Đáp án B, C sai Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng song song với chéo Đáp án D sai qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ vô số đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 12: [1H2-2] Cho tam giác ABC , lấy điểm I cạnh AC kéo dài Mệnh đề sau sai? A A   ABC  B I   ABC  C  ABC    BIC  D BI   ABC  Lời giải Chọn D B C A I Ta có I   ABC  B   ABC   BI   ABC  Câu 13: [1H3-1] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a // b B Nếu a // b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a // b D Nếu a b nằm mp   // c góc a c góc b c Lời giải Chọn B   Câu 14: [1H3-2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AB.EG bằng? a2 A a 2 B a C a D Lời giải Chọn B B A C D F E H G              AB.EG  AB EF  EH  AB.EF  AB.EH  AB  AB AD ( EH  AD)  a (Vì   AB  AD )   Câu 15: [1H3-3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1 B1C1D1 có ba kích thước AB  a , AD  2a , AA1  3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A1BD  bao nhiêu? A a B a C a D a 7 Lời giải Chọn D A1 D1 B1 C1 3a K a 2a A D H B C * Trong  ABCD  dựng AH  BD , ta chứng minh BD   A1 AH  Trong  A1 AH  dựng AK  A1 H ta chứng minh AK   A1 BD   d  A, ( A1 BD )   AK 1 1 1 1 1   mà      2 2 2 2 AK AH A1 A AH AB AD AK AB AD A1 A2 1 49 = 2 2 =  AK  a a 4a a 36a * Ta có Câu 16: [2D1-1] Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang y  2 2x 1 2x 2x A y   B y  C y  D y  x x 1 x3 x 2 Lời giải Chọn C Hàm số A có tiệm cận ngang y  lim y  x  Hàm số B có tiệm cận ngang y  lim y  x  Hàm số C có tiệm cận ngang y  2 lim y  2 x  Hàm số D có tiệm cận ngang y  lim y  x  2x  là: x  x6 B  ; 2    3;   C  2;3 Câu 17: [2D1-1] Tập xác định hàm số y  A  2;3 D  \ 2;3 Lời giải Chọn D  x  2 Điều kiện x  x     x  Câu 18: [2D1-2] Gọi y1 , y2 giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y   x  10 x  , y1  y2 bằng: A Chọn C B C 25 D Ta có y  4 x3  20 x   x  0; x  Suy hàm số có giá trị cực tiểu yCT  9 yCD  16 nên y1  y2  25 Câu 19: [2D1-2] Hàm số sau đồng biến  2x A y  B y  x  x  x 1 C y  x3  x  x  D y  sin x  x Lời giải Chọn C Hàm số C có y  3x  x    x  1  0, x nên đồng biến  Câu 20: [2D1-3] Giá trị m để đường thẳng  : y  mx  m  cắt đồ thị hàm số  C  : y  hai điểm phân biệt thuộc nhánh đồ thị  C  là: A m  3 C m   3;0  B m  3 D m   ; 3   3;0  Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm là: 1  x2 x  mx  m    2x 1  g  x   2mx   3m  3 x  m     x  1 Pt g  x   có a  b  c  nên có nghiệm  3 m x  2m   m  0  m   m  3  m Do giả thiết toán    1    m  3  2m 3  m  2m   Câu 21: [2D1-2] Phương trình x  x  12 x  m có nghiệm thực khi: A  m  B m  C  m  Lời giải Chọn A Ta có: PT  x  x  12 x  m Gọi  C  đồ thị hàm số y  x  x  12 x Khi đồ thị hàm số y  x  x  12 x gồm phần Phần 1: Là phần  C  nằm bên phải trục tung D m  x2 2x 1 Phần 2: Lấy đối xứng phần  C  nằm bên phải trục tung qua trục tung Dựa vào đồ thị hình bên suy PT có nghiệm phân biệt  m  Câu 22: [2D2-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  x  C y  B y  log 0,5 x 2x D y  x Lời giải Chọn C Đồ thị dạng hàm số mũ có số nhỏ Câu 23: [2D2-1] Phương trình log  x  x  12   Chọn phương án đúng? A Có hai nghiệm dương C Có hai nghiệm âm B Có hai nghiệm trái dấu D Vơ nghiệm Lời giải Chọn C log  x  x  12    x  x  12   x  1; x  3 Vậy pt có hai nghiệm âm Câu 24: [2D2-2] Phương trình 32 x 1  4.3x   có nghiệm x1 , x2 x1  x2 Chọn phát biểu đúng? A x1 x2  1 B x1  x2  C x1  x2  1 D x1  x2  Lời giải Chọn C 3x   x   x2 Phương trình  3.32x  4.3x     x    x1  x2  1 3  x  1  x1   Câu 25: [2D2-2] Cho n số nguyên dương, tìm n cho log a 2019  22 log a 2019  32 log a 2019   n log n a 2019  10082  2017 log a 2019 A n  2016 B n  2017 Chọn B log a 2019  22 log a C n  2018 Lời giải D n  2019 2019  32 log a 2019   n log n a 2019  10082  2017 log a 2019  log a 2019  23 log a 2019  33 log a 2019   n3 log a 2019  10082  2017 log a 2019  (13  23  33   n3 ) log a 2019  10082  2017 log a 2019  n(n  1)   2016.2017           n  2017 Câu 26: [2D3-3] Bất phương trình log (2 x  1)  log (4 x  2)  có tập nghiệm là: A  ;0 C  0;   B  ;0  D  0;   Lời giải Chọn A Xét x   x  20   x    log  x  1  log 2  11 x   x  40   x      log  x    log 3  1  Cộng vế với vế 1   ta được: log  x  1  log  x    Mà BPT: log  x  1  log  x    nên x   loai  Xét x   x  20   x    log  x  1  log 2  1 3 x   x  40   x      log  x    log 3  1  Cộng vế với vế  3   ta được: log  x  1  log  x     tm  Vậy x  hay x   ; 0 Câu 27: [2D3-1] Biết nguyên hàm hàm số y  f  x  F  x   x  x  Khi đó, giá trị hàm số y  f  x  x  A f  3  B f  3  10 C f  3  22 D f  3  30 Lời giải Chọn B Ta có: y  f  x   F   x   x  f  3  2.3   10 x3  , biết F 1  x2 x2 B F  x     x x2 D F  x     x Câu 28: [2D3-1] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x2 1 A F  x     x x2 1 C F  x     x Lời giải Chọn D x2  F x   C   x2 x F 1   C   f  x  x  x2   x Ta có F  x   Câu 29: [2D3-2] Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? C I   u du B I   u du A I   u du D I  u du 1 Lời giải Chọn C Đặt u  x  ta du  xdx Suy I   u du e Câu 30: [2D3-2] Biết A ln x dx   a  ln b  với a, b số nguyên dương Tính giá trị a  2b : x 2 B 3 C D Lời giải  Chọn A e Biết ln x dx  a  ln b với a, b số nguyên dương Tính giá trị a  2b : x  đặt u  ln x  du  e dx Đổi cận x   u  ln ; x  e  u  x ln x Ta  dx   udu  1  ln 2  x 2 ln Nên a  2b  Câu 31: [2D3-3] Tìm nguyên hàm cos  ln x   C C cos  ln x   C A  sin  ln x  dx cho kết x B  cos  ln x   C D cos  ln x   C Lời giải Chọn B Đặt ln x  t  dt  dx x Ta có:  sin  ln x  1 dx   sin 2tdt   cos 2t  C   cos  ln x   C x 2 Câu 32: [2D3-3] Diện tích hình phẳng hình bị giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  x  y  x  : 11 A B C D 2 Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  x   x   x  x    x   x  4 Ta có : S    x  x     x  1 dx 4   x  x  4dx     x  x  dx  1 Câu 33: [2D4-1] Môđun cố phức z  5  12i bằng: A 12 B C 13 Lời giải D 17 Chọn C Ta có: z   4   32  Câu 34: [2D4-1] Trong số phức, ta kí hiệu i đơn vị ảo với quy ước i bằng: A 1 B C D 2 Lời giải Chọn A Câu 35: [2D4-2] Kết phép nhân hai số phức z1   2i z2  3  i là: A 14  2i B 14  2i C 14  2i D 14  2i Lời giải Chọn D Ta có: z1 z2    2i  3  i   12  4i  6i  2i  14  2i Câu 36: [2D4-2] Tập hợp điểm biểu diễn số phức a  bi thỏa mãn a  b  là: A Đường tròn tâm O  0;  bán kính B Đường tròn tâm O  0;  bán kính C Đường tròn tâm I 1;1 bán kính D Đường tròn tâm I 1;1 bán kính Lời giải Chọn B Ta thấy tập hợp số phức số phức có môđun không đổi 2 Biến đổi  a     b    22 tập hợp đường tròn O  0;  bán kính Câu 37: [2H1-1] Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? A B 10 C 11 Lời giải D 12 Chọn A Câu 38: [2H1-1] Số cạnh khối chóp ln A Một số chẵn lớn B Một số lẻ C Một số chẵn lớn D Một số lẻ lớn Lời giải Chọn C Khối chóp S A1 A2 An  n  3 có n cạnh bên n cạnh đáy có tất 2n cạnh Do số cạnh khối chóp số chẵn lớn Câu 39: [2H1-2] Khối chóp S ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 60 3a 3a a3 a3 A VS ABC  B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  12 Lời giải Chọn C Ta có: S ABC a 3   3a Gọi H trọng tâm tam giác ABC 4 2 a 3 AH  AM  a 3 Do SH  HA.tan 60  a 3a3 Suy VS ABC  SH S ABC  Câu 40: [2H1-2] Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết tam giác SAB đều: 9a 3 9a A VS ABCD  9a 3 B VS ABCD  C VS ABCD  9a D VS ABCD  2 Lời giải Chọn B Gọi H trung điểm AB SH  AB Mặt khác  SAB    ABCD   SH   ABCD  Khi SH  3a ; S ABCD  9a 2 9a 3 Do VS ABCD  SH S ABCD  Câu 41: [2H2-1]Hình nón tròn xoay có chiều cao, đường sinh h , l Diện tích xung quanh hình nón tính theo cơng thức: A  rl B 2 rl C 2rl D rl Lời giải Chọn A Câu 42: [2H1-1] Mặt cầu  S  bán tính R  có diện tích bằng: A 36 B 24 C 48 Lời giải D 60 Chọn A Ta có: S  4 r  4 32  36 (đvdt) Câu 43: [2H1-2] Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy , độ dài đường sinh Tính thể tích hình trụ A 36 B 24 C 48 D 64 Lời giải Chọn D Hình trụ tròn xoay có bán kính R   , đường cao h  l  Từ đó: V   R h   42.4  64 (đvdt) Câu 44: [2H1-2] Mặt cầu  S  có diện tích 4 Đường kính mặt cầu là: A B C Lời giải D Chọn B Ta có: S  4 r  4  r   r  bán kinh mặt cầu Khi đường kính mặt cầu 2r        Câu 45: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u  6i  j  i  k Tọa độ véctơ u  là:  A u   4; 4; 2   B u   2; 2; 1  C u   4; 4;    D u   4; 4;  Lời giải Chọn A          Ta có: u  6i  j  i  k  4i  j  2k  u   4; 4; 2    Câu 46: [2H3-1] Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A  2;0;  , B  0; 3;0  , C  0; 0;  Phương trình mặt phẳng  ABC  là: A x  y  z  C x y z    B x y z   1 D x  y  z   Lời giải Chọn D Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng  ABC  là: x y z     3x  y  3z   3 Câu 47: [2H3-2] Trong khơng gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   qua hai điểm A 1; 2;1 , B  2;1; 3 vng góc với mặt phẳng    : x  y  3z   A   : x  y  z  11  C x  11 y  z  20  B x  y  z   D x  11 y  z  10  Lời giải Chọn C   Ta thấy: mặt phẳng    có véctơ pháp tuyến n1   2; 1;3 , véctơ AB  1;3; 4  Do mặt phẳng   qua hai điểm A , B vng góc với mặt phẳng    nên   có véctơ pháp tuyến là:    n   AB, n1    5; 11; 7  Vậy phương trình   là: x  11 y  z  20  Câu 48: [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;3 đường thẳng x 1 y z    Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng  ? 1 A d  B d  17 C d  D d  10 Lời giải : Chọn C  x   2t  Phương trình tham số đường thẳng  :  y  t  z  2  2t  Gọi H hình chiếu vng góc A đường thẳng   H   2t  1; t; 2t     AH   2t ; t  1; 2t    Đường thẳng  có véctơ phương là: u   2; 1;    Vì AH   nên AH u   2.2t   t  1   2t     9t    t  H   3; 1;   AH  17 Vậy khoảng cách từ A đến  d  17 * Chú ý: áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (theo SKG Nâng cao):    AB, u     d  A;    , với B  , u véctơ phương   u    Ta có: B 1; 0; 2     AB   0; 1; 5   AB, u    7; 10;     AB, u  153    d  A;      17  u Câu 49: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD ABC D có tọa độ đỉnh A  0; 0;0  , B  2;0;  , D  0; 2;0  , A  0; 0;  Đường thẳng d song song với AC , cắt hai đường thẳng AC  BD có phương trình là: x 1 y 1 z  x 1 A   B  1 1 x 1 y 1 z  x 1 C   D  1 1 Lời giải Chọn A y 1 z   1 y 1 z   1 A' D' C' B' D A C B Với hệ trục tọa độ chọn ta có: A  0; 0;0  , B  2;0;  , D  0; 2;0  , A  0; 0;  , C  2; 2;0  , B  2;0;  , D  0; 2;  , C   2; 2;   x y z Khi đó: AC    2; 2;   phương trình AC  :   ; 1 x   s   BD   2; 2;0   phương trình BD :  y  s z   Gọi M , N giao điểm đường thẳng d với đường thẳng AC  , BD   M   t; t ; t  , N    s; s;   MN    s  t ; s  t;  t  véctơ phương d  Đường thẳng AC có véctơ phương u  1;1; 1   2 s t s t 2t Do d // AC   MN u phương    1 1 s   2  s  t  s  t      N  1;1;  s  t  t  t  x 1 y 1 z  Vậy đường thẳng d có phương trình:   1 1 Câu 50: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;0;  , B  0; 4;  , C  0; 0;6      D  2; 4;  Tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  MD  mặt cầu có phương trình: 2 A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  2 2 2 2 Lời giải Chọn D      - Gọi G điểm thỏa mãn: GA  GB  GC  GD   G  1; 2;3 - Ta có:           MA  MB  MC  MD   4MG  GA  GB  GC  GD   4MG   GM  Vậy tập hợp điểm M mặt cầu tâm G 1; 2;3 , bán kính R  , hay phương trình mặt cầu là:  x  1   y     z  3  2 ... 37: [2H 1-1 ] Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? A B 10 C 11 D 12 Câu 38: [2H 1-1 ] Số cạnh khối chóp ln A Một số chẵn lớn B Một số lẻ C Một số chẵn lớn D Một số lẻ lớn Câu 39: [2H 1-2 ] Khối... yêu cầu đề Câu 5: [1D 3-2 ] Cho dãy số  un  xác định un   1 n 2n sin n , n  , n   Khẳng định n 1 đúng? A Dãy số  un  bị chặn trên, không bị chặn B Dãy số  un  bị chặn dưới, không bị... 38: [2H 1-1 ] Số cạnh khối chóp A Một số chẵn lớn B Một số lẻ C Một số chẵn lớn D Một số lẻ lớn Lời giải Chọn C Khối chóp S A1 A2 An  n  3 có n cạnh bên n cạnh đáy có tất 2n cạnh Do số cạnh