Đề thi học sinh giỏi toán 8

8 25 0
  • Loading ...
1/8 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 09/06/2018, 16:56

Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Bài 1: Cho x = a  (b  c) b2  c2  a ;y= (b  c )  a 2bc Tính giá trị P = x + y + xy Bài 2: Giải phương trình: a, 1 1 = + + ab x a b x b, (b  c)(1  a ) (c  a )(1  b) (a  b)(1  c) + + =0 x  a2 x  b2 x  c2 (x ẩn số) (a,b,c số đôi khác nhau) Bài 3: Xác định số a, b biết: (3 x  1) b a = + 3 ( x  1) ( x  1) ( x  1) Bài 4: Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 khơng có nghiệm ngun Bài 5: Cho  ABC; AB = 3AC Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B C ĐỀ SỐ Bài 1: Cho x = a  (b  c) b2  c2  a ;y= (b  c )  a 2bc Tính giá trị P = x + y + xy Bài 2: Giải phương trình: a, 1 1 = + + ab x a b x b, (b  c)(1  a ) (c  a )(1  b) (a  b)(1  c) + + =0 x  a2 x  b2 x  c2 (x ẩn số) (a,b,c số đôi khác nhau) Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài 3: Xác định số a, b biết: (3 x  1) b a = + 3 ( x  1) ( x  1) ( x  1) Bài 4: Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 khơng có nghiệm ngun Bài 5: Cho  ABC; AB = 3AC Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B C ĐỀ SỐ Bài 1: Cho x = a  (b  c) b2  c2  a ;y= (b  c )  a 2bc Tính giá trị P = x + y + xy Bài 2: Giải phương trình: a, 1 1 = + + ab x a b x b, (b  c)(1  a ) (c  a )(1  b) (a  b)(1  c) + + =0 x  a2 x  b2 x  c2 (x ẩn số) (a,b,c số đôi khác nhau) Bài 3: Xác định số a, b biết: (3 x  1) b a = + 3 ( x  1) ( x  1) ( x  1) Bài 4: Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 khơng có nghiệm ngun Bài 5: Cho  ABC; AB = 3AC Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B C ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm)  1    x     Cho biểu thức: A       : x x  2x  x x       x    Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn a/ Thu gọn A b/ Tìm giá trị x để A 0, CMR: 1 +  a b ab b, Cho a,b,c,d > CMR: a  d d b b c c  a + + +  d b bc ca ad Bài 4: x  xy  y với x,y > x  xy  y x b, Tìm giá trị lớn nhất: M = với x > ( x  1995) a, Tìm giá trị lớn nhất: E = Bài 5: a, Tìm nghiệm  Z PT: xy – 4x = 35 – 5y b, Tìm nghiệm  Z PT: x2 + x + = y2 Bài 6: Cho ABC M điểm  miền ABC D, E, F trung điểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ điểm đối xứng M qua F, E, D a, CMR: AB’A’B hình bình hành b, CMR: CC’ qua trung điểm AA’ ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a(b  c) (b  c)  b(c  a) (c  a)  c(a  b) (a  b) Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn 1   0 a b c 1   Rút gọn biểu thức: N  a  2bc b  2ca c  2ab b) Cho a, b, c khác nhau, khác Bài 2: (2điểm) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M  x  y  xy  x  y  b) Giải phương trình: ( y  4,5)  ( y  5,5)   Bài 3: (2điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau 15 phút, người gặp tơ, từ B đến với vận tốc 50 km/h ô tô đến A nghỉ 15 phút trở lại B gặp người xe máy một địa điểm cách B 20 km Tính qng đường AB Bài 4: (3điểm) Cho hình vng ABCD M điểm đường chéo BD Kẻ ME MF vng góc với AB AD a) Chứng minh hai đoạn thẳng DE CF vng góc với b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF CM đồng quy c) Xác định vị trí điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn Bài 5: (1điểm) 2 Tìm nghiệm nguyên phương trình: 3x  y  345 Đề số Bài 1: (2,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x5 + x +1 b) x4 + c) x x - 3x + x -2 với x  Bài : (1,5điểm) Cho abc = Rút gọn biểu thức: A a b 2c   ab  a  bc  b  ac  2c  Bài 3: (2điểm) Cho 4a2 + b2 = 5ab 2a  b  Tính: P  Bài : (3điểm) ab 4a  b 2 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Cho tam giác ABC cân A Trên BC lấy M cho BM  CM Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB E song song với AB cắt AC F Gọi N điểm đối xứng M qua E F a) Tính chu vi tứ giác AEMF Biết : AB =7cm b) Chứng minh : AFEN hình thang cân c) Tính : ANB + ACB = ? d) M vị trí để tứ giác AEMF hình thoi cần thêm điều kiện  ABC AEMF hình vng Bài 5: (1điểm) Chứng minh với số nguyên n : 52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia hết cho 23 ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) a) Phân tích thành thừa số: (a  b  c)  a  b  c x  x  12 x  45 b) Rút gọn: 3 x  19 x  33 x  Bài 2: (2 điểm) Chứng minh rằng: A  n (n  7)  36n chia hết cho 5040 với số tự nhiên n Bài 3: (2 điểm) a) Cho ba máy bơm A, B, C hút nước giếng Nếu làm máy bơm A hút 12 giờ, máy bơm B hút hếtnước 15 máy bơm C hút 20 Trong đầu hai máy bơm A C làm việc sau dùng đến máy bơm B Tính xem giếng b) Giải phương trình: x  a  x  2a  3a (a số) Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông C (CA > CB), điểm I cạnh AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ tia Ax, By vng góc với AB Đường thẳng vng góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By điểm M, N a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN b) So sánh hai tam giác ABC INC c) Chứng minh: góc MIN = 900 d) Tìm vị trí điểm I cho diện tích ∆IMN lớn gấp đơi diện tích ∆ABC Bài 5: (1 điểm) Chứng minh số: Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn 22499  09 số phương ( n  )   9100    n-2 sè n sè Bài 1: (2 điểm)  1    x  Cho biểu thức: A          :   x   x  1  x  x  2x   x a/ Thu gọn A b/ Tìm giá trị x để A
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi học sinh giỏi toán 8 , Đề thi học sinh giỏi toán 8

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay