ĐỀ MINH HỌA THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2017 – 2018 Bài :(1đ) ( P) : y = x Cho Parabol đường thẳng (d): y = -x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài :(1đ) 3x + x − = Cho phương trình : Tính giá trị biểu thức sau: A = x12 + x22 x1; x2 có hai nghiệm B = (3x1 − x2 ).(3x2 − x1 ) Bài :(1đ) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB S điểm nằm bên ngồi đường tròn SA SB cắt đường tròn M N Gọi H giao điểm BM AN.Chứng minh : SH vng góc với AB Bài :(1đ) Một gia đình lắp đặt mạng Internet.Hình thức trả tiền xác định hàm số sau: T = 500a + 45000.Trong đó: T số tiền nhà phải trả hàng tháng, a( tính giờ) thời gian truy cập Internet tháng Hãy tính số tiền nhà phải trả sử dụng 50 tháng, 62 tháng, 96 tháng Bài :(1đ) Hai xe ô tô khởi hành lúc từ thành phố A theo hai hướng AB AC vng góc với nhau.Biết BC = 100km; AB = x (km); AC = x + 20 (km).Với mức tiêu thụ xăng bình quân xe 7,8l/100km Hỏi xe phải trả tiền xăng cho quãng đường đi? Biết giá lít xăng 17 500đ Bài :(1đ) Nhân dịp lễ 30.4 cửa hàng “Điện Máy Xanh” thực giảm giá 50% tivi lô hàng gồm 40 tivi với giá bán lẻ ban đầu 500 000đ/cái.Đến trưa ngày bán 20 cửa hàng định giảm thêm 10% giá bán cho tivi bán hết lô hàng Biết giá vốn 050 000đ/cái.Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lô hàng tivi? Bài :(1đ) Quan sát hình vẽ tìm chiều cao Bài :(1đ) Ông Ba đầu tư nửa số tiền vào cơng ty trồng rau trả 10% lãi năm, đầu tư số tiền vào quán ăn với lãi suất 12% năm.Lợi tức ông Ba nhận từ hai công ty 64 triệu đồng năm Hỏi số tiền ơng Ba có lúc đầu bao nhiêu? Bài :(1đ) Bạn Linh đợi mẹ cổng trường Khi gặp mẹ, Linh sực nhớ để quên sách Tài liệu Dạy – Học Toán tập lớp nên di chuyển từ cổng trường vào lớp học quãng đường dài 60m, lấy sách quay trở cổng gặp mẹ Biết tốc độ vào nhanh tốc độ trở 0,5 giây/m thời gian lúc chạy vào ngắn lúc 20 giây Hãy tìm tốc độ lúc bạn Linh Bài 10 :(1đ) Cho(O;R) ; điểm A nằm (O).Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (O) với B ;C tiếp điểm.Vẽ cát tuyến ADE (D nằm A E),tia AD nằm AB , AO a)Chứng minh : AB2 = AD.AE b)Gọi H giao điểm AO BC.Chứng minh :tam giác ADH đồng dạng với tam giác AOE tứ giác DEOH nội tiếp ĐÁP ÁN: Bài :(1đ) a) Vẽ (P) (d) : 0,5đ b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x2 = − x + ⇔ x2 + x − = x = ⇒ y = ⇔  x = −2 ⇒ y = c) d) Vậy tọa độ giao điểm A(1;1) B(-2;4) e) f) g) h) Bài :(1đ) Ta có : a.c = 3.(-6) = -18 < Suy : phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lý Viet, ta có: S = x1 + x2 = P = x1 x2 = −b −5 = a u) Vậy SH vng góc với AB v) w) Bài :(1đ) x) Số tiền nhà phải trả sử dụng 50 : y) T = 500.50 + 45000 = 70 000đ z) Số tiền nhà phải trả sử dụng 62 : aa)T = 500.62 + 45000 = 76 000đ ab) Số tiền nhà phải trả sử dụng 96 c = −2 a * A = x12 + x22 A = S − P  −5  A =  ÷ − 2.( −2)   61 A= *B = (3x1 − x2 ).(3x2 − x1 ) : ac) T = 500.96 + 45000 = 93 000đ ad) ae)Bài :(1đ) af) Tam giác ABC vuông A BC = AC + AB B = x1 x2 − x1 − x2 + x1 x2 2 ⇔ 1002 = ( x + 20)2 + x B = 13.P − A ⇔ 10000 = x + 40 x + 400 + x 61 B = 13.( −2) − −200 B= ⇔ x + 40 x − 9600 =  x = 60 ⇔  x = −80 i) j) k) l) Bài :(1đ) ag) ah) Theo đề ta chọn x = 60 ai) Quãng đường xe A chạy : 80km aj) Quãng đường xe B chạy : 60km ak) al) Số lít xăng xe A tiêu thụ : 80.7,8:100 = 6,24(l) Số lít xăng xe B tiêu thụ : 60.7,8:100 = 4,68(l) am) an) ao)Xe A phải trả số tiền xăng : 6,24 17 500 = 109 200đ ap) Xe B phải trả số tiền xăng : 4,68 17 500 = 81 900đ aq) Bài :(1đ) ar) Số tiền bán 20 tivi là: 50%.6 500 000.20 = 65 000 000 đ as) Số tiền bán 20 tivi lại : 40% 500 000.20 =52 000 000 đ at) Số tiền bán hết lô hàng tivi : 65 000 000 + 52 000 000 =117 000 000 đ au) Giá vốn lô hàng tivi : 050 000 40 =122 000 000 av) Vậy cửa hàng lời số tiền : 117 000 000 – 122 000 000 =5 000 000đ m) n) Chứng minh: SH vuông góc với AB o) Ta có: góc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) p) Suy BM vng góc với SA M q) Ta lại có : : góc ANB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) r) Suy AN vng góc với SB N s) Mà AN BM cắt H t) Nên H trực tâm tam giác SAB aw) Bài :(1đ) ax) ay) az) Ta có : tia nắng mặt trời chùm tia song song ba) bb) bc) Nên ED // AC Tam giác BAC có ED // AC DB EB ⇒ = DC EA 2,1 1,5 Thay = 1,4 EA 1, 4.1,5 ⇔ EA = = 1m 2,1 bd) Vậy chiều cao : + 1,5 = 2,5m be) Bài :(1đ) bf) Gọi x(đ) số tiền ông Ba có lúc đầu bg) Điều kiện : x > bh) Ta có phương trình: bi) 1 10% x + 12% x = 64 000 000 ⇔ x = 800 000 000 bj) Bài :(1đ) bk) bl) bp) Lúc bm) bq) v x br) bt) Lúc vào y bu) t bn) 60 x 60 y bo) bs) 60 S bw) 60 bv) bx) by)Ta có hệ phương trình: bz)  y − x = 0,5 x =  ⇔  60 60  y = 1,5  x − y = 20  ca) cb) Vậy tốc độ bạn Linh 1m/s cc) Bài 10 :(1đ) cd) ce) a)Chứng minh : AB = AD.AE cf) Xét tam giác ABD tam giác AEB có : cg) Góc A chung ch) Góc ABD góc AEB (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung BD) ci) Suy : ∆ABD : ∆AEB (g.g) AB AD = AE AB cj) Nên ck) Vậy: AB2 = AD.AE cl) b)Gọi H giao điểm AO BC.Chứng minh :tam giác ADH đồng dạng với tam giác AOE tứ giác DEOH nội tiếp cm) Tam giác ADH đồng dạng với tam giác AOE có: cn) Góc A chung AD AH = AO AE (AH.AO = AD.AE = AB2) ∆ADH : ∆AOE cp) Vậy : (c.g.c) cq) Do đó: góc DHA = gócAEO cr) Vậy: tứ giác DEOH nội tiếp co) cs) ... Bài 10 :(1đ) Cho(O;R) ; điểm A nằm (O).Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (O) với B ;C tiếp điểm.Vẽ cát tuyến ADE (D nằm A E),tia AD nằm AB , AO a)Chứng minh : AB2 = AD.AE b)Gọi H giao điểm AO BC.Chứng minh. .. + x1 x2 2 ⇔ 100 2 = ( x + 20)2 + x B = 13.P − A ⇔ 100 00 = x + 40 x + 400 + x 61 B = 13.( −2) − −200 B= ⇔ x + 40 x − 9600 =  x = 60 ⇔  x = −80 i) j) k) l) Bài :(1đ) ag) ah) Theo đề ta chọn x... al) Số lít xăng xe A tiêu thụ : 80.7,8 :100 = 6,24(l) Số lít xăng xe B tiêu thụ : 60.7,8 :100 = 4,68(l) am) an) ao)Xe A phải trả số tiền xăng : 6,24 17 500 = 109 200đ ap) Xe B phải trả số tiền xăng