Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn TÀI LIỆU HÌNH HỌC MƠN TỐN LỚP A Lí thuyết: Bài 1: Điền từ thích hợp vào dấu ba chấm Hai góc có cạnh góc .của góc gọi hai góc Hai góc đối đỉnh Hai đường thẳng cắt tạo thành… cặp góc , chúng ……… Hai đường thẳng vng góc với hai đường thẳng góc tạo thành có Hai đường thẳng a b vng góc với tạo thành góc Có ……… đường thẳng a’ qua điểm O vng góc với đường thẳng a cho trước Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi là……… đoạn thẳng Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB d ………… với …… M đoạn thẳng AB Đường thẳng a vng góc với đường thẳng b kí hiệu 10 Đường thẳng d vng góc với đường thẳng d’ kí hiệu 11 Hai đường thẳng song song hai đường thẳng điểm chung 12 Hai đường thẳng phân biệt 13 Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b góc tạo thành có cặp góc cặp góc a song song với b 14 Qua điểm M ngồi đường thẳng a có song song với đường thẳng cho 15 Tổng ba góc tam giác …… 16 Trong tam giác vuông, hai góc nhọn tức tổng hai góc nhọn 17 Mỗi góc ngồi tam giác …… hai góc khơng kề với 18 Hai tam giác hai tam giác có các……………… các……… 19 Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác đó……………theo trường hợp ………… 20 Nếu …………và …………… tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác ……….theo trường hợp ………… 21 Hai tam giác vng theo trường hợp: hai cạnh góc vng, cạnh góc vng – góc nhọn kề ……………… Bài 2: Cho hình vẽ c a b a b c H.1 H.2 Vẽ lại hình, ghi giả thiết, kết luận phát biểu định lí H.3 Phần II: - Xem lại phần ôn tập chương SGK tập trang 139 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn - Thuộc vẽ hình minh hoạ trường hợp tam giác, tam giác vng - Thuộc vẽ hình minh hoạ định nghĩa định lí tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác - Thuộc vẽ hình minh hoạ định lí Py-ta-go định lí Py- ta- go đảo, trực tâm tam giác - Xem bảng tổng kết kiến thức cần nhớ SGK tập trang 84,85 xem lại kiến thức chương - Cần phân biệt trọng tâm, điểm cách ba cạnh, điểm cách ba đỉnh, trực tâm tam giác II Một số phương pháp chứng minh chương II chương III Chứng minh hai tam giác nhau, tam giác vuông nhau: sử dụng trường hợp c-c-c, c-g-c, g –c –g, cạnh huyền – góc nhọn, cạnh huyền – cạnh góc vng (xem SGK tập trang 139) Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau: - Cách1: chứng minh hai tam giác - Cách 2: chứng minh hai đoạn thẳng( hai góc) hai cạnh ( hai góc) tam giác cân, đều, vuông cân - Cách 3: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù v v Chứng minh tam giác cân: - Cách1: chứng minh hai cạnh hai góc - Cách 2: chứng minh tam giác có hai bốn loại đường (trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao) trùng - Cách 3:chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến v.v Chứng minh tam giác đều: - Cách 1: chứng minh cạnh góc - Cách 2: chứng minh tam giác cân có góc 600 Chứng minh tam giác vng: - Cách 1: Chứng minh tam giác có góc vng có tổng hai góc 900 - Cách 2: Dùng định lý Pytago đảo - Cách 3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh tam giác tam giác vuông” Chứng minh tia Oz phân giác góc xOy: - Cách 1: Chứng minh góc xOz yOz - Cách 2: Chứng minh điểm M nằm góc xOy cách cạnh Ox Oy Chứng minh đường trung trực đoạn thẳng AB - Chứng minh đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng(kiến thức HK1) Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn - Dựa vào định lí 2(định lí đảo )ở SGK tập trang 75, ta chứng minh điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB (kiến thức HK2) - Dựa vào tính chất tam giác cân Chứng minh bất đẳng thức, chứng minh điểm thẳng hàng, đường đồng qui (cùng qua điểm), hai đường thẳng vuông góc v v (dựa vào định lý tương ứng ) III Bài tập : *HS xem l góc xem lại làm lại tập sau: Các SGK tập1: 39,40,41, 43,44 tr124; 51,52 tr 128; 53, 54,56; Các SGK tập2:1,2,5tr55; 13tr60; 18,19tr63; 28tr67 34tr71; 38,39,40tr73; 45,46,47tr76; 55tr80; 59, 60,61tr83; 8tr92 Xem thêm SBT tập 2: 6,7,8tr37; 12,15tr38; 30tr41; 33tr42; 49,51tr46; 61tr48; 68,69,71tr50; 76,77,78,79tr51… Bài : Cho  ABC cân A, đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm độ dài đoạn thẳng BH, AH? a) Tính b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hang ABG = ACG ? Bài 2: Cho  ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC Chứng minh : AM  BC b) Chứng minh  ABM =  ACM AC Chứng minh BH = CK c) Từ M vẽ MH  AB MK  d) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH I Chứng minh  IBM cân Bài : Cho  ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH  AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh : a) AB // HK b)  AKI cân c) BAK  AIK d)  AIC =  AKC Bài : Cho  ABC cân A ( A  900 ), vẽ BD  AC CE  AB Gọi H giao điểm BD CE a) Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn a)Chứng minh :  ABD =  ACE b) Chứng minh  AED cân AH đường trung trực ED c)Chứng minh d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh ECB  DKC Bài : Cho  ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Vẽ DH EK vng góc với đường thẳng BC Chứng minh : a) HB = CK b) AHB  AKC c)HK // DE d)  AHE =  AKD DK EH Chứng minh AI  DE e)Gọi I giao điểm Bài 6: Cho ∆ ABC vng A có BD phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh a)  ABD =  EBD c) DF = DC d) AD < DC; b) BD trung trực AE e) AE // FC Bài 7:Cho ∆ABC vng C, có Aˆ = 60 , tia phân giác góc BAC cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K  AB), kẻ BD vng góc AE (D  AE) Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC Bài 8:Cho tam giác ABC vuông A có C = 300 Vẽ trung tuyến AM, tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Chứng minh AB = CD minh  ABM b) Chứng minh  BAC =  DCA c) Chứng Bài 9: Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Nối C với D a Chứng minh ADC  DAC Từ suy ra: MAB  MAC b Kẻ đường cao AH Gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn AH a) Chứng minh HB > HC b) So sánh góc BAH góc CAH c) Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân Bài 3: Viết tên cặp góc so le trong, đồng vị, đối đỉnh, phía hình sau: c a A2 b B B Bài tập: Bài 1(108), 6(109), 10(111), 17(114), 25( 118), 28 (120), 39 (124) Bài 1: Cho đoạn thẳng AB = 4cm Vẽ nêu cách vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB Bài 2: (H.1) Cho a// b hình vẽ A a Tính góc AOB 40 x O 105 H.1 B b Bài 3: ( H.2) Cho xx’ // yy’ Tính số đo góc yBO biết góc xAO = 400, góc AOB = 900 x A x' 40 D x A a O y y' B B 1300 C b H H.3 Bài 4: ( H 3) Cho hình vẽ, biết a // b Tính x ? Bài 5: Cho góc xAy Lấy điểm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC CMR:  ABC =  ADE Bài 6: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot phân giác góc Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự A B a) Chứng minh OA = OB; b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh CA = CB OAC = OBC Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài 7: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, tia By lấy điểm D cho AC = BD a) Chứng minh: AD = BC b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh:  EAC =  EBD Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AH vng góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HA = HD a) Chứng minh BC CB tia phân giác góc ABD ACD b) Chứng minh CA = CD BD = BA c) Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC d) Đường cao AH phải có thêm điều kiện AB // CD Bài : Cho tam giác ABC với AB=AC Lấy I trung điểm BC Trên tia BC lấy điểm N, tia CB lấy điểm M cho CN=BM a) Chứng minh ABI  ACI AI tia phân giác góc BAC b) Chứng minh AM = AN c) Chứng minh AI  BC Bài 11 : Cho tam giác ABC có góc A 900 Vẽ đường thẳng AH vng góc với BC (H  BC) Trên đường vng góc với BC B lấy điểm D không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho AH = BD a) Chứng minh AHB = DBH b) Hai đường thẳng AB DH có song song khơng? Vì sao? c) Tính góc ACB biết góc BAH = 350 d) Chứng minh: OE phân giác góc xOy./  ... 18,19tr63; 28tr 67 34tr71; 38,39,40tr73; 45,46,47tr76; 55tr80; 59, 60,61tr83; 8tr92 Xem thêm SBT tập 2: 6 ,7, 8tr 37; 12,15tr38; 30tr41; 33tr42; 49,51tr46; 61tr48; 68,69 ,71 tr50; 76 ,77 ,78 ,79 tr51… Bài...Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn - Thuộc vẽ hình minh hoạ trường hợp tam giác, tam giác vng - Thuộc vẽ hình minh hoạ định nghĩa định lí tam giác... thẳng trung điểm đoạn thẳng(kiến thức HK1) Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn - Dựa vào định lí 2(định lí đảo )ở SGK tập trang 75 , ta chứng minh điểm thuộc đường trung trực đoạn